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223实际问题与二次函数（2） 学习目标： 1、掌握二次函数与图形面积问题的联系； 2、能利用二次函数的最值解决图形面积问题中的最大值（或最小值）问题。一、探索新知：1、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边x的变化而变化，当x是多少是当地面积最大？2、用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形的窗框。0.5米EFBADCHx米G(1)求窗框的透光面积S（平方米）与窗框的宽x（米）之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)问如何设计才能使窗框透光的面积最大？最大的透光面积是多少？（不考虑铝合金条的宽度）1x9O46p3、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该中商品的销售情况如下：销售成本（元/千克）与销售月份x的关系如图所示；销售收入（元/千克）与销售月份x满足；销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200.试解决以下问题：（1） 根据图像，求出与x之间的函数关系式；（2） 求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？练习：R1、用长为30米的铁丝围成一个扇形,问如何围扇形的面积最大?2、如图在坐标平面内A（0,0),B(12,0),C(12,6),D(0,6),点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒QXyXDXCXBXPXAXxX1个单位的速度移动，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2个单位的速度移动，假设P、Q同时出发，t表示移动的时间（0t6）（1） 写出PAQ的面积S和t之间的函数关系式；（2） 四边形APCQ的面积与t有关吗？请说明理由；（3） 当t为何值时，PQC的面积最小？求此时PQC的面积；（4） APQ能否是轴对称图形？若能，请求出相应的t的值，并写出其对称轴的函数关系式，如不能，请说明理由。3、如图等腰梯形ABCD中AB/CD,AB=4，CD=9，C=600，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同的速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，（1） 求AD的长；（2） 设CP=x，问当x为何值时，PDQ的面积达到最大，并求出最大值？PXDXBXQXCXAX（3） 探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；若不存在，请说明理由。
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