八年级数学上册 第十三章 轴对称 微专题 利用等腰三角形的性质证线段或角度关系同步精练 新人教版.doc

微专题利用等腰三角形的性质证线段或角度关系【方法技巧】 当题目中出现等腰三角形、中点、角平分线、垂直等条件时，可联想等腰三角形的性质解题，特别是运用“三线合一”来证明线段或角相等，可减少证全等的次数，可简化书写步骤一、证线段相等1如图，ABAC，DBDC，AD的延长线交BC于点E，求证：BECE.(导学号：58024160)【解题过程】证明：只证AE平分BAC即可，这可由ABDACD(SSS)得到2如图，BD是ABC的角平分线，A40，ACB70，DFBC于点F，E为BC延长线上一点， CECD，求证：BFEF.(导学号：58024161)【解题过程】证明：因DFBE，故只证BDDE即可，这可由DBEE35得到二、证角相等3如图，ABC中，ABAC，CDAB于点D，求证：BCDBAC.(导学号：58024162)【解题过程】证明：方法一(计算法)：设BACx，则B，BCD90x；方法二(三线合一)：作AMBC于M，证BCDBAMCAM即可三、证垂直4如图，CACB，OAOB，求证：OCAB.【解题过程】证明：因CACB，要证OCAB，故只证OC平分ACB即可，所以先证AOCBOC(SSS)，即可得到OC平分ACB.5如图，ABC中，ABC90，以AB，BC分别作等边ABD和等边BCE，求证：BDCE.(导学号：58024163)【解题过程】证明：连接DC，DE，先证CBDEBD(SAS)，CDED，BD平分CDE，BDCE.