九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习1 （新版）湘教版.doc

3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 () 图K2512三个立体图形的展开图如图K252所示，则相应的立体图形是()图K252A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱3图K253是一个三棱柱的展开图若AD10，CD2，则AB的长可以是()图K253A2 B3 C4 D54图K254为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为()图K254A4 B6 C12 D85xx绵阳如图K255，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是()图K255A(305 ) m2 B40 m2C(305 ) m2 D55 m26xx天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是()A120 B180 C240 D3007如图K256，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为()图K256A3 B6 C3 D68小明用图K257中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6 cm，那么这个圆锥的高是()图K257A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm9圆锥的底面半径为4 cm，高为5 cm，则它的表面积为()A12 cm2 B26 cm2 C. cm2 D(416) cm2二、填空题10图K258是某几何体的表面展开图(其中的五边形为正五边形)，则该几何体是_图K25811如图K259，已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2，则图中x的值为_. 图K25912xx祁阳县二模如图K2510，现有一张圆心角为108，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角为_图K251013如图K2511所示，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为_图K2511三、解答题14图K2512是一个食品包装盒的表面展开图(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a1，b4时S的值.图K251215如图K2513，在ABC中，AB，AC，BC1.(1)求证：A30；(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.图K251316如图K2514所示，圆锥的底面圆半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点D处，则它爬行的最短路程是多少？图K2514素养提升思维拓展能力提升阅读理解题【问题】图K2515是底面半径为1 cm，母线长为2 cm的圆锥体模型，图是底面半径为1 cm，高为2 cm的圆柱体模型现要用长为2 cm，宽为4 cm的长方形彩纸(如图)装饰圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？图K2515【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图方式裁剪出2个长方形”学生乙：“可按图方式裁剪出6个小圆”学生丙：“可按图方式裁剪出1个大圆和2个小圆”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是_cm2，圆锥的侧面积是_cm2.(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆柱体模型(3)求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数教师详解详析【课时作业】课堂达标1A2解析 A观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱故选A.3解析 C由图可知，ADABBCCD.AD10，CD2，ABBC8.设ABx，则BC8x，则解这个不等式组，得3x5，AB的长可以是4.故选C.4解析 D长方体的高是1，宽是312，长是624，所以长方体的容积是4218.故选D.5A解析 设底面圆的半径为R，则R225，解得R5，圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积255；圆柱的侧面积25330，所以需要毛毡的面积为(305 )m2.故选A.6B解析 设母线长为R，底面半径为r，底面周长2r，底面面积r2，侧面面积rR.侧面积是底面积的2倍，2r2rR，R2r.设圆心角为n，则2rR，解得n180.故选B.7B8解析 B设圆锥的底面半径是r cm，则2r6，解得r3，则圆锥的高是4(cm)故选B.9解析 D底面半径为4 cm，则底面周长为8 cm，底面积16 cm2；由勾股定理得母线长 cm，圆锥的侧面积84 cm2，它的表面积164(416) cm2.10正五棱柱11答案 x7解析 由题意，得2(10x5x510)310，解得x7.12答案 18解析 20，解得n90.扇形纸片的圆心角是108，剪去的扇形纸片的圆心角为1089018.1330014解：(1)长方体(2)S22ab22aa2ab4ab4a22ab6ab4a2.当a1，b4时，S61441228.15解：(1)证明：在ABC中，AB23，AC2BC2213，AC2BC2AB2，ACB90，sinA，A30.(2)所得几何体的表面积为(2).16解析 易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可解：圆锥的底面圆周长212.如图，设侧面展开图的圆心角的度数为n，则2，解得n120，展开图中BACBAB60，ABC为等边三角形又D为AC的中点，ADB90.由已知，得AD，BD ，蚂蚁爬行的最短路程是 .素养提升解：(1)42(2)26(3)设装饰x套模型，则每套模型中装饰圆锥体需要张纸，装饰圆柱体需要张纸，122，解得x.x是6的倍数，取x90，装饰90套模型后剩余长方形彩纸的张数是122(4575)2(张)，2张纸用这三位同学的裁剪方法能装饰一套模型用122张彩纸最多能装饰91套模型