安徽省2019年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图练习.doc

第七章图形的变化第一节尺规作图姓名：_班级：_限时：_分钟1. (xx随州)如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是( )A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 2. (xx河北) 尺规作图要求，.过直线外一点作这条直线的垂线；.做线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，3. (xx潍坊) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是( )A. CBD30 B. SBDCAB2C. 点C是ABD的外心 D. sin 2Acos 2D14. (xx湖州) 尺规作图特有魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个分点；分别以A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连接OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是( )A. r B. (1)rC. (1)r D. r5. (xx河南) 如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A(1，2)，点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为( )A(1，2) B. (，2)C(3，2) D. (2，2)6. (xx南通) 如图，RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于点D，按下列步骤作图步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF.若AC4，BC2，则线段DE的长为( )A. B. C. D. 7. (xx南京) 如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC10 cm，则DE_cm.8. (xx山西) 如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F.若AB2，ABP60，则线段AF的长为_9. (2019创新) 下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点A.求作：A，使得A30.作图：如图，(1)作射线AB；(2)在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；(3)以C为圆心，OC为半径作弧，与O交于点D，作射线AD，DAB即为所求的角请回答：该尺规作图的依据是_.10. (xx广东) 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数11. (xx福建)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC及线段AB，A(AA)以线段AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得：ABCABC.不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程12. (xx北京) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线及直线外一点P.求作：PQ，使得PQl.作法：如图，在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；在直线上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ.直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)13. (xx绥化) 如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把ABC沿着直线DE折叠(1)如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE (不写作法和证明，保留作图痕迹)(2)如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长参考答案【基础训练】1D2.D3.D4.D5.A6.D758.29直径所对的圆周角是直角，等边三角形的每个内角为60，直角三角形两锐角互余等10解：(1)如解图所示；(2)菱形ABCD，CBD75，CDCB，CBDCDB75，C180CBDCDB180757530，AC30，EF是AB的垂直平分线，AFBA30，ABDCBD75，DBFABDFBA753045.11解：如解图，ABC即为所求作的三角形已知：ABCABC，CD和CE分别为AB和AB边上的中线，求证：.证明：CD和CE分别为AB和AB边上的中线，BDAB，BEAB，ABCABC，CBACBA，BCEBCD，.12解：(1)尺规作图如解图所示：(2)PA，CQ，三角形中位线平行于三角形的第三边13解：(1)如解图1，DE为所求作的直线(2)如解图2，连接BP，四边形PEBD是菱形，PEBE，设CEx，则BEPE4x，PEAB，PCEACB，x，CE，BEPE，在RtPCE中，PE，CE，PC在RtPCB中，PC，BC4，BP，又S菱形PEBDBEPCDEBP，DE，DE.