七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 （新版）冀教版.doc

3.2第4课时探索规律 一、选择题1给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是( )A. B. C. D.2图K291的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的图K291根据此规律确定x的值为()A. 135 B170 C209 D2523xx烟台用棋子摆出下列一组图形：图K292按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 A3n B6n C3n6 D3n3二、填空题4观察下面各式的变形规律：1；若n为正整数，请你猜想_5用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，如图K293所示：图K293(1)第4个图案中有白色纸片_张；(2)第n个图案中有白色纸片_张三、解答题6如图K294所示，观察点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律图K294(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式素养提升观察图K295中阴影部分的面积：图K295(1)设图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，请你分别求出S1，S2，S3；(2)若按图K295的规律在这个正方形内排列着5行5列的相同小圆，其他部分为阴影，请你猜想阴影部分的面积为_1A2解析 C根据图中所示，可知道第n个表格左上角的数字为n，左下角的数字为n1；然后根据413，624，835，1046，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，n2，据此求出a的值，最后根据每个表格中右下角的数左下角的数右上角的数左上角的数，可知x的值因为a(a2)20，所以a9，由于ba19110，所以x20ba20109209.3解析 D借助图形特点，可以发现：第一个图形棋子的个数为313；第二个图形棋子的个数为323；第三个图形棋子的个数为333；第n个图形棋子的个数为3n3.4.5(1)13(2)(3n1)6(1)431443441453(2)4(n1)14n3素养提升解：(1)S1a2()2a2；S2a24()2a24a2；S3a29()2a29a2.(2)a2