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2019-2020年高考物理考点一遍过专题41实验：测定金属的电阻率含解析一、螺旋测微器的使用和读数1螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。2读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。3读数规则：测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm可动刻度（估读）螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应mm=0.01 mm。二、测定金属的电阻率1实验原理：电阻定律，2实验器材：待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。3主要实验步骤：（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；（3）根据电阻定律计算材料电阻率。4已知电阻率测量元器件的尺寸参数：实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；（2）测量材料器件的电阻；（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。5误差分析：刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数。（1）螺旋测微器的示数为_mm。（2）游标卡尺的示数为_cm。 【参考答案】（1）5.485 （2）4.120【详细解析】（1）螺旋测微器的读数为5 mm+0.0148.5 mm=5.485 mm。（2）游标卡尺的读数为41 mm+0.0210 mm=41.20 mm=4.120 cm。【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为1 mm，每大格为1 cm，用主尺刻度加游标刻度时最好统一单位，以免计算错误。1某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_mm，图（b）所示读数为_mm，所测金属板的厚度为_mm。【答案】0.010 6.870 6.860【解析】图（a）所示读数为0.011.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为6.5 mm+0.0137.0 mm=6.870 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm0.010 mm=6.860 mm。利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 ，电压表内阻为5 k，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为020 ）测量一根粗细均匀的阻值约为5 的金属丝的电阻率。（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=_，流过金属丝的电流强度I=_，金属丝的长度L=_，金属丝的直径d=_。 （3）该金属丝的电阻率是_（保留两位有效数字）。【参考答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4105 m（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40.50 cm10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.0135.0 mm=1.850 mm。（3）由电阻定律得。【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。电流表和电压表根据分度值的不同估读方法也不同。若分度值最后一位数字是1，则需估读到下一位；若分度值最后一位数字是2或5，则只需估读该位。分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。1某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格（电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为D的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚度）制成检查样品。实验步骤如下：A用螺旋测微器测量样品的厚度L；B选用多用电表“1 k”挡，按正确的操作步骤测此容器的电阻，示数如图乙所示，阻值为_k；C为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：电流表A1（量程1 mA，内阻约为2 ）电流表A2（量程100 A，内阻约为10 ）电压表V1（量程l V，内阻r=10 k）电压表V2（量程l5 V，内阻约为30 k）定值电阻R0 =10 k滑动变阻器R（最大阻值5 ）电源E（电动势约为4 V，内阻约为1 ）开关一只，导线若干为了使测量尽量准确，电压表应选_，电流表应选_。根据你选择的器材，请在虚线框内画出实验电路图。若电压表示数为U，电流表示数为I，则检验样品的电阻率为=_（用物理量符号表示）。【答案】22 V1 A2 如图所示 大于电流表内阻，所以电流表采用内接法。根据欧姆定律和电阻定律有，又，可得电阻率。有一根细而均匀的导电材料样品（如图甲所示），截面为同心圆环（如图乙所示），此样品长L约3 cm，电阻约为100 ，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。实验室中提供了以下器材：A游标卡尺B螺旋测微器C电流表A1（量程50 mA，内阻r1=100 ）D电流表A2（量程100 mA，内阻r2约为40 ）E电流表A3（量程3 A内阻r3约为0.1 ）F滑动变阻器R（010 ，允许通过最大电流为2 A）G直流电源E（电动势12 V，内阻不计）H开关一只，导线若干回答下列问题：（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L=_mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D=_mm。（2）请选择合适的仪器，在方框中画出实验电路图，并标明所选器材。（3）实验中要测量的物理量及其符号有_。用已知物理量的符号和测量量的符号表示样品的内径d=_。【参考答案】（1）30.35 3.205 （2）如图 （3）A1示数I1，A2示数I2 阻已知，故电流表A2应采用外接法；滑动变阻器最大阻值小于待测电阻，故滑动变阻器采用分压式接法。（3）实验需要测量电流表A1的示数I1和A2的示数I2。由欧姆定律可得待测电阻，由电阻定律有，其中，联立解得。【名师点睛】测定电阻率实验的主要考点就是电阻的测量，其后只要结合电阻定律灵活解题即可。1有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此样品重约12 N、长约30 cm、电阻约10 。已知这种金属的电阻率为，密度为0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0。实验室提供有如下器材：A毫米刻度尺B螺旋测微器C电流表（600 mA，1.0 ）D电流表（3 A，0.1 ）E电压表（3 V，6 k）F滑动变阻器（20 ，0. 5 A）G滑动变阻器（10 k，2 A）H蓄电池组（6 V，0.05 ）I开关一个，导线若干（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_（只填字母代号）。（2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。（3）实验中要测量的物理量及其符号有_，计算金属管线中空部分的截面积的表达式为S0=_。【答案】（1）ABCEFHI （2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I 阻值小的F，采用分压接法。故用ABCEFHI；（2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。（3）根据欧姆定律和电阻定律有，其中，可得。故需要测量横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I。1为了提高螺旋测微器的读数精度，有人对螺旋测微器进行了这样的改进，在螺旋测微器固定刻度的上半部刻了10个等分刻度，固定刻度的“横线”是10等分刻度的0刻度线，这10个分度的总长度与可动刻度上9个分度的总长度相等，如图所示。经过改进的螺旋测微器的精度为_mm，图中螺旋测微器的读数为_mm。2在“测定金属的电阻率”的实验中，（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图1所示，则该金属丝的直径为_mm。（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图2所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。（3）用米尺测量金属丝的长度L=0.810 m，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_m（保留两位有效数字）。3在“测定金属的电阻率”实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的 2 倍。为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆“1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙所示，读数为_。 现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率：A电源E（电动势3 V，内阻约1 ）B电流表A1（量程为00.6 A，内阻r1 约1 ）C电流表A2（量程为00.6 A，内阻r2=5 ）D最大阻值为10 的滑动变阻器R0E开关S，导线若干（1）请在图丙的方框内画出实验电路图。（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R=_。（3）该同学用刻度尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。用已经测得的物理量R、L、a表示该金属材料电阻率=_。4一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为200 m），如图1所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a=40 cm，宽b=20 cm，高c=10 cm，将水样注满容器后，进行以下操作：（1）分别用多用电表欧姆“l00”、“1 k”挡粗测水样的电阻，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为_。（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下器材；A电流表（量程6 mA，内阻RA=20 ）B电压表（量程15 V，电阻RV约10 k）C滑动变阻器（020 ，允许通过最大电流为1 A）D电源（电动势12 V，内阻约10 ） E开关一只、导线若干请在图3的实物图中完成电路连接。（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图4的坐标纸中作出UI关系图线。（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为_m（保留三位有效数字），据此可知，所测水样在电阻率这一指标上_（选填“达标”或“不达标”）。5在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为_mm（该值接近多次测量的平均值）。（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 ）、电流表（内阻约0.1 ）、电压表（内阻约3 k）、滑动变阻器（020 ，允许通过最大电流为2 A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400. 4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_（填“甲”或“乙”）电路。（3）图3 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线连接实物图。（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=_（保留两位有效数字）。（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_m。（填选项前的符号）A1102 B1103C1105 D1106（6）下列关于实验误差的说法中正确的是_。A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差6金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置，同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d时如图1所示，则d=_mm。 （2）将欧姆表的选择开关拨至“l”挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为_。（3）将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，a端点与米尺0刻度线对齐，测得金属丝长度为99.00 cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持电流表的示数为0.45 A不变，电压表的示数U与对应aP长度x如下表：利用描点法在图4中绘出Ux图象（图中已描出了部分数据点）。（4）由绘出的Ux图象可知，两种材料的拼接点与a的距离为_cm。（5）两种材料中，较大的电阻率是_m。（保留两位有效数字）7（xx海南卷）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。（1）由上图读得圆柱体的直径为_mm，长度为_cm。（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=_。8（xx江苏卷）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图中部件_（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为_mm。（2）如图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中_（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了_（选填“短路”或“断路”）。（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议。_；_。9（xx山东卷）实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ；滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：R0=3 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应选_（填“”或“”），闭合开关S前应将滑片移至_端（填“”或“”）。（2）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_V。（4）导线实际长度为_m（保留2位有效数字）。10.001 5.783【解析】螺旋测微器可动刻度上一个小格对应0.01 mm，改进的螺旋测微器上增加的部分类似十分度游标卡尺，使精度达到；读数为5.5 mm+0.0128 mm+0.0013 mm=5.783 mm。2（1）2.935 （2）2.60 0.52 （3）4.2105【解析】（1）螺旋测微器的读数为2.5 mm+0.0143.5 mm=2.935 mm。（2）电压表读数为2.60 V，需十分之一估读；电流表读数为0.52 A，需二分之一估读。（3）根据电阻定律可得。36 （1）如图 （2） （3）4（1）1 750 （2）如左图 （3）如右图 （4）135 不达标【解析】（1）图2左图，指针位于刻度盘中央附近，误差较小，由此表读出水样的电阻。（2）滑动变阻器阻值总阻值小于待测电阻，滑动变阻器采用分压式接法；由，且电流表内阻已知，则电流表应采用内接法。（3）建立坐标系，采用描点法连线作图。（4）根据欧姆定律和电阻定律可得，不达标。5（1）0.3950.399 （2）甲 （3）如左图 （4）如右图 4.34.7 （5）D （6）CD （4）描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出UI图线，图线斜率即电阻Rx=4.5 。（5）根据电阻定律可得，故选D。（6）测量读数时的误差为偶然误差，A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表内阻引起的系统误差，C正确；用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，D正确。6（1）0.490 （2）4.0 （3）如图所示 （4）55.0（54.056.0） （5）1.1106【解析】（1）螺旋测微器的读数为d=0.0149.0 mm=0.490 mm。（2）多用电表欧姆挡的读数为4.01 =4.0 。（3）根据表格数据描点，过两侧的点各作直线，即作一折线。（4）图线的转折点即拼接位置，读得横坐标为x=55.0 cm。（5）由欧姆定律和电阻定律有，其中，可得，即图象斜率大的电阻率大，左侧金属丝的电阻率大，电阻率。7（1）1.844 4.240 （2）【解析】（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm+0.0134.4 mm=1.844 mm（1.8421.846范围内均可）；游标卡尺的读数为42 mm+0.058 mm=42.40 mm=4.240 cm。（2）圆柱体横截面积，由欧姆定律和电阻定律有，解得。8（1）B 0.410 （2）7、9 断路（3）电流表改为内接 测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值（3）由于Rx，因此应采用电流表内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差。9（1）R2 a （2）如图 （3）2.30 （4）94【解析】（1）根据，可估算待测电阻约2 ，的总电阻约5 ，滑动变阻器采用限流式接法，阻值约等于待测电阻35倍时，测量较准确，因此滑动变阻器选R2，另外测量前应将滑动变压器调到最大值，以保护电路，因此滑片应调到a端。（2）根据电路图连接实物图。（3）电压表最小刻度是0.1 V，读数应估读到0.01 V，因此读数为2.30 V。（4）测得，可得待测电阻，根据，代入数据可得导线实际长度L=94 m。