2019八年级数学下册第十六章二次根式小专题一二次根式的运算练习 新人教版.doc

小专题(一)二次根式的运算类型1与二次根式有关的计算1计算：(1)6；解：原式(6)24. (2)(4)5；解：原式4(5)43.(3)2；解：原式66.(4)(4)(34)解：原式22.2计算：(1)()；解：原式3531518.(2)3()7；解：原式3(1)737.(3)(2)(2)；解：原式(2)2()220317.(4)(3)2(3)2；解：原式(3)2(3)218612(18612)24.或原式(3)(3)(3)(3)2624.(5)()()解：原式()()()23522342.3计算：(1)(2 019)0|3|；解：原式12322.(2)(xx呼和浩特)|2|()；解：原式221.(3)(1)2 018(2)(2)解：原式133432.类型2与二次根式有关的化简求值4已知a32，b32，求a2bab2的值解：原式ab(ab)当a32，b32时，原式(32)(32)(3232)(98)44.5已知a2，b2，求2的值解：由ab2，ab1，得220.6已知x2，求代数式(74)x2(2)x的值解：当x2时，原式(74)(2)2(2)(2)(74)(74)43494812.7(xx襄阳)先化简，再求值：()，其中x2，y2.解：原式y(xy).当x2，y2时，原式.8小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得am23n2，b2mn；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：134(12)2；(答案不唯一)(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值解：根据题意，得2mn4，且m，n为正整数，m2，n1或m1，n2.a13或7.