2019-2020年高中物理 第6章 力与运动 第2节 第2课时 牛顿第二定律　单位制教学案 鲁科版必修1.doc

2019-2020年高中物理 第6章 力与运动 第2节 第2课时 牛顿第二定律单位制教学案 鲁科版必修11.物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。2加速度是矢量，与物体所受合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失。3a是加速度的决定式。a是加速度的定义式。4国际单位制由基本单位和导出单位组成，力学中的基本单位是m、kg和s。 一、牛顿第二定律1内容物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。2表达式F合kma。质量的单位用kg，加速度单位用m/s2，且规定质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度所需的力为1 N，这样表达式中的k就等于1，牛顿第二定律表达式可简化为Fma。二、力学单位制1.2意义与作用用公式计算的时候，所列的等式中就不必一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的数据后面写出待求量的单位即可。1自主思考判一判(1)由a可知，物体的加速度与物体所受合力成正比，与物体的质量成反比。()(2)由a得Fma，可知物体所受合外力与物体的加速度和质量的乘积成正比。()(3)由a得m，可知物体的质量与物体所受合外力成正比，与物体的加速度成反比。()(4)在力学问题的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位。()(5)力学单位制中，国际单位制的基本单位有千克、米、秒。()(6)只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma。()2合作探究议一议(1)用一个很小的力去推很重的桌子，却推不动它，是否说明这个力没有产生加速度？提示：桌子没推动说明桌子受到的合外力等于零，并不是这个力没产生加速度。(2)为什么赛车的质量比一般小汽车的质量小得多，而且还安装一个功率很大的发动机？提示：为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩。(3)美国NBA官方公布的姚明身高7英尺5.5英寸，中国篮协官方公布的姚明身高2.26米，关于姚明的身高，两个数据为什么不一样？提示：因为采用的单位制不一样，所以两个数据不一样。1英尺12英寸，1英寸2.54厘米，所以7英尺5.5英寸相当于2.27米，与中国篮协公布的2.26米基本一致。对应学生用书P牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力、质量的关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对于牛顿第二定律应该从以下六个方面进行深刻理解：同一性F合、m、a三者应对应同一物体因果性只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同瞬时性物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在，同时变化，同时消失独立性作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和相对性物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的。对加速运动的参考系不适用1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：选D物体加速度的大小与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间有瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；根据矢量的合成和分解，即Fxmax，选项D正确。2(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A牛顿第二定律的表达式Fma在任何情况下都适用B某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C在公式Fma中，若F为合外力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致解析：选BC牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；Fma具有同时性，B正确；如果Fma中F是合外力，则a为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误。3(多选)下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：选CD牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量；物体的质量由物体本身决定，与受力无关；物体所受的合力，是由和它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比。综上分析知，选项A、B错误，C、D正确。瞬时加速度的计算典例(多选)如图6218所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()图6218Aa13gBa10Cl12l2 Dl1l2审题指导(1)分析“整个系统处于静止状态”时细线的拉力及各段弹簧拉力。(2)分析“细线剪断瞬间”，细线拉力及各段弹簧拉力的变化。解析剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T3mg。因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mgma1得a13g，A正确，B错误。由胡克定律知：2mgkl1，mgkl2，所以l12l2，C正确，D错误。答案AC牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。求解瞬时加速度时应注意以下两个物理模型：(1)刚性绳模型(细钢丝、细线等)：形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变。(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：形变明显，其形变发生改变所需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变的。1如图6219所示，质量为m的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q。球静止时，中拉力大小为T1，中拉力大小为T2。当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度a应是()图6219A若剪断，则ag，方向竖直向下B若剪断，则a，方向水平向左C若剪断，则a，方向沿的延长线D若剪断，则ag，方向竖直向上解析：选A若剪断，弹簧上弹力消失，由于水平细线上的弹力可以突变，此时上的弹力瞬间减为零，球受到的合外力就是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即ag，方向竖直向下，选项C错误，A正确；若剪断，此时水平细线上的弹力消失，由于弹簧来不及发生形变，弹簧上弹力不变，球受到的合外力大小等于水平细线上的弹力，方向与水平细线上弹力反向，即合力大小Fmgtan T2，球的加速度为a，方向水平向左，选项B、D均错误。2如图6220所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g，则有()图6220Aa1g，a2gBa10，a2gCa10，a2gDa1g，a2g解析：选C在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。木块1受重力和支持力，mgF，a10。木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2g。故选C。3.如图6221所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()图6221A0B.gCg D.g解析：选B未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B正确。力学单位制及应用1推导单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。2检验计算结果各量的单位统一成国际单位计算结果的单位和该物理量的国际单位一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。1(多选)下列有关力学单位制的说法中正确的是()A在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B在力学范围内，国际单位制中的基本物理量有长度、质量和速度C在力学范围内，国际单位制中的基本单位有千克、米和秒D单位制中的导出单位可以用基本单位来表达解析：选CD计算中可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但为了方便，常常采用国际单位制，A项错误；力学范围内，长度、质量和时间为国际单位制中的三个基本物理量，相对应的基本单位是米、千克和秒，故B项错误，C项正确；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N1 kgm/s2，故D项正确。2(多选)在牛顿第二定律的数学表达式Fkma中，有关比例系数k的说法，正确的是()Ak的数值由F、m、a的数值决定Bk的数值由F、m、a的单位决定C在国际单位制中k1D在任何情况下k都等于1解析：选BC物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在Fkma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k1，故B、C正确。3据报载，我国自行设计生产运行速度可达v150 m/s的磁悬浮飞机。假设“飞机”的总质量m5 t，沿水平直轨道以a1 m/s2的加速度从静止做匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，(重力加速度g10 m/s2)求：(1)“飞机”所需的动力F；(2)“飞机”起动至最大速度所需的时间t。解析：(1)由牛顿第二定律得：“飞机”所需的动力Fma5 000 N。(2)从起动至最大速度所需时间t150 s。答案：(1)5 000 N(2)150 s牛顿第二定律的应用1动力学两类基本问题(1)已知物体的受力情况，研究物体的运动情况，即在已知物体的受力情况下，求出物体的加速度，结合运动学公式确定物体的运动情况。(2)已知物体的运动情况，研究物体的受力情况，即在已知物体的运动情况下，由运动学公式求出物体的加速度，再由加速度确定物体的受力情况。2应用牛顿第二定律解题的方法对研究对象进行受力分析和运动状态的分析，把题目中所描述的物理情境和初始状态弄清楚，然后根据牛顿第二定律，通过“加速度”这个联系力和运动的桥梁，结合运动学公式进行求解。 典例如图6222所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为。(1)求木块向上滑动时加速度的大小和方向。(2)若此木块滑到最大高度后能沿斜面下滑，求木块下滑时加速度的大小和方向。图6222思路点拨解答本题时，可按以下思路进行分析：解析(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向。木块上滑时受力情况如图甲所示。根据题意，加速度方向沿斜面向下。将各力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解。根据牛顿第二定律有mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。(2)木块沿斜面下滑时，受力情况如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律有mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。答案(1)g(sin cos )，方向沿斜面向下(2)g(sin cos )，方向沿斜面向下应用牛顿第二定律的两点技巧(1)若物体只受两个力的作用而产生加速度时，一般根据平行四边形定则求合力，合力方向就是加速度的方向。(2)若物体受两个以上的力作用而产生加速度时，常采用正交分解法求解。建立坐标系的原则是让尽可能多的矢量落在坐标轴上。因此，根据具体情况可以分解力，也可以分解加速度。在分解力时，往往使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零。1滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图6223所示为小明妈妈正与小明在水平冰面上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动，10 s后停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：(1)冰车的最大速度；(2)冰车在整个运动过程中滑行的位移大小。图6223解析：(1)以冰车和小明整体为研究对象，在小明妈妈对冰车施加水平推力的过程中，由牛顿第二定律得Fmgma1vma1t联立解得vm5 m/s。(2)冰车做匀加速运动的过程中，有s1a1t2冰车自由滑行时，有mgma2，v2a2s2又ss1s2联立解得s50 m。答案：(1)5 m/s(2)50 m2.如图6224所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况。(2)求悬线对小球的拉力大小。图6224解析：(1)球与车厢相对静止，它们的运动情况相同，以球为研究对象，球受两个力的作用：重力mg和线的拉力F。由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向。依题意作受力分析图(如图所示)，球所受的合外力为：F合mgtan 37。由牛顿第二定律Fma可求得球的加速度大小为：agtan 377.5 m/s2。加速度方向水平向右。车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。(2)由图可得，线对球的拉力大小为：F N12.5 N。答案：见解析1(多选)下列选项中，属于国际单位制中的加速度单位的是()Acm/s2Bm/s2CN/kgDN/m解析：选BCA选项中cm不是国际单位，故A错误。由a可得a的单位为m/s2，故B正确。又a可得a的单位是N/kg，故C正确。D选项N/m对应公式错误。2(多选)由牛顿第二定律表达式Fma可知()A质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比B合外力F与质量m和加速度a都成正比C物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D物体的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比解析：选CD对于给定的物体，其质量是不变的，合外力变化时，加速度也变化，合外力与加速度的比值不变，A、B错误；加速度的方向总是跟合外力的方向相同，C正确；由a可知D正确。3物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将()A匀速运动B立即停止运动C产生加速度，做匀减速运动D产生加速度，做匀加速运动解析：选C物体在水平拉力作用下做匀速运动，说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用，当撤去拉力后，在摩擦力作用下，物体产生一个向后的加速度，做匀减速运动，C正确。4如图1所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是()图1AmgBmgCmgDmg解析：选C在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：ag，其他土豆施加给土豆A的水平作用力F1mg。竖直方向上其他土豆对土豆A的作用力F2mg，所以其他土豆对它的作用力的大小Fmg。5一物体在几个力的共同作用下处于静止状态。现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则()A物体始终向东运动B物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小解析：选C物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西。当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小到零。所以加速度的变化情况应该先增大后减小。加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止。所以C正确。6为保持城市清洁，某城市环卫局订购了大量平头洒水车。该型号洒水车具有自吸自排功能，可前冲、后洒、侧喷，工作台带可调节的高压枪，当水调节成柱状时，射程大于等于40 m，调节成雾状时，射程小于等于15 m。如果洒水车在平直公路上行驶时，假设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，那么开始洒水后，洒水车的运动情况是()A仍做匀速运动B做匀加速运动C做匀减速运动 D做加速度增大的加速运动解析：选D洒水车所受阻力跟车重成正比，设为fkmg，根据牛顿第二定律有Fkmgma，即akg。开始洒水后，m减小，F不变，a增大，v增大，洒水车做加速度增大的加速运动，D正确。7一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则()Aa1a2Ba1a2Ca1a2D无法判断解析：选A以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如图所示。x方向mgsin fmay方向Nmgcos 0fN由以上三式得ag(sin cos )由表达式知，a与质量无关，A对。8(多选)一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图2所示的规律变化，力F的方向始终在同一直线上。在04 s内，下列说法正确的是()图2A第2 s末，质点距离出发点最远B第2 s末，质点的速度最大C第4 s末，质点距离出发点最远D第4 s末，质点的速度最大解析：选BC力F由图示的规律变化时，质点在前2 s内做加速度先增大后减小的加速运动，第2 s末速度最大，24 s内质点做加速度(反方向)先增大后减小的减速运动，第4 s末速度为零。质点始终向正方向运动，故选项B、C正确。9. (多选)一质量为m1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其vt图像如图3所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是()图3AF8 N BF9 NCf2 N Df3 N解析：选BD撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由vt图像可知，13 s内物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律fma可知，阻力f3 N；由图像可知在01 s内其加速度为6 m/s2，由牛顿第二定律Ffma，可求得F9 N，B、D正确。10质量m2 kg的物体同时受到向右的作用力F12 N和向左的作用力F24 N作用时，求：(1)F1使物体产生的加速度，F2使物体产生的加速度。(2)物体运动的加速度。解析：(1)根据牛顿第二定律的独立性，由F1产生的加速度a11 m/s2，根据加速度与力同向性知，F1使物体产生的加速度方向向右；同理F2产生的加速度a22 m/s2，方向向左。(2)物体实际的加速度是这两个加速度的矢量和，即aa2a11 m/s2，方向向左。答案：(1)1 m/s2，向右2 m/s2，向左(2)1 m/s2，向左11质量为m2 kg的物体，受到F4 N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4 s后进入动摩擦因数为0.4的粗糙水平面上，求该物体10 s内运动的位移大小是多少？解析：物体在光滑水平面上：加速度为a12 m/s2。末速度为v1a1t18 m/s位移s1a1t16 m，物体进入粗糙水平面后：加速度为a2 m/s22 m/s2物体从进入粗糙水平面到停止所需的时间为t2 s4 s。位移为s2v1t2a2t16 m或s216 m。物体在10 s内的位移大小为ss1s216 m16 m32 m。答案：32 m12如图4甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动，推力F与小环的速度v随时间的变化规律如图乙所示，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)小环的质量m；(2)轻杆与地面间的倾角。图4解析：(1)由Ft图像知，02 s内推力F15.5 N，由vt图像知，在此时间段内小环做匀加速直线运动，加速度a0.5 m/s2根据牛顿第二定律得F1mgsin ma由Ft图像知，2 s以后推力F25 N，由vt图像知，此时间段内小环做匀速直线运动，所以有F2mgsin 0联立式并代入数据解得m1 kg。(2)将m1 kg代入式解得sin ，故30。答案：(1)1 kg(2)30牛顿运动定律的综合应用1如图1所示，物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮。若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1；若另一端改为施加一竖直向下且大小Fmg的恒力，M的加速度为a2，则()图1Aa1a2Ba1a2Ca1a2 D无法确定解析：选C当挂一质量为m的物体时，对M和m组成的整体，由牛顿第二定律得mg(Mm)a1，解得a1g；当另一端改为施加一竖直向下的恒力Fmg时，有mgMa2，解得a2g，所以a1a2，选项C正确。2(多选)如图2所示，两个质量分别为m12 kg、m23 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()图2A弹簧测力计的示数为26 NB弹簧测力计的示数为50 NC在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2解析：选AD以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，整体的加速度a2 m/s2，以m1为研究对象，有F1Tm1a，解得T26 N，故选项A正确，B错误；在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的弹力不发生变化，m1的加速度不变，选项C错误；在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为a13 m/s2，选项D正确。3木箱以大小为3 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动。在箱内有一轻弹簧，其一端固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如图3所示。不计小车与木箱之间的摩擦。下列判断正确的是()图3A弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 NB弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为3 NC弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 ND弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为3 N解析：选B木箱水平向右做匀减速运动，小车相对木箱静止，说明木箱和小车的加速度方向均向左，由于不计小车与木箱之间的摩擦，则可以判断出弹簧对小车的弹力方向向左，应处于压缩状态，弹簧的弹力大小Fma13 N3 N，选项B正确。4(多选)如图4所示，倾斜索道与水平面的夹角37，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为人体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止。设车厢对人的摩擦力为f，人的体重为G(重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8)，下列结论正确的是()图4AagBagCfG DfG解析：选AC把加速度分解成水平方向的加速度ax和竖直向上的加速度ay，以人为研究对象，根据牛顿第二定律有1.25mgmgmay，解得ay，则ag，选项A正确，B错误；axg，摩擦力fmaxG，选项C正确，D错误。5.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触地放在光滑水平面上，如图5所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于()图5A.F B.FCF D.F解析：选B对A、B整体分析，有F(m1m2)a，解得a。设A、B之间的弹力为N，以B为研究对象，则有Nm2aF，B正确。6如图6甲所示，物体原来静止在水平面上，现用一水平拉力F拉物体，F从0开始逐渐增大的过程中，物体先保持静止，后做变加速运动，其加速度a随拉力F变化的图像如图乙所示。若物体与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则下列结论中正确的是()图6A物体的质量为3.5 kgB物体与水平面之间的滑动摩擦力为7.0 NC物体与水平面之间的动摩擦因数为0.3D物体与水平面之间的摩擦力大小始终为6.0 N解析：选C由牛顿第二定律得Fmgma，可知a与F的函数关系式为aFg，它是一次函数，其斜率的物理意义是质量的倒数，在纵轴上截距的物理意义是g。由题图中的坐标值得斜率为0.5，因此质量m2 kg，将图线延长和纵轴相交，由几何知识可知截距为3.0，因此0.3。物体与水平面间的滑动摩擦力fmg6 N，当拉力小于6 N时，物体和水平面间的摩擦力是静摩擦力，小于6 N。故选项C正确。7.如图7所示，质量m2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍。现对物体施加一个大小F8 N，与水平方向夹角37的斜向上的拉力。求物体在拉力作用下5 s内通过的位移。(sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)图7解析：物体受到四个力的作用，如图所示，建立直角坐标系并分解力F。根据牛顿第二定律，x、y两个方向分别列方程Fcos fmaFsin NG0 N为水平面对物体的支持力，即物体与水平面之间的弹力，故摩擦力fN 由得a1.3 m/s2，由运动学公式得5 s内物体的位移sat21.352 m16.25 m。答案：16.25 m8静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s。此时，将F撤去，又经6 s物体停下来。如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求F的大小。解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速直线运动，后6 s物体做匀减速直线运动。前4 s内物体的加速度a1 m/s21 m/s2设摩擦力为f，由牛顿第二定律得：Ffma1后6 s内物体的加速度a2 m/s2 m/s2物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得fma2由可求得水平恒力的大小Fm(a1a2)2N3.3 N。答案：3.3 N9.某飞机场利用如图8所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两端A、B之间的长度L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度向上运动。在传送带底端A轻轻放上一质量m5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数。求货物从A端运送到B端所需的时间。(取g10 m/s2)图8解析：货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上。货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动。以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos 30mgsin 30ma，解得a2.5 m/s2，货物匀加速运动的时间t12 s，货物匀加速运动的位移s1at5 mmgsin 30，故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移s2Ls15 m，匀速运动的时间t21 s，货物从A到B所需的时间tt1t23 s。答案：3 s10如图9所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。如果人和滑板的总质量m60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？图9解析：(1)人在斜坡上受力如图甲所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsin f1ma1，N1mgcos 0，由摩擦力计算公式得f1N1，联立解得人滑下的加速度为a1g(sin cos )10(0.60.50.8)2 m/s2。(2)人在水平滑道上受力如图乙所示，由牛顿第二定律得f2ma2，N2mg0由摩擦力计算公式得f2N2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为：a2g5 m/s2设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得：v02a1LAB,0v2a2L联立解得LAB50 m。答案：(1)2 m/s2(2)50 m