九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 2 圆的对称性 第2课时 垂径定理同步练习 （新版）华东师大版.doc

27.12.第2课时垂径定理一、选择题1圆是轴对称图形，它的对称轴有()A1条 B2条C4条 D无数条2在半径为3的圆中，一条弦的长度为4，则圆心到这条弦的距离是()A3 B4 C. D.3xx张家界如图K141，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5 cm，CD8 cm，则AE等于()图K141A8 cm B5 cmC3 cm D2 cm4过O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长为()A. cm B. cm C3 cm D2 cm5xx金华如图K142，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()图K142A10 cm B16 cmC24 cm D26 cm6在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图K143所示若油面AB160 cm，则油的最大深度为()图K143A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm7如图K144，正方形ABCD的四个顶点在O上，O的直径为 dm，若往这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()图K144A. B. C. D.二、填空题8如图K145，在O中，弦AB6，圆心O到AB的距离OC2，则O的半径为_图K1459如图K146，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点_图K14610如图K147，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E.若AC2 cm，则O的半径为_图K14711如图K148，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_图K14812如图K149所示，若O的半径为13 cm，P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为_cm.图K14913工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图K1410所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.图K1410三、解答题14如图K1411，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点求证：ACBD.图K141115如图K1412，已知AB是O的弦，C是的中点，AB8，AC2 ，求O的半径图K141216如图K1413，已知O的弦CD垂直于直径AB于点F，点E在CD上，且AECE.(1)求证：CA2CECD；(2)已知CA5，AE3，求sinEAF的值图K141317如图K1414，在一块残破的轮片上，量得弓形的弦AB24 cm，弓形的高为8 cm，求残破的轮片的直径图K14141答案 D2答案 C3解析 A弦CDAB于点E，CD8 cm，CECD4 cm.在RtOCE中，OC5 cm，CE4 cm，OE3 cm，AEAOOE538 (cm)故选A.4解析 A过圆内一点最长的弦为直径，最短的弦为与这条直径垂直的弦，由垂径定理和勾股定理可求得OM cm.5解析 C如图，在RtOCB中，OC5 cm，OB13 cm，根据勾股定理，得BC12(cm)OCAB，AB2BC24 cm.6答案 A7答案 A8答案 9答案 Q解析 根据垂径定理的推论，则作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心10答案 cm11答案 2 解析 如图，过点C作CEAB于点E.由题意易知B180BACACB1802013030.在RtBCE中，CEB90，B30，BC2，CEBC1，BECE.CEBD，DEBE，BD2BE2 .故答案为2 .12答案 24解析 连结OA，当OPAB时，OP最短，此时OP5 cm，且AB2AP.在RtAOP中，AP12(cm)，所以AB24 cm.13答案 814证明：过点O作OEAB于点E，则AEBE，CEDE，AECEBEDE，即ACBD.15解：如图，连结OA，OC，OC交AB于点D.设O的半径为r.C是的中点，OCAB，ADDBAB4.在RtACD中，CD2，在RtADO中，OA2AD2OD2，r216(r2)2，解得r5.O的半径为5.16解：(1)证明：弦CD垂直于直径AB，ACAD，DC.又AECE，CAEC，CAED.又CC，CEACAD，即CA2CECD.(2)CA2CECD，CA5，CEAE3，523CD，CD.弦CD垂直于直径AB于点F，CFFD，CFCD，EFCFCE3. 在RtAFE中，sinEAF.17解：如图，设残破的轮片的圆心为O，过点O作OCAB于点C，延长OC交O于点D，则CD8 cm，ACBCAB12 cm.连结OB.设O的半径为R cm，由勾股定理，得R2122(R8)2，解得R13，残破的轮片的直径为26 cm.