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2019-2020年苏教版高中数学必修二1-3-1 空间几何体的表面积 教案1教学目标：1.了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3.会求一些简单几何体的表面积教学过程:一、建构数学1.多面体的平面展开图的概念多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.2.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台（1）侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.棱柱两底面的距离叫做棱柱的高. 直棱柱的侧面积 （2）正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥. 正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.斜高：侧面等腰三角形底边上的高. 注:只有正棱锥和正棱台才有斜高. 正棱锥的侧面积：；正棱台的侧面积：思考：正棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积公式的关系3.圆柱、圆锥、圆台的侧面积圆柱的侧面积：；圆锥的侧面积：；圆台的侧面积公式：思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别？二、数学运用：例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）S1.5O0.85E例2.OBCA一个直角梯形上底、下底和高之比为将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比作业： 班级： 姓名： 学号 1.已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为_2.棱长都为的正三棱锥的侧面积等于_3.正方体的一条对角线长为，则其全面积为_4.等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为 5.等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为 6.圆台上、下底面的半径分别为和，圆台高为，则其圆台的表面积为 7.在正三棱柱中，且，则正三棱柱全面积为_ _8.一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为_9.边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是 10.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求三棱台的侧面积与全面积11.已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积
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