中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系测试.doc

第六单元 圆第25课时 点、直线与圆的位置关系基础达标训练 1. (xx原创)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，则r的取值范围是()A. r4 B. r4 C. r4 D. r42. (xx广州)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点 第2题图 第3题图3. (xx自贡)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C；连接BC，若P40，则B等于()A. 20 B. 25 C. 30 D. 404. (xx日照)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB10，P30，则AC的长度是()A. 5 B. 5 C. 5 D. 第4题图 第5题图5. (xx益阳模拟)如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是()A. B. 2 C. 3 D. 6. (xx麓山国际实验学校二模)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少？”()A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 第6题图 第7题图7. (xx杭州)如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40，则ATB_8. (xx连云港)如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径长为_ 第8题图9. (8分)如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO.(1)求证：DADC；(2)求P及AEB的大小 第9题图10. (8分)(xx长沙中考模拟卷五)如图，AB为O的直径，点C、D是O上的点，且CBDABD，过点D作DEBC，交BC的延长线于点H.(1)求证：EF是O的切线；(2)若AB12，BC8，求圆心O到BC的距离第10题图11. (8分)(xx雅礼实验中学一模)如图，ABD内接于O，AB为O的直径，点D、E为O上任意两点，连接DE，C为AB延长线上一点，且BDCDAB. (1)求证：CD是O的切线；(2)若sinC，求tanDEB的值第11题图能力提升训练1. (xx枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A2rB.r3C.r5D5r 第1题图2. (xx无锡)如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB、AD都相切，AO10，则O的半径长等于()A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 第2题图 第3题图3. (xx长沙中考模拟卷六)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C的圆心坐标为(0，1)，半径为1，若点D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE的面积的最大值是_4. (xx岳阳)如图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB12，P为弧上任意一点(不与B、C重合)，直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处的切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)若PAB30，则弧的长为；若PDBC，则AP平分CAB； 若PBBD，则PD6；无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值 第4 题图5. (9分)(xx天津)已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT50，BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D. (1)如图，求T和CDB的大小；(2)如图，当BEBC时，求CDO的大小第5题图答案1. D【解析】直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，直线l与圆O的位置关系为相切或相交，即r4.2. B【解析】O是ABC的内切圆，点O到ABC三边的距离相等，点O是ABC的三条角平分线的交点3. B【解析】AB是O的直径，PA切O于点A，OAPA，即PAO90，P40，POA90P50，BPOA25.4. A【解析】BA10，AO5，PA切O于点A，PAAB，AO5，P30，AP5，AOP60，COAO，COACAOP30，CP，ACAP5.5. D【解析】OP最小值为3，OBBP，根据勾股定理得，BP最小值为.6. C【解析】根据勾股定理得：斜边为17，连接直角三角形各顶点与圆心，可看作一个直角三角形由三个等高的三角形构成，设圆的半径为r，则根据面积相等得17r15r8r158，解得r3，即直径2r236.7. 50【解析】AT是O的切线，AB是O的直径，BAT90，在RtABT中，ABT40，ATB50.8. 5【解析】设O的半径为x，根据勾股定理AB2OB2(ACOC)2，即122x2(8x)2，解得x5.9. (1)证明：CBAE，且在平行四边形ABCD中，ADBC，ADAE，DAO90，又直线DP和圆O相切于点C，DCOC，DCO90，在RtDAO和RtDCO中，DODO，AOCO，RtDAORtDCO(HL)，DADC；(2)解：CBAE，AE是O的直径，CFFBBC，ABE90，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CFAD，又CFDA，PCFPDA，PCPD，DCPD，由(1)知DADC，DAPD，在RtDAP中，P30，DPAB，FABP30，又ABE90，AEB903060，综上所述，P30，AEB60.10. (1)证明：如解图，连接DO，BODO，OBDODB，CBDABD，ODBHBD，DOHB，BHEF，ODH90，又OD为O的半径，EF是O的切线；(2)解：如解图，过点O作OGBC于点G，则BGCG4，在RtOBG中，根据勾股定理得OG2，即圆心O到BC的距离为2.11. (1)证明：如解图，连接OD，AOOD，AODA，AB为直径，ADBADOODB90，又BDCA，BDCODB90，OD为半径，CD为O的切线；(2)解：在RtODC中，sinC，不妨设OD4，则OC5，BC1，CD3，BDCA，C为公共角，DBCADC，又在RtABD中，tanA，且DEBA，tanDEBtanA.能力提升训练1. B【解析】如解图，AD2，AEAF，AB3，ABAEAD, r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内， 故选B. 2. C【解析】设AB与O相切于E点，连接OE，作DFAB于F，连接BD，延长AO交BD于G，ABDF320，AB20，DF16，RtADF中，AF2AD2FD2202162，AF12，BF8，RtDFB中，BD2DF2BF2，BD8，BG4，又菱形中BDAG，OEAB，AOEABG，OEBGOAAB12，OEBG2.3. 【解析】A的横坐标绝对值为ABE以BE为底边时的高，则有SABEOABE，要使得SABE为最大，则要当D运动到使AD与圆相切，可以得到最大的BE值，此时三角形面积最大由“过切点的半径垂直于切线”可得CDAD，CDOC1，RtAOC与RtADC共用一条斜边，RtAOCRtADC，ADAO2.由切割线定理，有RtCDE与RtAOE共用角AEO，RtCDERtAOE，OE2DE，即，解得DE，OE，SABE2(1).4. 【解析】连接OP，直径AB12，半径r6，PAB30，POB60，l2.PD是O的切线，OPD90，即1290，AB是O的直径APB90，3ABP90，OPOB，2ABP，13，PDBC，14，又45，35，即AP平分CAB，PBBD，16，126790，27，OBBPBD6，在RtDOP中，由勾股定理得PD6.ACBC，CABCBA，又CPACBA，CABCPA，又ACPACP，ACPQCA，CPCQAC2()272，结论正确的为.5. 解：(1)如解图，连接AC，AT是O的切线，ATAB，即TAB90，ABT50，T90ABT40，由AB是O的直径，得ACB90，CAB90ABC40，CDBCAB40； (2)如解图，连接AD,在BCE中，BEBC，EBC50，BCEBEC65，BADBCD65，OAOD，ODAOAD65，ADCABC50，CDOODAADC15.