九年级数学下册 第26章 二次函数 26.3 实践与探索（第1课时）练习 （新版）华东师大版.doc

第26章 二次函数26.3.1 二次函数在实际生活中的应用 1xx连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1.则下列说法中正确的是()A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m2xx北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)下图记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()A10 m B15 m C20 m D22.5 m3xx威海如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画，下列结论错误的是()A当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 mB小球距O点水平距离超过4 m呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7 mD斜坡的坡度为124xx武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m.5随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)水柱的最大高度是多少？ 6xx达州“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同(1)求该型号自行车的进价与标价分别是多少元？(2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？7随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A、B、C、D、E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx/千米891011.513y1/分钟1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2x211x78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间8甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图所示，甲在O点上正方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.(1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到顶点O的水平距离为7 m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值9xx黔西南州某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是抛物线)(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少？(收益售价成本)(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由；(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？图1 图2参考答案【分层作业】1D【解析】当t9时，h136，当t13时，h144，升空高度不相同，故A错误；当t24时，h1，火箭的升空高度是1米，故B错误；当t10时，h141，故C错误；根据题意，可得最大高度为145，故D正确2B【解析】设抛物线的解析式为yax2bxc，由题意得 解得从而对称轴为直线x15.3A【解析】根据函数图象可知，当小球抛出的高度为7.5 m时，即4xx27.5，解得x13，x25，故当抛出的高度为7.5 m时，小球距离O点的水平距离为3 m或5 m，故A错误；由y4xx2得y(x4)28，则抛物线的对称轴为直线x4，当x4时，y随x的增大而减小，故B正确；联立方程y4xx2与yx解得或则抛物线与直线的交点坐标为(0，0)或(7，)，故C正确；由点(7，)知坡度为712(也可以根据yx中系数的意义判断坡度为12)，故D正确424.【解析】y60tt2(t20)2600，当t20时，滑行到最大距离600 m时停止；当t16时，y576，所以最后4 s滑行24 m.5 答图解：(1)如答图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系由题意可设抛物线的解析式为ya(x1)2h(0x3)抛物线过点(0，2)和(3，0)，解得抛物线的解析式为y(x1)2x2x 2(0x3)(2)由y(x1)2(0x3)知，当x1时，y，所以抛物线水柱的最大高度为m.6解：(1)设该型号自行车的进价为x元，则标价为(150%)x元根据题意，得8(150%)x0.9x7(150%)x100x，解得x1 000，则(150%)x1 500.答： 该型号自行车的进价为1 000元，标价为1 500元(2)设该型号自行车降价a元时，每月获利W最大根据题意，得W(1 5001 000a)(51)a224a25 500(a80)226 460.当a80时，每月获利最大，最大利润是26 460元，答：该型号自行车降价80元时，每月获利最大，最大利润是26 460元7解：(1)设乘坐地铁的时间y1关于x的一次函数是y1kxb.把x8，y118；x10，y122代入，得解得y1关于x的函数表达式是y12x2.(2)设骑单车的时间为y，yy1y2，即y2x2x211x78x29x80(x9)2，当x9时，y最小，李华选择从B地铁口出站，骑单车回家的最短时间为分钟8 解：(1)把(0，1)，a代入ya(x4)2h，得116h，解得h.把x5代入y(x4)2，得y(54)21.625.1.6251.55，此球能过网(2)把点(0，1)，代入ya(x4)2h，得解得a.9解：(1)由图可知，6月份蔬菜每千克的售价是3元，每千克的成本是1元所以每千克的收益是312(元)；(2)设y1kxb.图象过(3，5)，(6，3)，解得y1x7.由题意，抛物线的顶点为(6，1)，设y2a(x6)21.抛物线过(3，4)，9a14，解得a.y2(x6)21.设当月收益为w，则wy1y2(x7)(x6)21(x5)2.当x5时，y最大值，即5月份出售这种蔬菜，收益最大(3)当x4时，w(45)22，当x5时，w(55)2.设4月份销售了m万千克，则5月份销售了(m2)万千克由题意，列方程2m(m2)22，解得m4，所以m26.答：4、5两个月的销售量分别是4万千克、6万千克