八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形对角线的性质练习 华东师大版.doc

课时作业(二十六)18.1第2课时平行四边形对角线的性质一、选择题1如图K261，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()AAOOD BAOODCAOOC DAOAB图K261图K2622如图K262，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB7，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线长的和是()A32 B28 C16 D463xx眉山 如图K263，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13C12 D10图K263图K2644如图K264，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm图K2655xx贵阳 如图K265，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE.若CED的周长为6，则ABCD的周长为()A6 B12 C18 D24二、填空题6如图K266，已知ABCD的周长为22 cm，O为对角线AC与BD的交点若AD4 cm，则AOD的周长比AOB的周长小_cm.图K266图K2677如图K267，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范围是_图K2688xx临沂 如图K268，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC，则BD_三、解答题9如图K269，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OEOF.图K26910如图K2610，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD2AB，E是OA的中点求证：BEAC.图K261011如图K2611，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AECF.求证：BOEDOF.图K261112如图K2612，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一直线分别交AB，CD于点M，N，点E，F在直线MN上，且OEOF.(1)写出图中的全等三角形；(2)求证：EAMFCN.图K2612图形操作 (1)如图K2613，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交边AD，BC于点E，F.求证：AECF；(2)如图，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EIFG.图K2613详解详析【课时作业】课堂达标1答案 C2解析 A四边形ABCD是平行四边形，CDAB7.OCD的周长为23，ODOC23716.BD2OD，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线长的和BDAC2(ODOC)32.故选A.3解析 C因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，OAOC，所以OAEOCF.又因为AOECOF，所以AOECOF，所以AECF，OEOF，而ABCD，ADBC，所以四边形EFCD的周长为ADCDEF1821.512.4解析 A四边形ABCD是平行四边形，AC10 cm，BD6 cm，OAOCAC5 cm，OBODBD3 cm.ODA90，AD4 cm.故选A.5解析 B由平行四边形的性质得出DCAB，ADBC，由线段垂直平分线的性质得出AECE，CDE的周长ADDC，即可得出结果具体的解题过程如下：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC.AC的垂直平分线交AD于点E，AECE，CDE的周长CEDEDCAEDEDCADDC6，ABCD的周长2612.故选B.6答案 37答案 3x11解析 四边形ABCD是平行四边形，AC14，BD8，OAAC7，OBBD4，74x74，即3x11.8答案 9证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，OAEOCF.又AOECOF，OAEOCF(A.S.A.)，OEOF.10证明：四边形ABCD是平行四边形，OBOD.BD2AB，ABOB.E是OA的中点，BEAC.11证明：四边形ABCD是平行四边形，BODO，AOCO.AECF，AOAECOCF，即OEOF.在BOE和DOF中，OBOD，BOEDOF，OEOF, BOEDOF(S.A.S.)12解：(1)图中的全等三角形有ABCCDA，AOMCON，AMECNF，AOECOF.(2)证明：在AOE和COF中，AOCO，AOECOF，OEOF，AOECOF(S.A.S.)，OAEOCF.在ABCD中，ABCD，OCDOAB，OAEOABOCFOCD，即EAMFCN.素养提升证明：(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，12，34.在AOE和COF中，12，34，OAOC，AOECOF，AECF.(2)如图，由折叠的轴对称性，得AEA1E，A1A，B1B.由(1)得AECF，A1ECF.由平行四边形的对角相等，得AC，BD，A1C，B1D.又12，34，56.在A1IE和CGF中，A1C，56，A1ECF，A1IECGF，EIFG.