七年级数学上册 第三章 一元一次方程单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版.doc

第三章考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（）ABa7C2m1元D3x2（4分）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）Am2Bm+2 CD2m3（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax=3，y=3Bx=4，y=2Cx=2，y=4Dx=4，y=24（4分）下列各式中不是方程的是（）A2x+3y=1B3+45Cx+y=4Dx=85（4分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D56（4分）已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A1B0C1D27（4分）下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移项，得7x=0；由方程2两边同乘以6，得12x5=3（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D18（4分）若2x3和14x互为相反数，则x的值是（）A0B1C1 D9（4分）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A3x2=2x+9 B3（x2）=2x+9 C D3（x2）=2（x+9）10（4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A5B4C3D2 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 12（5分）规定一种运算“*”，a*b=a2b，则方程x*3=2*3的解为 13（5分）若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则x2的值为 14（5分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x3）（2）16（8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积17（8分）老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）王聪说x=4，刘敏说不一定，当x4时，这个等式也可能成立你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由18（8分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？19（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润20（10分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至xx年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？21（12分）孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题22（12分）植树节前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元23（14分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水贵为71元，求该户居民四月份的用水量xx年七年级上学期 第三章 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式2【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱【解答】解：苹果每千克m元，2千克苹果2m元，故选：D【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意；B、x=4、y=2时，输出结果为（4）22（2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+22=20，不符合题意；故选：C【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答【解答】解：3+45中不含未知数，所以错误故选：B【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式；含有未知数5【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故选：A【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程6【分析】将k变形为2+，据此可得2x1=1或5时k取得整数，解之求得x的值可得答案【解答】解：k=2+，当2x1=1或2x1=1或2x1=5或2x1=5时，k为整数，解得：x=1或x=0或x=3或x=2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+32=2，故选：D【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为2+，并根据k为整数得出关于x的方程7【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析【解答】解：方程=2去分母，两边同时乘以5，得x12=10方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程6x4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号方程2两边同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B【点评】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号8【分析】根据相反数的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：2x3+14x=02x2=0，x=1故选：C【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型9【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x2）=2x+9故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，x为整数，x取4故选：B【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键12【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，通过解该方程来求x的值【解答】解：依题意得：x23=223，解得：x=2，故答案为：x=2【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等13【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x2的值【解答】解：由题意可列方程5x+2=（2x+9），解得：x=；则x2=2=故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价购买数量（x1）打九折后的单价购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价0.9购买数量，即可求出结论【解答】解：设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x1）180.9x=36，解得：x=30，180.9x=180.930=486答：小华结账时实际付款486元故答案为：486【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）2x+6=5x153x=21x=7（2）10x5=129x15x34x=17x=【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型16【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可【解答】解：（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=33【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答17【分析】利用等式的基本性质分别得出答案【解答】解：他俩的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+30时，x=4【点评】此题主要考查了等式的基本性质，利用分类讨论得出是解题关键18【分析】设这本名著共有x页，根据头两天读的页数是整本书的，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这本名著共有x页，根据题意得：36+（x36）=x，解得：x=216答：这本名著共有216页【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键19【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润销售数量，即可求出结论【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：6010060x=72（1003）72x，解得：x=82答：每套课桌椅的成本为82元（2）60（10082）=1080（元）答：商店获得的利润为1080元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算20【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21【分析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+=100解得x=75答：城中有75户人家【点评】考查了一元一次方程的应用解题的关键是找准等量关系，列出方程22【分析】设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据题意得：200x=120（2x5），解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23【分析】（1）由三月份的水费=水费单价用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x22，再根据四月份的水费=2.322+（2.3+1.1）超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）根据题意得：10a=23，解得：a=2.3答：a的值为2.3（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米222.3=50.6（元），50.671，x22根据题意得：222.3+（x22）（2.3+1.1）=71，解得：x=28答：该户居民四月份的用水量为28立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键