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3.1.2等式的性质1.解方程-23x=32,应在方程两边(C)(A)同乘以-23(B)同除以23(C)同乘以-32(D)同除以322.利用等式的性质解方程x2+1=2的结果是(A)(A)x=2 (B)x=-2 (C)x=4 (D)x=-43.下列说法正确的是(B)(A)在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c(B)在等式a=b两边都除以c2+1,得ac2+1=bc2+1(C)在等式ba=ca两边都除以a,可得b=c(D)在等式2a=2b-c两边都除以2,可得a=b-c4.方程3x-1=-10的解是x=-3.5.利用等式的性质解方程:(1)8+x=-5;(2)6-2x=16;(3)3x-4=11;(4)8x-6=9x+1.解:(1)两边减8,得x=-13.(2)两边减去6,得-2x=10,两边除以-2,得x=-5.(3)两边加4,得3x=15,两边除以3,得x=5.(4)两边加6,再减去9x,得-x=7,两边除以-1,得x=-7.6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.解:把x=-4代入方程得-8+a=-4-1,解得a=3,所以3a-2=7.7.当x为何值时,式子43x-5与3x+1的和等于9?解:列方程43x-5+3x+1=9,解得x=3.8.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x为未知数),求这个方程的解.解:因为(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程,所以a-2=0,解得a=2,所以2x+1=0,解得x=-12.9.能不能从(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3,为什么?反之,能不能从x=b-1a+3得到等式(a+3)x=b-1,为什么?解:当a=-3时,从(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3,因为0不能为除数;当a-3时,从(a+3)x=b-1能得到x=b-1a+3.而从x=b-1a+3可以得到等式(a+3)x=b-1,这是根据等式的性质2,且从x=b-1a+3可知a+30.
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