七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 1 对顶角同步练习2 （新版）华东师大版.doc

51.1对顶角知识点 1相交线1关于两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是()A一定有一个锐角B一定有一个钝角C一定有一个直角D一定有一个不是钝角2两两相交的3条直线最少有_个交点，最多有_个交点知识点 2对顶角的定义3下列各组角中，1与2是对顶角的为()图5114下列说法：(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角；(2)若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对顶角；(3)两直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角其中正确的是()A(1)(2) B(2)(3)C(2) D(1)(3)5如图512，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中共有_对对顶角图512知识点 3对顶角的性质6如图513，直线AB，CD相交于点O，若130，则2，3的度数分别为()图513A120，60 B130，50 C140，40 D150，307如图514，为了测量一座古塔外墙底部的AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出COD的度数，从而得到AOB的度数这个测量方案的依据是_图5148如图515，直线AB，CD相交于点O，若BOD40，OA平分COE，则AOE_.图5159如图516，直线a，b相交于点O，13100，则1_，2_，4_.图51610如图517，直线AB，CD，EF相交于点O，120，260，求BOC的度数图51711如图518，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，BOD35，求EOC的度数图51812如图519，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123的度数为()A90 B120C180 D360图51913如图5110，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC110，则AON的度数为_图511014如图5111，已知直线AB，CD，EF相交于点O，1331，224，求DOE的度数图511115如图5112，直线AB，CD，EF相交于点O，已知AOE20，DOB52，OG平分COF，求EOG的度数. 图511216如图5113，直线AB，CD相交于点O，已知AOC75，OE把BOD分成两个角，且BOEEOD23.(1)求BOE的度数；(2)若OF平分AOE，则OA是COF的平分线吗？试说明理由图511317如图5114所示，直线AB，CD相交于点O，且BOC80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线(1)求1和2的度数；(2)OF平分AOD吗？(不用说明理由)图51141D2.133D解析 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A，B，C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确故选D.4B56解析 此题考查对顶角的定义，中等难度由对顶角的定义，可知对顶角有：AOC与BOD，AOE与BOF，DOE与COF，AOD与BOC，EOB与AOF，DOF与COE.6D解析 因为1与3是对顶角，所以3130.因为1与2互为补角，即12180，所以218030150.7对顶角相等8.40950130130解析 因为直线a，b相交于点O，所以13，24.因为 13100， 所以150.因为12180，所以2130，所以4130.10解：120，DOF20.260，BOE60，BOC206080.11解：因为AOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD35.因为OA平分EOC，所以EOC2AOC70.12C.13145.14解：由1331，可得133.因为123180，224，所以33243180，解得339，所以1117.又因为AOE224，AOD1117，所以DOEAOEAOD24117141.15因为直线AB，CD，EF相交于点O，DOB52(已知)，所以AOCDOB52(对顶角相等)因为AOEAOCCOF180(平角定义)，所以2052COF 180，所以COF108.因为 OG平分COF(已知)，所以COGCOF54(角平分线定义)，所以EOGAOEAOCCOG205254126.16解：(1)BODAOC75，且BOEEOD23，BOE7530.(2)OA是COF的平分线理由如下：BOE30，AOE150.OF平分AOE，AOF75，AOFAOC，OA是COF的平分线17解：(1)因为2与COE是对顶角，所以2COE.因为OE平分BOC，所以COEBOEBOC，所以COEBOE40，所以240.因为12BOE180，所以11802BOE100.(2)OF平分AOD.