中考数学专题复习题 命题与证明（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：命题与证明一、选择题1. 下列命题中是假命题的()A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B. 三角形的三个内角中至少有一个角不大于60C. 三角形的一个外角等于两个内角之和D. 平行于同一条直线的两条直线平行2. 如图，有下列命题：若1=2，则D=3；若C=D，则3=C；若A=F，则1=2；若1=2，C=D，则F=A，其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43. 对于命题“如果1+2=90，那么12”，说明它是假命题的反例可以是()A. 1=50，2=40B. 1=50，2=50C. 1=40，2=40D. 1=2=454. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设()A. 有一个内角小于60B. 每一个内角都小于60C. 有一个内角大于60D. 每一个内角都大于605. 对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=3，b=2C. a=3，b=1D. a=1，b=36. 下列命题的逆命题是真命题的是()A. 如果x=3，那么x2=9B. 如果acbc，那么abC. 对顶角相等D. 对角线相等的四边形是矩形7. 下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确的是()A. 1B. 2C. 3D. 48. 在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是()小张不喜欢网球；小王不喜欢足球；小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球A. 足球B. 篮球C. 网球D. 垒球9. 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息分开可以从不同的路线同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量为()A. 19B. 20C. 24D. 25二、填空题11. 用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设_ 12. 小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水(4.5分钟)，洗杯子(2分钟)，冲奶粉(1.5分钟).她至少要用_ 分钟才能让奶奶喝上热牛奶13. 甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了_ 场.14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_15. 给出四个命题：若ab，c=d，则acbd；若acbc，则ab；若ac2bc2，则ab；若ab，则ac2bc2正确的是_(填序号)16. 证明“a2=a(a为实数)”是假命题的一个反例是_17. 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_ 18. 若ab0，则a2b2，它的逆命题是_(真或假)命题19. 字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为_ 20. 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明条件：_ ；结论：_ .(均填写序号)三、计算题21. 某次数学竞赛，共有40道选择题，规定答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分.证明：不论有多少人参赛，全体学生的得分总和一定是偶数22. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果ab，那么acbc；(3)两个锐角的和是钝角23. 某商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油，其重量如图，其中麻油一桶，豆油的公斤数恰好是菜油的两倍，五只桶分别装的是哪种油？并请说明推理过程24. 我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说.谁先抢到20，谁就获胜.因为甲先说，你认为谁会获胜？请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理【答案】1. C2. B3. D4. B5. B6. D7. A8. C9. A10. A11. 这个三角形中有两个角是直角12. 613. 314. 如果两个角是对顶角，那么它们相等15. 16. 当a=2时，(2)2=217. “如果m是有理数，那么它是整数”18. 假19. ac20. ；21. 证明：我们证明每一个学生的得分都是偶数设某个学生答对了a道题，答错了b道题，那么还有40ab道题没有答.于是此人的得分是5a+(40ab)b=4a2b+40，这是一个偶数所以，不论有多少人参赛，全体学生的得分总和一定是偶数22. 解：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，则同旁内角不互补；(2)如果ab，那么acbc是假命题，如：当c=0，则ac=bc；(3)两个锐角的和是钝角是假命题，如：20和30的和为锐角23. 解：商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油，其中麻油一桶，豆油、菜油各两桶，且麻油重量一定不是60kg，又豆油的公斤数恰好是菜油的两倍，豆油的公斤数至少是(60+60)的2倍，豆油公斤数是：90+150=240，菜油的公斤数是：120，五只桶分别装的是：60kg菜油，60kg菜油，80kg麻油，90kg豆油，150kg豆油24. 解：第一个人必胜；因为是第一个人先说，所以主动权在第一个人，他肯定按2，5，8，11，17，20，报数，故第一个人必胜