2019年中考数学专题复习小训练 专题15 全等三角形与直角三角形、等腰三角形.doc

专题15全等三角形与直角三角形、等腰三角形1xx福建A卷如图Z151，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于() 图Z151A15 B30 C45 D602xx枣庄如图Z152所示，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，与AC，AB分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为() 图Z152A15 B30 C45 D603xx雅安已知：如图Z153，在ABC中，ABAC，C72，BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC与点D，连接BD，则线段AD的长为() 图Z153A2 B2 C. D.4xx大连如图Z154，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CDDEa，则AB的长为() 图Z154A2a B2 a C3a D.a5xx丽水等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是_6xx黔东南州如图Z155，点B，F，C，E在一条直线上，已知FBCE，ACDF，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEF.图Z1557xx宿迁如图Z156，在ABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，CA，BC的中点，若CD2，则线段EF的长是_图Z1568xx丽水我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图Z157所示在图中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为_图Z1579xx武汉如图Z158，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF.图Z15810xx绍兴数学课上，张老师给出了下面的两道例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们将例题进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答上面的变式题；(2)解决(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围详解详析1A2.B3.C4.B5.1006答案不唯一，如ACDF，BE等728.109证明：BECF，BEEFCFEF，即BFCE.在ABF和DCE中，ABDC，BC，BFCE，ABFDCE(SAS)，12，GEGF.10解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80；故B的度数为50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B()；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0x90且x60时，B有三个不同的度数