2019八年级数学下册第十八章平行四边形小专题七四边形中的折叠问题练习 新人教版.doc

小专题(七)四边形中的折叠问题1 如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为(C)A6B12C18D242 一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG的长为(A)A.B2C1 D23 如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是cm.4 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：由折叠的性质可得，AFAB，FB.四边形ABCD为矩形，ABCD，BD90 .AFCD，FD.又AEFCED，AFECDE(AAS). (2)AFECDE，AECE.根据折叠的性质可知，FCBC8，FB90 .在RtAFE中，AE2AF2EF2，即(8EF)242EF2，解得EF3.AE5.S阴影ECAF5410.5(教材P64“活动1”变式)(xx济宁)实验探究：(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论；(2)将图1中的三角纸纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，并结合方案证明你的结论图1图2解：(1)MBN30 .证明：连接AN.直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，ANBN.由折叠的性质可知，BNAB，ABN是等边三角形ABN60 .MBNABMABN30 .(2)MNBM.折纸方案：折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP，同时得到线段PO. 证明：由折叠的性质，知MOPMNP，MNOM，OMPNMPOMN30 B，MOPMNP90 .BOPMOP90 .又OPOP，MOPBOP(AAS)MOBOBM.MNBM.