七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 1.4.1 线段的比较和作法学案青岛版.doc

4.2 线段的比较与作法（1）一学习目标： 掌握线段长短比较的一般方法，会用符号“”“”“=”表示出来。2、掌握“两点之间，线段最短”的基本性质，理解两点之间距离的意义，会度量两点之间的距离。教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。教学难点：了解“两点间所有连线中线段最短”的性质二自学指导阅读课本P18-20的内容，思考和回答以下问题：1怎样比较两条线段的长短？ 方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 2、两点之间的距离：两点之间 ，叫做这两点之间的距离三合作探究1.想一想，我们平时是怎么比较身高的？2、任意画两条线段AB、CD，并比较它们的长短，你是怎样比较的，小组内同学交流。方法一：目测比较法： 对于两条线段相差很明显的，一般采取这种方法，通过直观的视觉观察，判断这两条线段的长短，例如下图中的线段，一看便知ABAB)下方法二：度量法 用刻度尺量出 ，再进行比较。量得线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD。方法三：叠合法：把其中一条线段移到 ，将其中的一个端点 加以比较。 将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点C重合，此时点B在点C、点D之间，所以则AB CD。若点B与点D重合，则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；方法四：截取比较法：这是利用圆规进行比较，将圆规的两个端点（注意：是两个针尖）和其中的一条线段的两个端点对齐（重合），角度固定不动，然后将圆规的一个端点与线段的另一个端点重合，根据圆规的另一个端点落在线段上的位置作出判断。总结：线段AB与线段CD比较大小，一定是下列三种结果中的一种：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；3.如图，从A到C有四条道路，哪条最近？答： 最短根据生活经验，容易发现结论：两点之间的所有连线中， 最短.简述为：两点之间 最短。四当堂训练1. 平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A点C在线段AB上; B点C在线段AB的延长线上; C点C在直线AB外; D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2.判断对错比较两条线段的大小实际上就是比较两条线段的长度。所有连接两点的线中，线段最短；连接两点的线段叫做两点的距离；3.把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 .4.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）AAC=BDBACBDCACBDD不能确定五课堂小结1 线段的比较方法：度量法，叠合法，截取法，目测法。2 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。两点之间线段最短。