九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.2 由平行线截得的比例线段练习 （新版）浙教版.doc

4.2由平行线截得的比例线段知识点平行线分线段成比例两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段_1如图421，直线l1l2l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.下列各式中，不一定成立的是()图421A.B.C.D.2如图422，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB上一点，EFBC交CD于点F.若AE2，BE6，CD6，则DF_，CF_图422 类型一利用平行线分线段成比例求线段的长例1 教材例1针对练 如图423，已知ABCDEF，且BE与AF交于点O，DA3，CB2，CE1.5，求AF的长图423【归纳总结】平行线分线段成比例的“形象记忆法”，(等号的左、右两边各在一条直线上)，(等号的左、右两边各在两条直线上)，应用时一定要注意对应类型二利用平行线分线段成比例证明线段相等例2 教材补充例题 如图424，在ABC中，BD是AC边上的中线，BEAB，EMBD，AE与BD相交于点F，求证：.图424【归纳总结】利用平行线分线段成比例证明比例式(等积式)成立的方法(1)构建平行关系：在三角形中通常过某一点作某一边或重要线段的平行线；(2)列比例式：根据平行线分线段成比例定理(或推论)列出比例式；(3)比例式变形：根据比例的性质将比例式变形两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等吗？详解详析【学知识】知识点成比例1解析 C直线l1l2l3，A，B，D选项中的等式成立，C选项中的等式不一定成立2答案 【筑方法】例1解： 因为ABCDEF，所以.因为DA3，CB2，CE1.5，所以，解得DF，所以AFDADF3，所以AF的长为.例2证明：EMBD，.而BD是AC边上的中线，ADDC，.又BEAB，.【勤反思】小结 成比例反思 两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等(平行线等分线段定理)