2019版高考数学一轮复习 1-1 集合课件 文.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 最新考纲展示1 了解集合的含义 体会元素与集合的从属关系 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 2 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 在具体情境中 了解全集与空集的含义 3 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用韦恩 Venn 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 一 集合的基本概念1 集合中元素的三个特性 2 元素与集合的关系 属于或不属于 表示符号分别为和 3 集合的三种表示方法 二 集合间的基本关系1 子集 若对 x A 都有 则A B或B A 2 真子集 若A B 但 3 相等 若A B 且 则A B 4 空集的性质 是集合的子集 是集合的真子集 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 Venn图法 x B x0 B 且x0 A B A 任何 任何非空 三 集合的基本运算及其性质 1 若集合A中有n个元素 则其子集个数为2n 真子集个数为2n 1 非空真子集的个数是2n 2 2 常用结论 1 A A A A A A A A A 2 A B A B A A B B UA UB A UB 3 U A B UA UB U A B UA UB 二 集合间的基本关系2 若集合A 1 2 3 B 1 3 4 则A B的子集个数为 A 2B 3C 4D 16解析 由题知A B 1 3 故子集个数为22 4 答案 C 三 集合的基本运算及性质3 2014年高考新课标全国卷 已知集合M x 1 x 3 N x 2 x 1 则M N A 2 1 B 1 1 C 1 3 D 2 3 解析 由已知得M N x 1 x 1 1 1 故选B 答案 B4 2014年新课标全国卷 已知集合A 2 0 2 B x x2 x 2 0 则A B A B 2 C 0 D 2 解析 易得B 1 2 则A B 2 故选B 答案 B 5 2014年高考辽宁卷 已知全集U R A x x 0 B x x 1 则集合 U A B A x x 0 B x x 1 C x 0 x 1 D x 0 x 1 解析 A B x x 0或x 1 U A B x 0 x 1 故选D 答案 D 集合的基本概念 自主探究 答案 1 B 2 C 规律方法判断元素与集合的关系时 若已知集合用描述法给出 且元素易列举 可一一列举后比较判断 否则 需验证对象是否满足集合中元素的共同特征 满足即 属于 不满足即 不属于 例2已知集合A x x2 3x 10 0 B x m 1 x 2m 1 若B A 求实数m的取值范围 集合间的基本关系 师生共研 规律方法 1 判断两集合的关系常有两种方法 一是化简集合 从表达式中寻找两集合间的关系 二是用列举法表示各集合 从元素中寻找关系 2 已知两集合间的关系求参数时 关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系 进而转化为参数满足的关系 解决这类问题常常需要合理利用数轴 Venn图帮助分析 答案 C 例3 1 2014年高考山东卷 设集合A x x2 2x 0 B x 1 x 4 则A B A 0 2 B 1 2 C 1 2 D 1 4 2 2014年高考陕西卷 设集合M x x 0 x R N x x2 1 x R 则M N A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 解析 1 由已知可得A x 0 x 2 又 B x 1 x 4 A B x 1 x 2 2 由于M x x 0 x R N x x2 1 x R x 1 x 1 所以M N x 0 x 1 0 1 答案 1 C 2 D 集合的基本运算 师生共研 规律方法在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩 Venn 图 数轴和坐标平面等工具 使抽象问题直观化 一般地 集合元素离散时用韦恩 Venn 图表示 集合元素为连续实数时用数轴表示 用数轴表示时注意端点值的取舍 2 若集合M x x2 x 6 0 N x ax 2 0 a R 且M N N 求实数a的取值集合 集合的创新性问题 高频研析 答案 C 角度二集合新运算与性质2 设集合A 1 2 3 B 2 3 4 5 定义A B x y x A B y A B 则A B中元素的个数是 A 7B 10C 25D 52解析 A B 2 3 A B 1 2 3 4 5 由列举法可知A B 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 共有10个元素 故选B 答案 B 规律方法 1 遇到新定义问题 应耐心读题 分析新定义的特点 弄清新定义的性质 2 按新定义的要求 照章办事 逐条分析 验证 运算 使问题得以解决 3 对于选择题 可以结合选项通过验证 用排除 对比 特值等方法求解