九年级数学上册 第22章 相似形 22.4 图形的位似变换 22.4.1 位似同步练习 （新版）沪科版.doc

22.4图形的位似变换第1课时位似一、选择题1在下列图形中，不是位似图形的是()图27K12图27K2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A点P B点O C点M D点N图27K23.xx合肥市巢湖期末如图27K3，位似中心为O，将ABC经过位似变换后得到位似图形ABC.当AB2AB时，ABC与ABC的相似比k的值为()A1B. C2D不确定 图27K34xx濉溪县一模如图27K4，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF.若ADOA，则ABC与DEF的面积之比为()A12 B14 C15 D16图27K4二、填空题5xx兰州如图27K5，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，则的值为_图27K56.如图27K6，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，则DEF与ABC的面积比是_. 图27K6三、解答题7如图25K7，O为ABC内一点(1)以O为位似中心，作A1B1C1，使A1B1C1与ABC的相似比为21；(2)以O为位似中心，作A2B2C2，使A2B2C2与ABC的相似比为12；(3)若ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，请分别求出A1B1C1，A2B2C2的周长和面积图25K78实践操作在数学活动中，林老师按如下的步骤进行操作：如图27K8(a)，在A OB内画任意等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作CECE，交OA于点C，作DEDE，交OB于点D，连接CD.林老师告诉同学们CDE是AOB的内接等边三角形(1)请证明林老师的结论；(2)仿照林老师的操作步骤，请在图(b)中作出内接正方形CDEF，要求DE在OB上，点C，F分别在OA，AB边上(不需要写作图过程，画出图形即可)图27K81D2解析 A根据位似变换的定义可知对应点的连线交于一点，交点就是位似中心，即位似中心一定在对应点的连线上3B4解析 B以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，ADOA，OAOD12，ABC与DEF的面积之比为14.故选B.5.6答案 425解析 DEF是由ABC经过位似变换得到的，DEFABC.又，即DEF与ABC的相似比为25，DEF与ABC的面积比是425.7解：(1)如图，A1B1C1就是所要求作的三角形(2)如图，A2B2C2就是所要求作的三角形(3)设A1B1C1的周长为x1 cm，面积为y1 cm2，则，.解得x124，y124.即A1B1C1的周长为24 cm，面积为24 cm2.设A2B2C2的周长为x2 cm，面积为y2 cm2，则，.解得x26，y2.即A2B2C2的周长为6 cm，面积为 cm2.8解：(1)证明：CECE，DEDE，CEOCEO，DEODEO，CEDCED，CDECDE.又CDE是等边三角形，CDE是等边三角形，CDE是AOB的内接等边三角形(2)如图：