高一物理机械振动和机械波.ppt

2020 1 30 专题十机械振动和机械波 2020 1 30 基础回扣1 物体做简谐运动的动力学特征 回复力及加速度与位移大小成正比 方向总是与位移的方向相反 始终指向位置 其表达式为 F a 回复力的来源是物体所受到的合力 2 物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动 位移 回复力 加速度 速度 动量都随时间按 正弦 平衡 kx 2020 1 30 或 余弦 的规律变化 它们的周期均相同 其位移随时间变化的表达式为 x 或x 3 简谐运动的能量特征是 振动的能量与有关 随的增大而增大 振动系统的动能和势能相互转化 总机械能守恒 能量的转化周期是位移周期的 4 简谐运动的两种模型是和单摆 当单摆摆动的角度 10 时 可以看成简谐运动 其周期公式为T 2 可以用该公式测定某个天体表面的 表达式为 g l 为 Asin t Acos t 振幅 振幅 弹簧振子 重力加速度 2020 1 30 摆线长 d为球的直径 5 机械波 1 机械波的产生条件 波源 2 机械波的特点 机械波传播的是振动的形式和 质点在各自的平衡位置附近振动 并不随波迁移 实质 通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去 介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与相同 机械波的传播速度只由决定 3 波速 波长 周期 频率的关系 v f 介质 能量 波源的振动周期 介质 2020 1 30 6 振动图象和波动图象的物理意义不同 振动图象反映的是 而波动图象是 振动图象随时间推移图象延续 但是已有的形态不变 而波动图象随时间的推移 图象沿传播方向 7 简谐运动和波动都具有对称性和性 而波的传播还具有性 简谐运动是变速运动 波动在同种均匀介质中是运动 所以满足x v t 8 波的叠加原理 独立传播原理 几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰 在几列波重叠的区域里 任何一个质点的位移 都等于这几列波分别在该质点处引起的位移的 一个质点在各个时刻的位置 某时刻各质点的位移 平移 周期 双向 匀速 矢量和 2020 1 30 9 波的现象 1 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 2 波的干涉 必要条件 频率相同 设两列波到某一点的波程差为 x 若两波源振动情况完全相同 则 加强区始终加强 减弱区始终减弱 加强区的振幅A A1 A2 减弱区的振幅A A1 A2 若两波源的振动情况相反 则加强区 减弱区的条件与上述相反 2020 1 30 思路方法1 判断波的传播方向和质点振动方向的方法 特殊点法 2 利用波传播的周期性 双向性解题 1 波的图象的周期性 相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同 从而使题目的解答出现多解的可能 2 波传播方向的双向性 在题目未给出传播方向时 要考虑到波可沿x轴或传播的两种可能性 微平移法 波形移动法 正向 负向 2020 1 30 题型1振动和波动图象的理解及应用例1 2011 泰安市高考适应性训练 一列沿x轴正方向传播的简谐波 在t 0时刻的波形如图8 1 1所示 此时波传到了x 5m的质点 已知x 1m的质点P先后两次出现波峰的最短时间间隔是0 4s 图8 1 1 2020 1 30 1 求这列波的波速 2 再经过多少时间质点Q第一次到达波谷 3 在给出的坐标系中画出质点Q起振后的振动图线 至少画一个周期 标出振幅和周期 解题关键1 当x 4m处的波谷传到Q时 质点Q第一次到达波谷 2 质点Q起振后做的是简谐振动 其起振方向与波源的起振方向一致 也与此列波最前沿质点 x 5m处质点 的起振方向一致 解析 1 由图象知波长 4m 而P点两次出现波峰的最短时间是0 4s 所以这列波的周期T 0 4s 2020 1 30 波速v m s 10m s 2 由t 0时刻到Q点第一次出现波谷 波传播的距离x 9 4 m 5m t s 0 5s 3 质点Q起振后的振动图线如下图所示 答案 1 10m s 2 0 5s 3 见解析 2020 1 30 振动图象与波动图象都具有空间周期性 两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同 振动图象的横坐标表示时间 而波动图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置 两个图象所描述的对象不同 振动图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况 而波动图象描述的是介质中的各个质点某一时刻各自振动所到达的位置情况 通俗地说 振动图象相当于是在一段时间内一个质点运动的 录像 而波动图象则是某一时刻一群质点振动的 照片 随着时间的推移 振动图象原来的形状 即过去质点不同时 2020 1 30 刻所到达的位置 不再发生变化 而波动图象由于各质点总在不断地振动 因此随着时间的推移 原有的图象将发生周期性变化 图8 1 2 预测演练1 20011 苏州市模拟 一列简谐横波沿x轴正方向传播 波速为4m s 在x轴上的A B C D 各相邻质点间距都为1m 如图8 1 2甲所示 其中D质点的振动图象如图乙所示 则在t 1 25s时的波形为 2020 1 30 解析由振动图象知T 1s 据波速公式v 得 4 1m 4m SCD t 1 25s 1T 经1T的时间D点应在平衡位置 且向下振动 由于波沿x轴正向传播 C点应在负向最大位移处 故B正确 答案B 2020 1 30 题型2波动与振动关系的应用例2 2011 辽宁省普通高校招生统一考试测试 一列简谐横波沿x轴传播 波速为10m s t 0时刻的波形如图8 1 3甲所示 图中质点M此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动 图8 1 3 2020 1 30 1 判断波的传播方向 2 求质点M从t 0到t 0 5s时刻通过的路程 3 在图乙中画出t 0 5s时刻的波形图 解析 1 波的传播方向向左 2 由题意可知 v 10m s 4m A 10cm所以T 0 4st 解得s 4A 50cm 3 t 0 5s时刻的波形如下图所示 2020 1 30 答案 1 向左 2 50cm 3 见解析 2020 1 30 3 对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质点 t时间内的路程为s n 4A n为完成全振动的次数 n A为振幅 预测演练2 2011 曲阜师大附中高考模拟 如图8 1 4所示 波源S从平衡位置开始在竖直方向振动 振幅为A 周期T 0 2s 产生的波向左 右传播 波速v 6m s 经过t1 0 25s后 P点开始振动 且振动方向向下 SQ 3 3m 图8 1 4 1 画出P点开始振动时PQ间的波形图 2020 1 30 解析 1 因P点开始向下振动 故波源起振方向向下 经0 25s振动了 故PQ间的波形如下图所示 2 波传播到Q点所用时间t2 0 55s即当波传播到Q点时 P点已经振动了t t2 t1 0 3s T 由此可以判断 当Q点刚开始振动时 P点正处在平衡位置且向上运动 2 试分析Q点开始振动的时刻P点的位置及振动方向 答案 1 见解析 2 P点正处在平衡位置且向上运动 2020 1 30 题型3波传播的周期性和多解性问题例3 2011 济宁市模拟 在某介质中形成一列向右传播的简谐波 t 0时刻的波形如图8 1 5所示且刚好传到质点B 再经过 t1 0 6s 质点P也开始起振 图8 1 5 1 求该列波的周期T 2 从t 0时刻起经时间 t2质点P第一次达到波峰 求t t2时刻质点O对平衡位置的位移y0及 t2时间内质点O所经过的路程s0 2020 1 30 解析 1 波速v m s 10m s由v 得T 0 2s 2 由t 0至质点P第一次到达波峰止 经历的时间 t2 t1 0 75s 3 T而t 0时质点O的振动方向竖直向上 沿y轴正方向 故经 t2时间 质点O振动到波谷 即y0 2cms0 n 4A 3 4A 0 3m 答案 1 0 2s 2 2cm0 3m 2020 1 30 1 方向性不确定出现多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播 波在介质中传播时 介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的 反之亦然 因此 根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向 就会出现多解 2 波传播的周期性引起多解问题 沿着波的传播方向 相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的 在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的 所以 当题中已知条件没有给定传播的时间 波传 2020 1 30 播的时间 t与周期T之间的大小关系不确定 或是没有给定波的传播距离 波的传播距离 x与波长 之间的大小关系不确定 就会出现多解现象 3 两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上 如果两质点间距离不确定或相位之间关系不确定 会形成多解 若不会联想所有的可能性 就会出现漏解 预测演练3 2009 浙江 21 一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播 处在x1 1m和x2 2m的两质点A B的振动图像如图8 1 6所示 由此可知 2020 1 30 图8 1 6 A 波长为B 波速为1m sC 3s末A B两质点的位移相同D 1s末A点的振动速度大于B点的振动速度 解析由A B两点的振动图象可知 A B之间的距离与波长的关系为xAB n n 0 1 2 n 0 1 2 1m 故 2020 1 30 v m s 分析3s末A质点的位移为 2cm B质点位移为0 1s末A的速度为零 而B的速度最大 故A正确 答案A 题型4用单摆测定重力加速度的实验例4 20111 青岛市模拟练习 1 请举出日常生活中你观察到的一个关于多普勒效应的实例 2 图8 1 7所示为一列简谐横波在某时刻的波形图 已知图中B质点起振比A质点早0 2s B和C之间的距离是0 3m 则此列波沿传播 波速为m s 2020 1 30 图8 1 7 3 某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验 由于没有螺旋测微器测摆球的直径 采用了如下方法 先用秒表测得单摆周期为T1 然后让悬线缩短 L 再次测得单摆周期为T2 那么该同学测得的重力加速度为多少 解析 1 鸣着汽笛迎面而来的小汽车 人感觉到汽笛声越来越高 2020 1 30 2 B比A早说明波沿 x方向传播 由波形知B比A早半个周期 所以T 0 4s B C间距为一个波长 则 0 3m 所以v 0 75m s 3 设单摆原长为L 由题意得T1 2 T2 2 所以重力加速度为g 答案 1 见解析 2 x方向0 75 3 2020 1 30 预测演练4 2011 济南市高考模拟 有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室 各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了 单摆的周期T与摆长L的关系 他们通过校园网交换实验数据 并由计算机绘制了T2 L图象 如图8 1 8甲所示 去北大的同学所测实验结果对应的图线是 选填 A 或 B 另外 在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象 如图乙所示 由图可知 两单摆摆长之比La Lb 2020 1 30 图8 1 8 解析由单摆周期公式T 可知 T2 北京的重力加速度比南京的大 去北大的同学对应的图线是B 由L 得L 答案B 2020 1 30 1 2011 广元市高考适应性考试 如图8 1 9所示为某一简谐横波波源的振动图象 根据图象可确定该波的 A 周期 振幅B 波长 波速C 波长 振幅D 周期 波速 图8 1 9 A 2020 1 30 2 2011 陕西师大附中第五次模拟 如图8 1 10所示 波源S从平衡位置y 0开始振动 运动方向竖直向上 y轴的正方向 振动周期T 0 01s 产生的机械波向左 右两个方向传播 波速均为v 80m s 经过一段时间后 P Q两点开始振动 已知距离SP 1 2m SQ 2 6m 若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点 则在下图所示的四幅振动图象中 能正确描述S P Q三点振动情况的是 图8 1 10 2020 1 30 A 甲为Q点的振动图象B 乙为振源S点的振动图象C 丙为P点的振动图象D 丁为P点的振动图象 2020 1 30 解析波长 vT 0 8m SQ Q点起振方向竖直向上 而此时波源S点已在正向最大位移处 A对B错 SP 当S点在正向最大位移处时 P点在负向最大位移处 D对 答案AD 3 2011 四川 19 图8 1 11为一列沿x轴负方向传播的简谐横波 实线为t 0时刻的波形图 虚线为t 0 6s时的波形图 波的周期T 0 6s 则 2020 1 30 图8 1 11 A 波的周期为2 4sB 在t 0 9s时 P点沿y轴正方向运动C 经过0 4s P点经过的路程为4mD 在t 0 5s时 Q点到达波峰位置 解析因为T 0 6s且波沿x轴负方向传播 所以波一定传播了 经过 所以周期为0 8s A错误 P点0时刻沿x轴负方向运动 经过后仍沿x轴负方向 2020 1 30 运动 B错误 经过0 4s即半个周期 P点振动通过的路程为两个振幅 为0 4m C错误 经过0 5sQ点恰好到达波峰位置 D正确 答案D 4 2011 象山北仓两地高考适应性考试 沿x轴正方向传播的简谐横波在t1 0s时的波形如图8 1 12所示 此时波传播到x 2m处的质点B 质点A恰好位于波谷位置 C D两个质点的平衡位置分别位于x 3m和x 5m处 当t2 0 6s时 质点A恰好第二次 从计时后算起 处 图8 1 12 2020 1 30 于波峰位置 则下列判断中正确的是 A 该波的波速等于10m sB 当t 1 0s时 质点C在平衡位置处且向上运动C 当t 0 9s时 质点D的位移为2cmD 当质点D第一次位于波峰位置时 质点B恰好位于波峰位置 解析由质点A计时起第二次到波峰 则 t2 T 0 4s v m s 5m s A错 波由B传到C需0 2s且向上振动 当t 1 0s时仍从平衡位置向上振动 B对 波从B传到D点需0 6s 再经0 3s D点到 2cm处 C错 BD D错 B 2020 1 30 5 20011 晋城市二模 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波 波速v 200m s 已知t 0时 波刚好传播到x 40m处 如图8 1 13所示 在x 400m处有一接收器处于静止 图中未画出 下列说法正确的是 图8 1 13 A 波源开始振动时方向沿y轴正方向B 从t 0开始经0 15s x 40m处的质点通过的路程为0 6m 2020 1 30 C 接收器在t 2s时才能接收到此波D 若波源向x轴正方向运动 接收器接收到波的频率可能为12Hz 解析由波的传播方向可知波源开始振动时沿y轴负向 A错 20m T 0 1s s 4 10cm 60cm 0 6m B对 x 40 vt t 1 8s C错 由多普勒效应可知D正确 答案BD 2020 1 30 6 2011 武汉市模拟 两个简谐波信号在水平弹性绳中相向传播 波长均为2m 波速均为1m s t 0时 两个波的前端相距1m 波形如图8 1 14所示 则图中各波形对应的时刻t1 t2 t3 t4分别为 A 2s 1 5s 1s 2 5sB 2s 1s 1 5s 2 5sC 1s 1 5s 2s 2 5sD 1s 2s 1 5s 4s 图8 1 14 A 2020 1 30 7 2011 河西区质检 在同一地点有两个静止的声源 发出声波1和声波2 在同一个空间的空气中沿同一方向传播 如图8 1 15所示为某时刻这两列波的图象 则下列说法中正确的是 图8 1 15 A 波1速度比波2速度大B 相对于同一障碍物 波1比波2更容易发生衍射现象C 在这两列波传播的方向上 不会产生稳定的干涉现象 2020 1 30 D 在这两列波传播的方向上运动的观察者 听到的这两列波的频率可以相同 解析同种介质中v相同 1 2 2 可知A错 B对 T T1 2T2 频率不同 C正确 由多普勒效应知D错 答案BC 8 2011 上饶市第二次模拟 如图8 1 16所示 两列相同机械波在同一介质传播过程中某时刻相遇的情况 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 D为E C连线的中点 B为A C连线的中点 则 2020 1 30 图8 1 16 A 质点A始终在波峰B 质点B的合振动时而加强 时而减弱 C 质点B和D此时刻都在平衡位置 且振动方向相同D 质点B和D的振动方向始终相反 2020 1 30 解析质点A为振动加强点 其位移随时间变化 A错 质点B处的合位移为零 B C错 BD 振动方向始终相反 D对 答案D 9 2011 岳阳市高考信息卷 一列简谐横波沿x轴传播 如图8 1 17甲 乙所示分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象 则波的传播速度大小可能为 图8 1 17 2020 1 30 A 30m sB 20m sC 15m sD 5m s 解析由t 0时振动图象可得如右图的波的形状 考虑到周期性 s n v m s m s 分析知A正确 答案A 2020 1 30 10 2011 三明市质检 一列简谐横波以1m s的速度沿绳子由A向B传播 质点A B间的水平距离x 3m 如图8 1 18所示 若t 0时质点A刚从平衡位置开始向上振动 其振动方程为y 2sintcm 则B点的振动图象为下图中的 图8 1 18 2020 1 30 解析T 4s vT 4m 从A传到B需3s 且B点起振方向向上 B对 答案B11 2011 诸暨市质检 位于介质 和 分界面上的波源S 产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波 某时刻波形如图8 1 19所示 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1 f2和v1 v2 则 不计波传播过程中的能量损耗 2020 1 30 图8 1 19 A 两列波振幅相同B 波源S此时刻振动方向向下C f1 f2 4 3D v1 v2 8 3答案ABD 2020 1 30 12 2011 龙岩市质检 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 甲同学分别选用三种材料不同而直径都为2cm的实心球 长度不同的细棉线组成单摆 完成了四组实验 各组实验的器材和部分测量数据如下表 其中最合理的实验是第组 2020 1 30 乙同学选择了合理的实验装置后 测出几组不同摆长L和周期T的数值 画出如图8 1 20的T2 L图象 并算出图线的斜率为k 则当地的重力加速度g 用符号表示 丙 丁两同学合作测量重力加速度 也测出几组不同摆长L和周期T的数值 丙用T2 L图象法处理求得重力加速度为g丙 丁用公式法T 处理求得重力加速度为g丁 实验后他们发现测摆长时忘了加上摆 图8 1 20 2020 1 30 球的半径 则丙 丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙g丁 填 或 答案 3