九年级数学上册 第3章 圆的基本性质复习题 （新版）浙教版.doc

第3章圆的基本性质类型之一点与圆的位置关系1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上C点A在圆外 D不能确定2在等腰三角形ABC中，ABAC，D为BC的中点，以BC为直径作D.(1)当A等于多少度时，点A在D上？(2)当A等于多少度时，点A在D内部？(3)当A等于多少度时，点A在D外部？3如图3X1，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，以点A为圆心，r为半径画圆(1)选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内时，求r的取值范围；(2)选取的格点中恰好有4个在圆外时，求r的取值范围图3X1类型之二垂径定理的应用4如图3X2，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，OMMD58，则O的周长为()图3X2A26 B13C.D.5如图3X3所示，某窗户是由矩形和弓形组成的，已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r.图3X3类型之三圆周角与圆心角的关系6xx泰安如图3X4，ABC内接于O，若A，则OBC等于()A1802B2C90D90图3X4图3X57如图3X5，点A，B，C在O上，ABO32，ACO38，则BOC的度数为_8已知：如图3X6，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD. 求证：(1)DAC DBA；(2)P是线段AF的中点. 图3X69如图3X7，在锐角三角形ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC的长为半径作O，交BC于点E，过点O作ODBC交O于点D，连结AE，AD，DC.求证：(1)D是的中点；(2)DAO B BAD.图3X7类型之四弧长及图形面积的计算图3X810xx长春如图3X8，在ABC中，BAC100，ABAC4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为_(结果保留)图3X911xx舟山如图3X9，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O, 的度数为90，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为_12已知一个半圆形工件，未搬动前如图3X10所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 m，半圆的直径为4 m，则圆心O所经过的路径长是_m(结果用含的代数式表示)图3X1013如图3X11，已知在O中，AB4 ，AC是O的直径，ACBD于点F，A30.求图中阴影部分的面积图3X11类型之五数学活动图3X1214如图3X12所示，O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使该角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是()A4 B5 C6 D7详解详析1A解析点A到圆心O的距离为3 cm，小于O的半径4 cm，点A在O内故选A.2解：如图(1)当A90时，点A在D上(2)当90A180时，点A在D内部(3)当0A90时，点A在D外部3解：给各点标上字母，如图所示由勾股定理可得：AB2 ，ACAD，AE3 ，AF，AGAMAN5.且2 3 5.(1)当r3 时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内(2)当3 r5时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中恰好有4个在圆外4B解析 连结OA，设OM5x，MD8x，则OAOD13x.又AB12，由垂径定理可得AM6，在RtAOM中，(5x)262(13x)2，解得x，OA，根据圆的周长公式C2r，得O的周长为13.5解：如图，连结OF，则点O，F，E在同一直线上，且OEAB，连结OA，由题意知OAOEr.EF1，OFr1.OEAB，AFAB31.5.在RtOAF中，OF2AF2OA2，即(r1)21.52r2，解得r.即O的半径r是m.6D解析 连结OC，则BOC2A2，因为OBOC，所以OBCOCB(1802)90.71408证明：(1)BD平分CBA，CBDDBA. DAC与CBD都是所对的圆周角，DACCBD，DACDBA.(2)AB为O的直径，ADB90.又DEAB于点E，DEB90，ADEEDBDBA EDB90，ADEDBA.DAPCBDDBA，DAPADE，PDPA.又DFA DACADE PDF90，且ADEDAC，DFAPDF，PDPF，PAPF，即P是线段AF的中点9证明：(1)AC是O的直径，AEBC.ODBC，AEOD，D是的中点(2)如图，延长OD交AB于点G，则OGBC，AGDB.OAOD，DAOADO.又ADOBADAGD，DAOB BAD.10.解析在ABC中，BAC100，ABAC，BC(180100)40.AB4.的长为.11(4832)cm2解析 连结AO，OB，因为的度数为90，所以AOB90，所以S弓形ACBSOSOAB8288(4832)cm2.12(250)解析 如图，圆心先向前平移O1O2的长度，即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，最后向右平移50 m，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半加上50 m由已知得圆的半径为2 m，则圆心O所经过的路径长l(250)m.13解：如图，连结AD.ACBD，AC是O的直径，AC垂直平分BD，ABAD，BFFD，BAD2BAC60，BOD120.BFAB2 ，AF6.OB2BF2OF2，(2 )2(6OB)2OB2，OB4，S阴影S圆.14B解析 3603012，360606，360904，3601203，3601802，因此有五种情况如图所示：