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专题18 力学实验第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律。考纲要求1、掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。2、了解打点计时器的构造，会使用打点计时器；会计算纸带上各点的瞬时速度；会利用纸带计算加速度；会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。3、学会用列表法、图象法等处理实验数据。命题规律1、高考对于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高。在力学部分，考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺，大多数时候是填空题，注意估读和误差分析。2、力学中有多个实验都要用到打点计时器，能否正确使用打点计时器，并根据纸带进行正确的数据运算，是能否完成这些实验的关键，利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其它物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如：计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验。3、图象法是一种重要的实验数据处理方法图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。第二部分知识背一背（1）误差和有效数字误差：误差产生原因大小特点减小方法系统误差实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器完善原理改进方法偶然误差测量、读数不准确可大可小画图像或取平均值有效数字定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源。从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.0643为三位有效数字。（2）长度的测量毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位。游标卡尺的读数：游标尺/mm精度/mm测量结果（游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时）/mm刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数+0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数+0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数+0.02n螺旋测微器的读数：测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数（含估读）0.01mm。（3）力学实验分类应用性实验（a）游标卡尺的使用（b）螺旋测微器的使用验证性实验：（a）验证力的平行四边形定则;（b）验证牛顿运动定律;（c）验证机械能守恒定律。探究性实验：（a）研究匀变速直线运动（b）探究弹力与弹簧伸长的关系;（c）探究动能定理。（4）利用纸带判断物体的运动情况点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动.位移x：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。（5）平均速度和瞬时速度的计算平均速度：两点间平均速，这里x可以用直尺测量出两点间的距离，t为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示如图所示，或（6）如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：粗略计算法：或利用“逐差法”求加速度。先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。（7）实验数据的处理方法1.列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法。2.平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数。3.作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。（8）试说明用图像法处理实验数据的优点。提示：用图像法处理实验数据的优点是直观、简便，与取平均值的效果一样，可以减小实验的偶然误差。如果实验中图像为过原点的直线则说明纵坐标与横坐标表示的物理量为正比例。（9）用图像法处理实验数据的六个要求图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。图上的连线不一定通过所有的数据点，让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，且线要细，误差较大的点舍弃。作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。明确图像的斜率、截距的物理意义。第三部分技能+方法一、游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题（1）10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位，且对齐格数不估读。（2）螺旋测微器以mm为单位，小数点后必须有3位，对齐格数要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。二、打点计时器及纸带问题的处理方法打点计时器的认识和正确使用：电磁打点计时器工作电压为低压交流46 V;电火花计时器工作电压为交流220V；工作时应先接通电源，后释放纸带。纸带的应用：（a）判断物体运动性质。若x=0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动；若x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn+1，则打n点时的速度用“逐差法”求加速度：三、图象法处理数据的常用方法和技巧。图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一，用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法。它的优越性表现在：能形象直观地表达物理规律，有效地减少偶然误差对结果的影响，较方便地获得未经测量或无法直接测量的物理量数值。图象法处理数据的常用方法和技巧。合理选取坐标轴合理选取坐标轴就是要选择好横坐标、纵坐标所代表的物理量，确定每个物理量的单位和标度，明确坐标原点处所对应的物理量的数值。抓住“斜率”做文章考查了学生运用图象处理实验数据的本领，考查学生对图线斜率意义的理解。因此只有在平时的实验过程中加强这一能力的培养和训练，才能收到以不变应万变之效。在“截距”上求变化作为实验图线的描绘，如果说斜率是联系各变量的中枢神经的话，那么图象与横纵轴的交点就是那“龙”的眼睛，截距就反映这些特定状态所对应的物理量的大小。第四部分基础练+测1某实验小组做力的合成与分解实验,先用一个弹簧称通过细线悬吊一个钩码,当钩码静止时,弹簧称的示数为1.50N；再用两子弹簧秤a、b通过两根细线互成角度将该钩码悬吊,其中a所拉细线方向水平(如图),当钩码静止时,b的示数如图。(1)b的示数为_N(2)a的拉力理论值为_N(3)保持b及其拉的细绳方向不变,将a及其拉的细绳方向沿顺时针在图示面缓慢转至竖直方向的过程中,a的示数变化情况为_。【答案】2.502.00先减小后增大【解析】【详解】解：(1) 该弹簧秤每小格表示0.1N，读数时要估读到下一位，b的读数为2.50N；(2)钩码受到自身重力G、Oa绳的拉力Ta、Ob绳的拉力Tb三个力处于平衡状态，设Ob绳与竖直方向的夹角为，在竖直方向有Tbcos=G，在水平方向有Tbsin=Ta，联立解得：Ta=2.00N；(3) 设Oa绳与竖直方向的夹角为，在竖直方向有Tacos+Tbcos=G，在水平方向有Tasin=Tbsin，解得Ta=Gsinsin(+)，保持b及其拉的细绳方向不变，将a及其拉的细绳方向沿顺时针在图示面缓慢转至竖直方向的过程中不变，由90减小到0，所以sin(+)先增大后减小，a的示数变化情况为先减小后增大；2阿特武德机是早期测量重力加速度的装置，由英国数学家、物理学家阿特武德于1784年制成。某同学根据其原理设计出如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；在重锤1上加上质量为m的小钩码；左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。请回答下列问题：(1)步骤可以减小对下落时间t测量的_（选填“偶然”或“系统”）误差；(2)关于本实验以下说法正确的是_；Am相比于重锤的质量越小，加速度越小，运动的时间就越大，测量的相对误差就越小B绳子的张力大于重锤和小钩码的重力之和C若忽略一切摩擦阻力，实验过程中小钩码不慎掉落，则重锤立即做减速运动。(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现可以在重锤1上加适当的橡皮泥用于平衡摩擦阻力，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0 。用实验中的测量量和已知量表示g，得g _。【答案】偶然A2(2M+m+m0)Hmt2【解析】【详解】（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。（2）A、由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多，故A对；B、重锤1具有向下的加速度，则合力向下，所以绳子的张力应该小于重锤和小钩码的重力之和，故B错；C若小钩码不慎掉落，由于两个重锤的质量相等，所以系统合外力为零，即重锤做匀速运动，故C错；（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力，根据牛顿第二定律有mg=m+2M+m0a，又H=12at2，解得g=22M+m+m0Hmt2。【点睛】本题以连接体运动为背景考查重力加速度的测量，解题的关键是要弄清该实验的原理，再运用所学的知识分析得出减小误差的方法。3如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g.（1）下列说法正确的是_.A.每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B.实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C.本实验m2应远小于m1D.在用图象探究加速度与质量关系时，应作a和1m2图象（2）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的1m2-a图象，如图，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数=_，钩码的质量m1=_.（3）实验中打出的纸带如图所示.相邻计数点间的时间间隔是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是_m/s2.【答案】Dbgk1gk0.46【解析】【详解】（1）A.小车与长木板的间的粗糙情况与小车的质量无关，所以在同一个实验中，每次改变小车的质量，不需要平衡摩擦力。故A错误。B.实验时应先接通电源，后释放小车。故B错误。C.根据牛顿第二定律可得系统的加速度a=m1gm1+m2，则绳子的拉力F=m2a=m1m2gm2+m1=m1g1+m1m2，由此可知钩码的质量m1远小于小车和砝码的质量m2时，绳子的拉力才等于钩码的重力。故C错误。D.由牛顿第二定律可知a=1m2F，当F一定是，a与1m2成正比，所以应作出a-1m2图象。故D正确。（2）根据牛顿第二定律可知m1g-m2g=m2a，结合1m2-a图象可得1m2=m1+1m1ga，由此可得钩码的质量为m1=1gk，小车与木板间的动摩擦因数为=bgk。（3）设s1=1.24cm，s4=2.62cm，有公式s4-s1=3at2，化简可得a=s4-s13t2=2.62-1.2430.1210-2m/s2=0.46m/s24如图，已知气垫导轨上滑块的质量为肘，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L气源开通后，滑块在牵引力的作用下运动，遮光条先后通过两个光电门的挡光时间为t1和t2，取当地重力加速度为g。(1)用上述装置探究滑块加速度a与其质量M及绳子拉力F（用钩码重力代替）的关系，下列做法正确的是_。A应控制钩码的质量m远小于滑块的质量MB可更换更宽的遮光条以减小实验误差C应调节滑轮高度使连接滑块的细线与轨道平行D还应测出滑块从光电门l到光电门2的时间At(2)还可用上述装置探究系统在运动中的机械能关系。滑块从光电门l运动到光电门2的过程中，满足关系式_时（用题干中的已知量表示），“钩码一滑块”系统机械能守恒。【答案】ACmgL=12(M+m)d2(t2)2-d2(t1)2【解析】【详解】在“探究加速度与力和质量的关系”的实验中，要用钩码重力代替绳子拉力，就必须满足“钩码的质量m远小于滑块的质量M”这一实验条件；更换更宽的遮光条会减小瞬时速度测量的准确性，从而增大实验误差；调节滑轮高度使连接滑块的细线与轨道平行，是为了让绳子拉力与滑块运动方向相同；题干中给出了两光电门间的距离L，不用再测出滑块从光电门1到光电门2的时间t。在“验证机械能守恒定律”的实验中，滑块减少的重力势能转化为“钩码滑块”系统的动能，系统机械能守恒的方程应为：mgL=12(M+m)d2(t2)2-d2(t1)2。5某同学用如图所示的装置测量木块与斜面间的动摩擦因数。将斜面固定在水平桌面上，木块放在斜面上，其后端与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器固定在斜面上，连接频率为50HZ的交流电源。接通电源后，从静止释放木块，木块带动纸带打出一系列的点迹。(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，06是实验中选取的7个计数点，每相邻两计数点之间还有4个点未标出，1、2和5、6计数点间的距离如图所示，由图中数据可求出木块下滑的加速度a=_ m/s2（保留三位有效数字）(2)利用纸带求出加速度后，为了求出木块与斜面间的动摩擦因数,还应测量的物理量是_A.木块的质量m B.斜面高度h和底边长度dC.滑块的运动时间t D.滑块到达斜面底端的速度v(3)已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数的表达式=_（用所测物理量的字母表示）【答案】1.75Bhd-ah2+d2gd【解析】【详解】(1) 每相邻两计数点之间还有4个点未标出，所以每相邻两计数点之间时间为T=50.02s=0.1s，根据x=aT2则有x56-x12=4aT2，解得木块的加速度为：a=x56-x124T2=12.80-5.8010-240.01m/s2=1.75m/s2(2、3)对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力；将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为，根据牛顿第二定律得：mgsin-f=ma，f=mgcos，联立解得：=mgsin-mamgcos=gsin-agcos=tan-agcos，因为tan=hd，cos=dd2+h2，则有：=hd-ah2+d2gd；故需要测量的物理量为斜面高度h和底边长度d，故选项B正确；6在“验证平行四边形定则”的实验中，用弹簧秤a、b 拉橡皮条的结点，使其位于O点，如图甲所示，此时+=90，其中弹簧秤a的读数是_N （如图乙所示）。现保持a的读数不变，减小角，且结点仍在0处，则弹簧秤b的读数_，同时角_（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】2.50减小减小【解析】【详解】弹簧秤a的读数是2.50N；该题本质上考查了物体的动态平衡，由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计a的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：所以由图可知角逐渐变小时，b的示数减小，同时角减小。7某同学要探究小球在斜面上的运动情况。用游标卡尺测出小球的直径，如图a所示。图b是小球沿带有标尺的斜面匀加速下滑过程中拍摄的一张频闪照片，每隔0.2s曝光一次，请回答下列问题。（1）小球的直径为_cm；（2）小球经过B位置时的速度大小为_m/s；（3）小球下滑的加速度大小为_m/s2。【答案】（1）1.02；（2）0.325；（3）1.25。【解析】【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.12mm=0.2mm，所以最终读数为10.2mm=1.02cm。（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，有vB=(6.50-5.20)0.0120.2 =0.325m/s。（3）根据x=aT2得：a=(6.50-5.60)-(5.60-5.20)0.010.22m/s2=1.25m/s2。8采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验（1）实验时需要下列哪个器材_A弹簧秤B重锤线C打点计时器（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是_A每次必须由同一位置静止释放小球B每次必须严格地等距离下降记录小球位置C小球运动时不应与木板上的白纸相接触D记录的点应适当多一些（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是_。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是_Ax1TBx22TCx33TDx44T【答案】BACDx4-x3=x3-x2=x2-x1=x1D【解析】【详解】（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确。（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用x44T计算式求得的水平速度误差较小，故选D.9三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_(2)乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切（水平板足够长），两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出实验可观察到的现象是_仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L2.5 cm，则由图可求得该小球做平抛运动的初速度大小为_ m/s.(保留2位有效数字，g取10m/s2)【答案】平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动P球击中Q球1.0【解析】【详解】（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动（2）两球在水平方向的运动是相同的，则在相同的时间内水平位移相同，则实验可观察到的现象是：P球击中Q球；（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由h=gt2可得：t=Lg=0.02510=0.05s水平方向：由x=v0t得：v0=2Lt=20.0250.05=1.0m/s10（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图中_(填“甲”、“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些(2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤：A.组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将绳的上端固定；B.测摆长l：用米尺量出摆线的长度；C.测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下秒表开始计时，测量单摆 50 次全振动的时间t，算出单摆的周期TD.将所测得的 l 和 T 填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正:_；_。（3）如图是物理选修 3-5第十六章第一节中实验“探究碰撞中的不变量”推荐的参考案例一。则下列判断正确的是_A.利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零B.利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的C.利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度D.该碰撞过程中，两滑块的动能和不变【答案】（1）乙（2）实验步骤B错误，应该为：摆长等于摆线长加小球半径；步骤C错误，应改为：计时时刻应该在小球通过平衡位置时；（3）ABC【解析】【详解】（1）用秒表测量时间；要从摆球过平衡位置时开始计时，因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大，所以图乙正确（2）由实验步骤可知，错误为：实验步骤B错误，应该为：摆长等于摆线长加小球半径；步骤C错误，应改为：计时时刻应该在小球通过平衡位置时；（3）利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零，故A正确；利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的，故B正确；利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度，故C正确；该过程中两滑块的碰撞不是弹性碰撞，故动能有所损失，即碰撞过程中，两滑块的动能和减小，故D错误；11（1）某同学用两个弹簧测力计、细线和橡皮条做共点力合成的实验，最后画出了如图所示的图。在图上标出的 F1、F2、F 和 F四个力中，_力不是由弹簧测力计直接测得的，比较力 F 与力 F的大小和方向基本相同，这就验证了共点力合成的平行四边形定则。某同学对此实验的一些说法如下，其中正确的是_。A如果手头只有一个弹簧测力计，改变方法也可以完成实验B用两个测力计拉线时，橡皮条应沿两线夹角的平分线C拉橡皮条的线要长一些，用以标记同一细线方向的两点要相距远D拉橡皮条时，细线应沿弹簧测力计的轴线E在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时，只需这两次橡皮条的伸长相同就行（2）在“验证机械能守恒定律”实验中，实验桌上已有铁架台，纸带，重锤（带夹子），刻度尺等实验器材。要能完成实验还需一个不可缺少的器材，它是_；如图所示是某次实验中得到的纸带及刻度尺的照片，实验中重锤的质量 m=0.5kg，重力加速度 g=9.8m/s2，v2、v6为“2”、“6”计数点对应的重锤瞬时速度大小，h26为“2”、“6”两计数点的间距，则能否只利用该条纸带的数据，通过等式12mv62=12mv22-mgh26成立来验证机械能守恒?答：_（填“能”或“不能”）。【答案】（1）FACD（2）打点计时器不能【解析】【详解】（1）本实验是通过两个弹簧秤的拉力作出的平行四边形得出合力，只要合力与实际的拉力重合，则实验成功；由图可知F是由平行四边形定则得出的，故F不是由弹簧秤直接测得的；如果只有一个弹簧秤，则可以交替测出各边的拉力，但要保证两次拉的时候效果相同，故A正确；只要橡皮筋的另一端两次都接到O点，达到效果相同，拉力方向没有限制，橡皮筋不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；为了减小误差，拉橡皮条的细绳需长些，标记方向的两点要远些，故C正确；只有细绳和弹簧测力计的轴线应一条直线上，弹簧的弹力才等于拉橡皮筋的拉力，否则拉橡皮筋的拉力只是弹簧的一个分力，故D正确；在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时，每次拉橡皮筋的时要使橡皮筋形变的长度和方向都相同，即要到同一位置，这样两次的效果等效，才符合“等效替代”法，故E错误；（2）要能完成实验还需一个不可缺少的器材，它是打点计时器（电磁打点计时器，电火花计时器均可）；若机械能守恒，则应该满足12mv62-12mv22=mgh26，故不能通过12mv62=12mv22-mgh26来验证机械能守恒。12为了验证碰撞中的动量守恒,利用气垫导轨设计了如图所示的实验。主要的实验步骤有:如图安装好实验装置,打开充气泵,调节气垫导轨水平;用天平测出滑块A、B的质量m1、m2；用刻度尺测量光电门1、2间距L，用游标卡尺测出挡光片的宽度d；让滑块B停在两光电门间某处,把滑块A从光电门1的左侧水平面右推，用数字毫秒计时器读出滑块A通过光电门1的时间t1及碰撞后滑块B通过光电门2的时间t2、滑块A再次通过光电门1的时间t3.(1)上述步骤中,判断气垫导轨已经调节水平的方法是_；(2)如果满足关系_,可说明碰撞中动量是守恒的(用测得的物理量来表示)。(3)关于该实验下列说法中正确的是（_）A、滑块A的质量小于滑块BB、滑块A推出的速度越小,实验误差一定越小C、气垫导轨调节是否水平对实验结果没有影响【答案】滑块自由通过两光电门时间相等m1t1=-m1t3+m2t2A【解析】【详解】解：(1)判断气垫导轨已经调节水平的方法是接通气源，可以使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若滑块自由通过两光电门时间相等，则导轨水平；(2) 由题意可知，滑块A通过光电门1的速度v1=dt1，滑块B通过光电门2的速度v2=dt2，块A再次通过光电门1的速度v3=dt3，如果碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1=-m1v3+m2v2，整理得m1t1=-m1t3+m2t2；(3) A、由于碰撞后滑块A再次通过光电门1，所以滑块A的质量小于滑块B，故A正确；B、滑块通过光电门的速度可以近似认为是极短时间内的平均速度，滑块A推出的速度越小，滑块通过光电门的时间越长，实验误差就越大，故B错误；C、气垫导轨没有调节水平，滑块将做变速直线运动，对实验结果影响，故C错误；故选A。13图a是一种测量重力加速度的仪器结构图，条形重物块(如图b)通过挂孔挂在夹物装置上，释放后穿过光电门下落到接物斗里，光电门与数字毫秒计相连，可记录光电门被遮光的时间.物块中间有可以遮盖的窗口，如图b，测出挂孔下边距物块下端的距离为L1，窗口下边距物块下端的距离为L2.实验步骤如下：关闭物块中间的窗口，释放物块，使其自由下落，记录光电门的遮光时间tl；将物块从接物斗中取出，打开物块中间的窗口，重复(1)的步骤，记录光电门第一次被遮光的时间t2；重复上述实验，多次记录tI和t2，测出g的值完成下列填空：(1)物块在t1时间内的平均速度为_(用所测物理量的符号表示)，该速度_(填“大于”、“小于”或“等于”)物块在t2时间内的平均速度(2)重力加速度g的表达式为g=_.(用所测物理量的符号表示)(3)写出本实验测量误差产生的一个原因：_【答案】L1t1大于2(L1t1-L2t2)t1-t2长度L1和L2的测量存在偶然误差(或物块释放后未能沿直线下落，空气阻力对物块下落的影响等)【解析】【详解】(1)根据平均速度的定义，物块在t1时间内的平均速度v1=L1t1t2时间内的平均速度v2=L2t2根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度vt12=v1=L1t1vt22=v2=L2t2因为t12t22，条形重物做自由落体运动，vt12vt22，所以物块在t1时间内的平均速度大于物块在t2时间内的平均速度；(2)根据加速度定义，有: g=vt12-vt22t1-t22=L1t1-L2t2t1-t22=2(L1t1-L2t2)t1-t2(3)本实验误差来源：长度L1和L2的测量存在偶然误差(或物块释放后未能沿直线下落，空气阻力对物块下落的影响等)14用下面的实验可以测量出滑块与桌面的动摩擦因素。图中A是可以固定于水平桌面的滑槽，（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）第一次实验：如图（a）所示，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度为h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离为x1；第二次实验：如图（b）所示，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，M与P之间的水平距离为x2在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为_（用试验中所测得物理量的符合表示，已知当地重力加速度为g）实验中测得h=15cm，H=25cm，x1=30cm，L=10cm，x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数为=_滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于_【答案】x1g2H；0.5；0.4【解析】【详解】解：(1)设滑块滑到底端的速度为v0，通过第一次实验测量有：H=12gt2，x1=v0t，联立解得：v1=x1g2H；(2)设滑块滑到M点速度为vM，通过第二次实验测量有：x2=v2t，解得v2=x2g2H，从N到M过程中，根据功能关系有：-mgL=12mv22-12mv12，联立解得：=x12-x224HL=0.32-0.2240.250.1=0.5，滑块在滑槽上重力做功为：W=mgh=1.5m，到达M点的动能为：Ek=12mv12=0.9m，故滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于：W-EkW=1.5m-0.9m1.5m=25；15用如图P所示实验装置验证m1、m2；组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示已知m1=50克、m2=150克，则:(取g=10M/s，结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=_M/s；(2)在打点05过程中系统动能的增加量Ek=_J，系统势能的减少量Ep=_J.由此得出的结论是_；(3)利用该实验也可测量重力加速度g的值，若某同学根据实验数据作出的12v2-h图象如图丙所示，则可求出当地的重力加速度g=_M/s.【答案】2.40.580.60在误差允许的范围内机械能守恒9.7【解析】【详解】（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：v5=0.2160+0.264020.1m/s=2.4m/s。（2）在05过程中系统动能的增量EK=12（m1+m2）v52=120.22.42J=0.58 J。系统重力势能的减小量为（m2-m1）gx=0.110（0.384+0.216）J=0.60 J。由此得出的结论是在误差允许的范围内机械能守恒；（3）根据系统机械能守恒得，(m2m1)gh12(m1+m2)v2，解得12v2m2-m1m1+m2gh，则图线的斜率k=m2-m1m1+m2g=5.821.20，解得g=9.7m/s2。16实验小组用图甲所示的装置既可以探究加速度与合力的关系，又可以测量当地的重力加速度。装置中的物块下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以便改变物块所受到力的大小，物块向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出，现保持物块质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a、F值(F为力传感器的示数大小等于悬挂滑轮绳子的拉力)，不计滑轮的重力。(1)某同学根据实验数据画出了a-F关系图线如图乙所示，则由该图像可求得物块的质量m=_kg，当地重力加速度g=_m/s2(结果均保留两位有效数字)，(2)改变砂桶和砂的总质量M使物块获得不同大小的加速度a，则实验得到的加速度a的值可能是_(选填选项前的字母)。A12.0m/s2B10.0m/s2C6.5m/s2D8.2m/s2【答案】0.2010CD【解析】【详解】（1）对物块分析可得：FT-mg=ma，对滑轮应有：F=2FT，联立以上方程可得a=12mF-g，可得图线的斜率k=12m=104，解得m=0.2kg，纵轴的截距-g=-10，解得g=10m/s2。（2）由图象可知实验得到的加速度a的值应该大于0小于9m/s2,符合条件只有CD。故CD正确。17某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。实验的部分步骤如下：A.将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；B.把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；C.把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；D.关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系。如图是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：（1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB=_m/s（结果保留两位有效数字）。（2）本实验中，若小车的位移为x0时合外力对小车所做的功W0，则当小车位移为x1时，合外力对小车所做的功为_（用x0、x1、W0表示）。（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图所示。根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是_（填写选项字母代号）。A.Wv B.Wv2 C.W1v（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是_（填写选项字母代号）。A.把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力B.实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C.调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D.先让小车运动再接通打点计时器【答案】0.40x1x0W0ACABC【解析】【详解】解：(1)相邻两个计数点间均有4个点未画出，计数点间的时间间隔：t=0.025=0.1s；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，打B点的速度：vB=xAC2t=26.01-18.0110-2m20.1s=0.40m/s(2)根据功的定义有：W0=mgx0，W=mgx1，解得：W=x1x0W0(3)图象为过原点的曲线，根据图象结合数学知识可知，该图象形式为：y=xn，(n=2,3,4)，可知B正确，A、C错误；本题不正确的故选AC。(4)本实验探究“功与速度变化的关系”的实验，要使钩码的重力等于小车的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量，所以A、B都正确，调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差，故C正确，应该先接通电源，后放开小车，所以D错误；故选ABC。18用图甲所示的装置来探究功和动能变化的关系木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶（内有沙子），滑轮质量、摩擦不计，重力加速度为g。(1)实验中轨道应倾斜一定角度，对此下列说法正确的是_A为了释放木板后，木板在细线拉动下能匀速下滑B为了增大木板下滑的加速度，提高实验精度C尽量保证细线拉力对木板做的功等于木板所受合力对木板做的功D使木板在未施加拉力时能匀速下滑(2)实验主要步骤如下：测量木板、遮光条的总质量M，测量两遮光条间的距离L，遮光条的宽度d,按甲图正确安装器材将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间t1、t2则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量Ek_，合外力对木板做功W_，（均用字母M、t1、t2、d、L、F表示）在小桶中增加沙子，重复的操作比较W、Ek的大小，得出实验结论(3)若在本实验中轨道水平放置，其它条件和实验步骤不变，假设木板与轨道之间的动摩擦因数为测得多组F、t1、t2的数据，并得到F与1t22-1t12的关系图像如图所示已知图像在纵轴上的截距为b，直线的斜率为k，求解 _（用字母b、d、L、k、g表示）【答案】CD12Md2(1t22-1t12)FLbd22kgL【解析】【详解】(1)为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的检测标准即：可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动，故C,D正确；故选CD.(2)小车通过A时的速度：vA=dt1,小车通过B时的速度：vB=dt2则小车通过A、B过程中动能的变化量E=12MvB2-12MvA2=12M(dt2)2-(dt1)2拉力所做的功W=FL；(3)由题意，小车受到的拉力是：F=(mg-f)，小车的位移是s，设小车的质量是M，小车动能的变化是：Ek=12MvB2-12MvA2=12M(dt2)2-(dt1)2,根据做功与动能变化的关系可得：(mg-f)s=12M(dt2)2-(dt1)2，得mg-f=Md22s(1t22-1t22)，所以图线的纵截距表示摩擦力f，即f=b，图线的斜率：k=Md22L；由摩擦力的公式得：=fFN=fmg=b2kLd2g=bd22gLk.19如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置,木板置于水平桌面上,一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改变桶中砂的质量多次实验。完成下列问题:(1)实验中需要_A.测量砂和砂桶的总质量 B.保持细绳与木板平行C.保持小车的质量不变 D.满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz,则小车的加速度大小为_m/s2(3)实验中描绘出a-F图像如图丙所示,图像不过坐标原点的原因是_【答案】BC1.48平衡摩擦力过度【解析】【分析】根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出小车运动的加速度的大小；实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图像在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图像的a轴上有截距。【详解】（1）A绳子的拉力可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，A项错误；B为了使细绳对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整木板上滑轮的高度使细绳与木板平行，B项正确；C本实验采用的是控制变量法，要研究小车加速度与力的关系，必须保持小车的质量不变，C项正确；D实验中拉力通过拉力传感器测出，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，D项错误；（2）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T=50.02s=0.1s,根据x=aT2可得:xCE-xAC=a(2T)2，小车运动的加速度为a=xCE-xAC4T2=22.56-8.32-8.3240.1210-2 m/s2=1.48 m/s2。（3）由图像可知，a-F图像在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的。即在实际操作中，平衡摩擦力时斜面倾角过大，即平衡摩擦力过度。20某同学用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。质量均为M的物体A、B通过细绳连在一起，物体B上放置质量为m的金属片C，在其正下方h处固定一个圆环，P1、P2是相距为d的两个光电门。释放后，系统由静止开始运动，当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，数字计时器测出物体B通过P1、P2的时间为t。（1）物体B刚穿过圆环后的速度v=_；（2）实验中验证下面_（填正确选项的序号）等式成立，即可验证机械能守恒定律（把v当作已知量）；Amgh=12Mv2 Bmgh=Mv2Cmgh=12(2M+m)v2 D.mgh=12(M+m)v2（3）本实验中的测量仪器除了图中器材和刻度尺、电源外，还需要_。【答案】（1）dt（2）C（3）天平【解析】【详解】（1）根据平均速度等于瞬时速度，则有物块B穿过圆环后的速度为v=dt。（2）由题意可知，系统ABC减少的重力势能转化为系统的增加的动能，即为：mgh+Mgh-Mgh=12(2M+m)v2，化简为：mgh=12(2M+m)v2。故C正确。（3）由mgh=12(2M+m)v2知，除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要天平测量帮忙金属片的质量，故还需要天平。21某同学用如图甲所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律（1）测量所得入射球A的质量为mA,被碰撞小球B的质量为mB,图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影,实验时,先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射程为OP;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N,测得平抛射程分别为OM和ON,当所测物理量满足表达式_，时,即说明两球碰撞中动量守恒;如果满足表达式_，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。（2）经测定,mA=45.0g,mB=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图,经计算，碰撞前、后总动量的比值PAPB+PA=_（结果用分数表示）（3）有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（2）中已知的数据,分析和计算出被碰小球B平抛运动射程ON的最大值为_cm.【答案】mAOP=mAOM+mBONmAOP2=mAOM2+mBON211211138.4cm【解析】【详解】解：(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON；若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：12mAv02=12mAv12+12mBv22，OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2；(2)碰撞前、后总动量的比值PAPB+PA=m1OPm1OM+m2ON=45.022.4045.017.60+7.527.60=112111；(3)发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒：mAv0=mAv1+mBv2，机械能守恒定律：12mAv02=12mAv12+12mBv22，联立解得v2=2mAmA+mAv0，因此最大射程sm=2mAmA+mBOP=245.045.0+7.522.40cm=38.4cm22某实验小组为了探究碰撞中的不变量，在气垫导轨中央放置一个滑块Q，另一个滑块P压缩导轨左端弹簧片后被锁定，滑块 P 上安装有遮光板 C，其右端粘上橡皮泥，导轨上适当位置安装两个光电门 A、B 记录滑块上遮光板 C分别通过两光电门的时间，如图（a）所示。解除滑块 P 的锁定，滑块 P 被弹出与滑块 Q 相碰后粘合在一起运动，P、Q 碰撞前、后的运动均为匀速直线运动。（1）为了正常实验和减小实验误差，下列操作必要的是_A实验前应将气垫导轨调节水平B光电门 A 应该靠近滑块 PC遮光板应适当加宽D滑块 Q 上应安装遮光板（2）实验小组用游标卡尺测得遮光板的宽度如图（b）所示，其宽度为_mm；实验除了要记录遮光板通过光电门的时间外，还应测定_。【答案】AC20
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