七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补余角同步练习新版沪科版.doc

45角的比较与补(余)角知|识|目|标1通过教材中的活动与操作的学习过程，掌握用叠合法与度量法比较角的大小2通过类比线段的中点、阅读教材、折纸等活动，理解角平分线的定义，会进行角的和、差、倍、分计算3通过阅读教材，理解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，会求一个角的余角和补角目标一会比较角的大小图451例1 教材例1变式题如图451，在AOB的内部作射线OC和OD，则下列结论中一定成立的有()AOBAOC；BODCOD；BODAOC；AODCODBOC.A1个 B2个C3个 D4个【归纳总结】 角的大小比较的方法：(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角，可以直接由它们之间的关系比较大小；(2)可以通过量角器量角度比较大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系，比较角的大小目标二会进行有关角的平分线和角的和、差、倍、分的计算例2 教材补充例题如图452，AOC与BOC的度数比为52，OD平分AOB，若COD15，求AOB的度数图452【归纳总结】 解决角度之比问题的步骤：(1)根据比例设未知数(字母)，然后运用该字母表示出所需要的角的度数；(2)根据题意或图形中的角的等量关系列方程；(3)解方程，求出未知数(字母)，代入求出角的度数目标三会计算角的补角与余角例3 教材补充例题如图453，已知AOB155，AOCBOD90.(1)写出与COD互余的角；(2)图中是否有互补的角？若有，请写出来图453【归纳总结】 理解互余和互补注意要点：(1)互余和互补是对两个角而言的；(2)余角、补角与角的位置无关，与两个角的度数和有关知识点一角的比较比较两个角的大小可以采用_和_知识点二角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成_的角，这条射线叫做这个角的平分线点拨 如图454，若射线OC平分AOB，则有如下三种关系：AOCBOC，AOB2AOC2BOC，AOCBOCAOB.图454知识点三互为补角与互为余角如果两个角的和等于一个_，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补如果两个角的和等于一个_，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余知识点四补角和余角的性质同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等已知AOB20，BOC30，求AOC的度数解：AOCAOBBOC203050.以上解法对吗？为什么？详解详析45角的比较与补(余)角【目标突破】例1答案B例2解：根据题意，设AOC5x，则BOC2x，AOBAOCBOC7x.因为OD平分AOB，所以BODAOBx.又因为CODBODBOC，故15x2x，解得x10.所以AOB71070.例3解：(1)因为AOCBOD90，所以CODAOD90，CODBOC90，所以与COD互余的角是AOD和BOC.(2)根据题意，得COD(AOCBOD)AOB909015525.所以COD与AOB，AOC与BOD互补【总结反思】小结知识点一叠合法度量法知识点二两个相等知识点三平角直角反思 不对理由：当OA在BOC的外部时，如图，AOCAOBBOC203050；当OA在BOC的内部时，如图，AOCBOCAOB302010.