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第1课时平行四边形的边和角的性质知识要点基础练知识点1平行四边形的概念1.如图,在ABCD中,EFAB,GHBC,EF,GH相交于点O,则图中的平行四边形的个数是(C)A.7B.8C.9D.102.如图,用两张对边平行的纸条交叉叠放在一起,重合部分的四边形是平行四边形.知识点2平行四边形的性质1和性质23.在ABCD中,A-B=40,则A的度数是(B)A.220B.110C.70D.35【变式拓展】在平行四边形ABCD中,AB=24,则D=(D)A.30B.60C.100D.1204.若用28 cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,使相邻两边的长之比为34,则较长边的长是8 cm.5.如图,在ABCD中,点E在边AB上,点F在AB的延长线上,且AE=BF.求证:ADE=BCF.证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,A=CBF,又AE=BF,ADEBCF,ADE=BCF.知识点3平行线间的距离6.如图,ABCD,ACCD,BDAB.下列结论中不正确的是(D)A.ACBDB.AB=CDC.AC=BDD.AC=AB综合能力提升练7.在ABCD中,ABCD可能是(A)A.1212B.1122C.3213D.12348.如图,在ABCD中,已知AD=15 cm,AB=10 cm,AE平分BAD交BC于点E,则CE长是(B)A.8 cmB.5 cmC.9 cmD.4 cm9.如图,E是ABCD边BC上一点,且AB=BE,连接AE并延长,交DC的延长线于点F.若F=70,则D的度数为(D)A.70B.60C.50D.4010.如图,在ABCD中,B=60,将ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,且点B,A,E在一条直线上,CE交AD于点F,则图中等边三角形共有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个11.如图,在ABCD中,BCD=30,BC=6,CD=63,E是AD边上的中点,F是AB边上的一动点,将AEF沿EF所在直线翻折得到AEF,连接AC,则AC长度的最小值为(C)A.319B.313-3C.319-3D.6312.已知平行四边形的面积是28 cm2,相邻两边上的高都是7 cm,则这个平行四边形的周长是16 cm.13.已知平行四边形的两邻边的长分别为16 cm和8 cm,其中一组对边之间的距离是4 cm,则另一组对边之间的距离是8 cm或2 cm.14.如图,在ABCD中,D=100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则EBC的度数为30.15.如图,在ABCD中,AEBC,垂足为E,AB=5,AE=4,BC=8,则下列结论:DE=45;SAED=12SABCD;DE平分ADC;AED=ADC.其中正确结论的序号是.(把所有正确的序号都填在横线上)16.(益阳中考)如图,四边形ABCD为平行四边形,F是CD的中点,连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证:BC=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,DAF=E,ADF=ECF.又F是CD的中点,即DF=CF,ADFECF,AD=CE,BC=CE.17.在ABCD中,BCD的平分线与BA的延长线交于点E,CE交AD于点F.(1)求证:AE=AF;(2)若BHCE于点H,D=50,求CBH的度数.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ADBC,E=DCE,AFE=BCE.又CE平分BCD,BCE=DCE,E=AFE,AE=AF.(2)D=50,ADBC,BCD=130,BCE=DCE=65,BHCE,CBH+BCE=90,CBH=25.拓展探究突破练18.如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,若EAF=60,BE=2 cm,DF=3 cm,求该平行四边形的周长.解:AEBC,AFCD,EAF=60,C=360-90-90-60=120.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,ADBC,D=180-120=60,DAF=90-60=30,AD=BC=2DF=6,同理AB=2BE=4,该平行四边形的周长=2(4+6)=20 cm.
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