高一数学四种命题第二课时.ppt

四种命题 2 教学目标 教学重点 教学难点 1 理解四种命题之间的相互关系 2 理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系 3 培养学生逻辑推理能力 四种命题的关系及真假判断方法 理解命题间的关系 原命题 若p则q 否命题 一 复习引入 逆否命题 逆命题 若q则p 原命题 若p则q 逆命题 否命题 逆否命题 若q则p 若 则 四种命题的一般形式如下 一 复习引入 逆否 二 重难点讲解 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题 逆否命题 互逆 互逆 互否 互否 1 四种命题的相互关系 互为逆否 互为逆否 2 原命题 若a 0 则ab 0 逆命题 若ab 0 则a 0 否命题 若a 0 则ab 0 逆否命题 若ab 0 则a 0 真 假 假 真 真 看下面的例子 1 原命题 若x 2或x 3 则x2 5x 6 0 逆命题 若x2 5x 6 0 则x 2或x 3 否命题 若x 2且x 3 则x2 5x 6 0 逆否命题 若x2 5x 6 0 则x 2且x 3 真 真 真 二 重难点讲解 3 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆命题 若ac2 bc2 则a b 否命题 若a b 则ac2 bc2 逆否命题 若ac2 bc2 则a b 假 真 真 假 二 重点讲解 4 原命题 若A B A 则A B 逆命题 若A B 则A B A 否命题 若A B A 则A B 逆否命题 若A B 则A B A 假 假 假 假 三 例题讲解 例1设原命题是 当c 0时 若a b 则ac bc 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并分别判断它们的真假 解 逆命题 当c 0时 若ac bc 则a b 否命题 当c 0时 若a b 则ac bc 逆否命题 当c 0时 若ac bc 则a b 真 真 真 分析 当c 0时 是大前提 写其它命题时应该保留 原命题的条件是 a b 结论是 ac bc 例2若m 0或n 0 则m n 0 写出其逆命题 否命题 逆否命题 并分别指出其真假 并用等价关系判断原命题的真假 分析 搞清四种命题的定义及其关系 注意 且 或 的否定为 或 且 解 逆命题 若m n 0 则m 0或n 0 否命题 若m 0且n 0 则m n 0 逆否命题 若m n 0 则m 0且n 0 真 真 假 三 例题讲解 根据命题的等价关系 原命题 若m 0或n 0 则m n 0 假 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互为逆否同真同假 互为逆否同真同假 四 小结 五 练习 1 下列结论错误的是 A 原命题为真 其逆命题不一定为真 B 原命题为真 其否命题不一定为真 C 逆命题为真 否命题就一定为真 D 原命题为真 逆否命题不一定为真 D 原命题 三边对应相等的两个三角形全等 逆命题 否命题 逆否命题 原命题 若a b是偶数 则a b都是偶数 否命题 逆命题 逆否命题 2 分别写出下列命题 并判断真假 全等的两个三角形三边对应相等 三边对应不全相等的两个三角形不全等 不全等的两个三角形三边对应不全相等 若a b都是偶数 则a b是偶数 若a b不是偶数 则a b不都是偶数 若a b不都是偶数 则a b不是偶数 真 真 真 真 假 真 真 假 在判断四种命题的真假时 只需判断两种命题的真假 因为逆命题与否命题真假等价 逆否命题与原命题真假等价 本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断 即 1 四种命题的相互关系 2 四种命题的真假关系 五 小结 本节课到此结束 请同学们课后再做好复习 谢谢 再见