高一数学《集合》(课件).ppt

师 注重课堂教学的趣味性 倡导 快乐数学 的教学理念 力求让学生 轻松地学数学 学有用的数学 高李高一直播班数学教师 2001年毕业于湖南师范大学数学系 长郡中学高中数学教 漫谈数学 1 图形中的数学柯尼斯堡七桥问题请链接这里的三幅图片 我不知道怎么复制http zh wikipedia org zh cn E6 9F AF E5 B0 BC E6 96 AF E5 A0 A1 E4 B8 83 E6 A1 A5 E9 97 AE E9 A2 98 2 诗歌中的数学 一二三四五六七八九十百千万 怨郎诗 一别之后 二地相悬 虽说是三四月 谁又知五六年 七弦琴无心弹 八行书无可传 九连环从中折断 十里长亭望眼欲穿 百思想 千系念 万般无奈把郎怨 万语千言道不完 百无聊赖十凭栏 重九登高看孤雁 八月仲秋月圆人不圆 七月半 秉烛烧香问苍天 六月伏天从摇扇我心寒 五月石榴似水 偏遇阵阵冷雨浇花端 四月枇杷未黄 我欲对镜心意乱 忽匆匆 三月桃花随水转 飘零零 二月风筝线儿断 噫 郎呀郎 巴不得下一世 你为女来我做男 3 生活中的数学 1 优选法 2 二分法 4 趣味数学 1 切西瓜 2 62 63 1 3 逻辑数学 集合的概念 康托 1845 1918 德国数学家 集合 1 正整数1 2 3 2 中国古典四大名著 3 0910班的学生 4 中国男子篮球队的队员 集合 1 正整数1 2 3 2 中国古典四大名著 3 0910班的学生 4 中国男子篮球队的队员 以上所有的对象都具有指定性 一般地 某些指定的对象集在一起 就成为一个集合 也简称集 集合 1 自然数集 非负整数集 N2 正整数集 N 或N 3 整数集 Z4 有理数集 Q5 实数集 R 常见数集 判断下列说法是否正确 1 所有在N中的元素都在N 中 2 所有在N中的元素都在Z中 3 所有不在N 中的数都不在Z中 4 所有不在Q中的实数都在R中 5 由既在R中又在N 中的数组成的集合中一定包含数0 6 不在N中的数不能使方程4x 8成立 问题和解释 1 A 1 3 问3和5哪个是A的元素 2 A 所有素质高的人 能否表示为集合 3 A 2 2 4 表示是否正确 4 A 太平洋 大西洋 B 大西洋 太平洋 是否表示为同一个集合 请你对比定义 认真思考 作出结论 集合中的元素具有以下三大特征 集合中的元素具有以下三大特征 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 如 1 2 2 1 为同一集合 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 如 1 2 2 1 为同一集合 问 1 2 2 1 是否为同一集合 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 集合的分类 1 有限集 2 无限集 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 集合的分类 1 有限集 2 无限集 集合的表示方法 1 列举法 2 描述法 3 图示法 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 问题2 我们看这样一个集合 x x2 它有什么特征 问题2 我们看这样一个集合 x x2 它有什么特征 显然 这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 练习 1 0 填 或 2 0 填 或 3 4 是空集吗 问题2 我们看这样一个集合 x x2 它有什么特征 显然 这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 例1 若x R 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 练一练 若x R 则 3 x x2 2x 中元素x应满足什么条件 例2 设x R y R 观察下面三个集合 A x y x2 B y y x2 C x y y x2 它们表示意义是否相同 你能用其他的形式来描述他们吗 例3 用列举法表示集合 1 集合的概念 2 元素与集合的关系 3 集合的元素特征 4 集合的表示方法 5 集合的分类 有限集 无限集 小结 作业布置 1 课本P51 2