高一数学《等差数列2》《等差数列求和》(课件).ppt

等差数列 如果在a与b的中间插入一个数A 使a A b成等差数列 那么A应该满足什么条件 思考 如果a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 定义 思考 在等差数列a1 a2 a3 a4 a5 a6 中 a3是哪些项的等差中项 a5是哪些项的等差中项 猜想 在等差数列 an 中 若m n p q 则am an ap aq 公式 在等差数列 an 中 若m n p q 则am an ap aq 公式 在等差数列 an 中 若m n p q 则am an ap aq 特别地 若m n 2p 则am an 2ap 例1 在等差数列 an 中 1 若a5 a a10 b 求a15 2 若a3 a8 m 求a5 a6 3 若a5 6 a8 15 求a14 4 若a1 a2 a5 30 a6 a7 a10 80 求a11 a12 a15 解 1 2a10 a5 a15 即2b a a15 a15 2b a 解 1 2a10 a5 a15 即2b a a15 a15 2b a 2 5 6 3 8 11 a5 a6 a3 a m 解 1 2a10 a5 a15 即2b a a15 a15 2b a 2 5 6 3 8 11 a5 a6 a3 a m 3 a8 a5 8 3 d 即15 6 3d d 3从而a14 a5 14 5 d 6 9 3 33 判断数列是否为等差数列的常用方法 1 定义法 证明an an 1 d 常数 判断数列是否为等差数列的常用方法 1 定义法 证明an an 1 d 常数 2 中项法 利用中项公式 若2b a c 则a b c成等差数列 判断数列是否为等差数列的常用方法 1 定义法 证明an an 1 d 常数 2 中项法 利用中项公式 若2b a c 则a b c成等差数列 适合证明三个数成等差数列 判断数列是否为等差数列的常用方法 3 通项公式法 等差数列的通项公式是关于n的一次函数 或常数函数 3 通项公式法 等差数列的通项公式是关于n的一次函数 或常数函数 例3 设数列 an 前n项和Sn n2 2n 3 问这个数列成等差数列吗 等差数列求和 思考 等差数列求和公式 等差数列求和公式1 等差数列求和公式1 等差数列求和公式1 公式变形 求和公式2 等差数列求和公式1 公式变形 求和公式2 等差数列求和公式1 公式变形 求和公式2 思考 学法大视野 第12课时