高一数学《函数的单调性和奇偶性的应用》PPT课件.ppt

函数的单调性和奇偶性的应用 应用 若y f x 是增函数 当f x1 f x2 时 则有x1 x2 应用 若y f x 是减函数 当f x1 x2 一 知识回顾 应用 若y f x 是偶函数则其图像关于Y轴对称 且它在两个对称区间上单调性相反 应用 若y f x 是奇函数则其图像关于原点对称 则它在两个对称区间上单调性一致 1 求函数的值域 2 设函数f x 是 上的减函数 则 A f a f 2a B f a2 f a C f a2 a f a D f a2 1 f a D 2 函数的奇偶性的简单应用 1 已知y f x 为奇函数 当x 0时 f x 则当x 0时 f x 解 设x0那么 又 f x 是奇函数 f x f x f x 则f x 其中x 0 即 f x 所以 当x 0时 f x 2 已知f x 在x 0时的图像如图所示 则当x 0时 请画出f x 的图像 3 6 1 如果奇函数f x 在区间 3 7 上是增函数且有最小值是5 那么f x 在区间 7 3 上 A 最小值是5 B 最小值是 C 最大值是 D 最大值是5 3 函数单调性和奇偶性的综合应用 2 设函数f x 是 上的偶函数且在 0 上为增函数则 A f f 3 f 2 B f f 2 f 3 C f f 3 f 2 D f f 2 f 3 D A 3 定义在 1 1 上的函数f x 是奇函数 并且在 1 1 上f x 是增函数 求满足条件f 1 a f 1 a2 0的a的取值范围 解 由f 1 a f 1 a2 0得f 1 a2 f 1 a f x 是奇函数 f x 在 1 1 上是增函数 f 1 a2 f a 1 故a的取值范围为 3 定义在 2 2 上的函数f x 是奇函数 并且在 0 2 上f x 是减函数 求满足条件f 2m f m 1 0的m的取值范围 解 由f 2m f m 1 0得f 2m f m 1 f x 是奇函数 f x 在 2 2 上是减函数 f 2m f 1 m 故m的取值范围为 三 思考题