高一数学2.1.1指数与指数幂的运算课件.ppt

2 1指数函数2 1 1指数与指数幂的运算 平方根 立方根 a a a 正整数指数幂具有以下性质 1 am an m n N 2 am n m n N 3 ab n n N am n amn anbn xn a n 1 且n N 0 新课 两个 相反数 偶次 根指数 被开方数 a a 0 没有意义 1 根式一定是无理式吗 例1 根式的化简与求值 2 1指数函数2 1 1指数与指数幂的运算习题课 复习 有理指数幂运算性质 例1 根式与分数指数幂的转化与应用 名师点拨 根式化为分数指数幂时 从里向外 依次转化 练习2 利用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 注意 结果可以用根式表示 也可以用分数指数幂表示 但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂 并且分母中不能含有负分数指数幂 例2 计算下列各式 式中字母都是正数 分数指数幂的求值 下列各式中x的范围 x 1 X 1 X R X 0 3 1 X 1 例3 分数指数幂或根式中x的定义域问题根式运算 例4 关于指数幂的条件求值 练习3 若将例题中的条件改为已知a2 a 2 3 怎样求a a 1及a3 a 3的值 例5 求值 解 数学运用 例6 计算 解 例7 求使不等式成立的的范围 则有 所以x的取值范围是 方法技巧1 解决根式的化简问题 首先要先分清根式为奇次根式还是偶次根式 然后运用根式性质进行化简 2 为使开偶次方后不出现符号错误 第一步先用绝对值表示开方的结果 第二步再去掉绝对值符号化简 化简时要结合条件或分类讨论 3 一般地 进行指数幂运算时 化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 化小数为分数运算 同时还要注意运算顺序