八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.3 运用完全平方公式因式分解同步精练 新人教版.doc

143.3运用完全平方公式因式分解1用字母表示乘法公式中的完全平方公式为_a22abb2(ab)2_，用语言叙述为：两个数的_平方和_，加上(或减去)这两数的乘积的_2_倍，等于这两个数的和(或差)的_平方_2分解因式：(1)x24x4_(x2)2_；(2)x24x4_(x2)2_. 易错点睛 若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值为_12_.(导学号：58024278)【解】9x2kxy4y2是完全平方式，kxy(2)3x2y，k12.【点睛】形如a22abb2的式子都是完全平方式，本题容易漏解知识点运用完全平方公式因式分解1下列式子中是完全平方式的是(A)Aa22a1Ba22a4 Ca22bb2Da2abb22若ab4，则a22abb2的值是(A)A16B8C4D23下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(B)A2x24x1Bx22xyy2C2x24xyy2Dx2y22xy4(xx黄冈)把2xyx2y2分解因式，结果正确的是(C)A(xy)2B(xy)2C(xy)2D(xy)25分解因式：(1)a22a1_(a1)2_；(2)x26x9_(x3)2_；(3)x28x16_(x4)2_；(4)m24mn4n2_(m2n)2_.6(xx白云)(1)若x26xk是完全平方式，则k_9_；(2)若x2kx4是完全平方式，则k_4_.7已知正方形的面积是y28y16(y4)，利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式_y4_.(导学号：58024279)8因式分解：(1)x24x4；【解题过程】解：(x2)2(2)a28a16；【解题过程】解：(a4)2(3)m2m；【解题过程】解：2(4)4m212mn9n2；【解题过程】解：(2m3n)2(5)3m26mn3n2；【解题过程】解：3(mn)2(6)x(x4)4.【解题过程】解：(x2)29把代数式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是(导学号：58024280)(A)Aa(x2)2Ba(x2)2 Ca(x4)2Da(x2)(x2)10(xx河南)已知x2kxy64y2是完全平方式，则k的值是(导学号：58024281)(D)A8B8C16D1611(xx安徽)因式分解：a2b4ab4b_b(a2)2_.(导学号：58024282)12(xx泰州)若m2n1，则m24mn4n2的值是_1_.(导学号：58024283)13分解因式：(1)2xyx2y2；【解题过程】解：(xy)2(2)(ab)26(ab)9；【解题过程】解：(ab3)2(3)b36b29b; 【解题过程】解：b(b3)2(4)a42a21.【解题过程】解：(a1)2(a1)214已知xy4，xy2，求x3y2x2y2xy3的值(导学号：58024284)【解题过程】解：原式xy(xy)232.15(xx东阳)已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(导学号：58024285)(1)求此长方形的面积；(2)求ab32a2b2a3b的值【解题过程】解：(1)ab8，Sab25；(2)原式ab(ab)21600.16若a2b26a10b340，求ab的值(导学号：58024286)【解题过程】解：(a3)2(b5)20，ab2.17若ABC的三边长分别是a，b，c.(导学号：58024287)(1)当b2c22ab2ac0时，求证：ABC是等腰三角形；(2)求证：a2c2b22ac0.【解题过程】证明：(1)(bc)(bc)2a(bc)0，即(bc)(bc2a)0，根据题意，得bc2a为正，因此bc0，bc，即ABC是等腰三角形；(2)a2b2c22ac(a22acc2)b2(ac)2b2(abc)(abc)，根据三角形的三边关系可知，abc为正，abc为负，该代数式的值小于0.