山东省济南市南山区九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

山东省济南市南山区九年级数学上学期期末考试试题新人教版本试题分试卷和答题卡两部分第卷共2页，满分为48分；第卷共4页，满分为102分本试题共6页，满分为150分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将试卷、答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共48分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1cos60的值等于A. B. C. D. 12已知反比例函数y的图象经过点（2，2），则k的值为A4 B4C2 D3. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为3题图4. 一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是A B C D5. 关于x的一元二次方程 (m1)x22x10有两个实数根，则实数m的取值范围是Am0 Bm0且m1 Cm0 Dm0且m16. 已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为A B C D 7. 如图，在ABC中，A78，AB4，AC6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是 A B C D 7题图8. 抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为A. （4，1） B. （0，3） C. （2，3） D. （2，1）9. 如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A70，则BOC的度数为ABOyxP10题图QA110 B90 C70 D20A9题图BCO10. 如图，点A(a，1)、B(1，b)都在双曲线上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是xyO11BA11题图A. y=x B. y=x+1 C. y=x+2 D. y=x+311. 如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为O 的切线，B为切点则B点的坐标为 A(，) B(，1) AByxOPQ12题图C(，) D(1，) 12. 如图，直线yx与抛物线yx2x3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQx轴，交直线yx于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是Am1或m Bm1或m3 Cm1或m3 Dm1或1m3第卷（非选择题 共102分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上.)13关于x的一元二次方程(k1)x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 14如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于 度.15如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为 .EDBCFCDA14题图ABCDEFGP16题图ABCDEF15题图16如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC若ABC=BEF=60，则的值为_.17如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABC外接圆半径的长度为 xyOABC18题图DABCOx17题图y18如图，反比例函数y=的图象经过点（1，2），点A是该图象第一象限分支上一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D.当时，则点C的坐标为 .三、解答题(本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19(本小题满分6分) 解方程：20(本小题满分6分) 如图，在O中，OCAB于点C，AB=4，OC=1，求O的半径. 20题图21(本小题满分6分)21题图如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y3x2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y(k0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1过点A作ACy轴交反比例函数y(k0)的图象于点C，连接BC(1)求反比例函数的表达式(2)求ABC的面积22(本小题满分8分)设方程的两个根为x1、x2，令，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？23(本小题满分8分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N(1)求证：ABMEFA；(2)若AB=12，BM=5，求DE的长24(本小题满分10分)已知：如图，在ABC中，AC=BC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.OABDCE24题图(1)求证：点D是AB的中点；(2)求证：DE是O的切线；(3)若O的直径为18，cosB =，求DE的长.25. (本小题满分10分)(1)如图1，ABC中，C=90，ABC=30，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB.求D的度数；求tan75的值.(2)如图2，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，OMN=75.xOMN25题图2y求直线MN的函数表达式.ABCD25题图126(本小题满分12分)如图，点B的坐标是(4，4)，作BAx轴于点A，作BCy轴于点C，反比例函数(k0)的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM. (1)求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；(2)你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由.yOABCEFMx26题图(3)求证：AM=AO.27(本小题满分12分)已知一次函数与抛物线交于A(0，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C.(1)求b，c的值；(2)判断ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长.BAOCDEFxy27题图九年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABCDBBCAACDD二、填空题：13. 0 14. 50 15. 4 16. 17. 18. (2，)三、解答题：19.解:，2x27x+3=01分a=2，b=7，c=32分b24ac=253分4分6分20.解：连接OA，2分OCAB于点C，AB=4，AC=BC=2，4分在RtAOC中：OC=1 ，AC =2由勾股定理得：6分21. 解：(1)点B在一次函数y3x2的图象上，且点B的横坐标为1，y3125，点B的坐标为(1，5)1分点B在反比例函数的图象上，k5，反比例函数的表达式为2分（2）一次函数y3x2的图象与y轴交于点A，当x0时y2，点A的坐标为(0，2)3分ACy轴，点C的纵坐标为2，点C在反比例函数的图象上，当y2时，x，AC4分过点B作BDAC于点D，BDyByC523，5分SABC6分22.解：，1分，2分，3分将点P可能的坐标情况列表如下横坐标纵坐标 131 （3，1）（，1）（，1）3（1，3） （，3）（，3）（1，）（3，） （，）（1，）（3，）（，） 6分点P落在第二象限内共有（1，3）（，3）（，3）三种情况，7分点P（落在第二象限）=.8分23. (1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，1分AMB=EAF，2分又EFAM，AFE=90，B=AFE，3分ABMEFA；4分(2)解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，5分F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，,即6分AE=16.9，7分DE=AEAD=4.98分24. (1)证明：连接CD则CD，1分又AC = BC，AD = BD，点D是AB的中点2分(2)证明：连接OD3分则DO是ABC的中位线DOAC4分又DEDE 即DE是O的切线.5分(3)AC = BC， B =A， 6分cosB = cosA =，7分 cosB =，BC = 18，BD = 6， AD = 6，8分 cosA =，AE = 2，9分在RtAED中，DE=10分25. (1)BD=AB，D=BAD，1分ABC=D+BAD=2D=30，2分D=15.3分C=90，CAD=90D=9015=75，4分ABC=30，AC=m，BD=AB=2m，BC=， 5分CD=CB+BD=，6分tanCAD=2+，tan75=2+.7分点M的坐标为(2，0)，OMN=75，MON=90，ON=OMtanOMN =2(2+)=，点N的坐标为(0，)，8分设直线MN的函数表达式为，则9分解得，直线MN的函数表达式为.10分26. 解：(1)BCy轴，BAx轴，AOB=90，四边形ABCO是矩形，1分点B的坐标是(4，4)，点E是BC中点，BC=BA=4，点E的坐标为(2，4)，点F的横坐标为4，2分将点E的坐标代入得：，解得：，即反比例函数的函数解析式为，3分点F的坐标为(4，2).4分(2)OECF.5分由(1)知四边形ABCO是正方形，CE=2， BF=2，BC=OC，B=OCE=90，BF=CE，BCFCOE，6分BCF=COE，7分COE+OCM=BCF+OCM=OCE=90，OECF.8分(3) 延长CF交x轴于点G，9分B=FAG=90，FB=FA，BFC=AFG，BFCAFG，10分BC=AG，AG=AO，11分MA是直角三角形OMG斜边上的中线，AM=OG=AO.12分27. 解：(1)把A（0，1），代入得1分将代入，得，B点坐标为，2分将B ，代入 得3分(2)ABC是直角三角形4分点C的坐标为(3，2)5分分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴6分 ，同理ABC是直角三角形7分27题图OABCDEFGHyx(3) ，8分，EF，又，9分即EF为DBC的中位线，10分在Rt，11分，平行四边形ADEF周长为.12分