资源描述
第3课时一次函数与二元一次方程(组)知能演练提升能力提升1.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()A.x-y=1,2x-y=1B.x-y=-1,2x-y=-1C.x-y=-1,2x-y=1D.x-y=1,2x-y=-12.若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为()A.-3,-2,-1,0B.-2,-1,0,1C.-1,0,1,2D.0,1,2,33.如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的解析式为()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-24.方程组x+y=2,2x+2y=3没有解,因此直线y=-x+2和直线y=-x+32在同一平面直角坐标系中的位置关系是()A.重合B.平行C.相交D.以上三种情况都有可能5.已知x=1,y=3和x=-2,y=0是关于x,y的方程ax+by+c=0的解,则直线y=-abx-cb不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知关于x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1,-1),则a=,b=.7.下图所示直线y=-x,直线y=x+2与x轴围成图形的面积是.8.运用图象法解二元一次方程组3x-y=1,2x+3y=8.9.如图,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶.图为列车离乙地路程y (单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的函数关系图象.(1)甲、丙两地相距多少千米?(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数解析式,并写出x的取值范围.10.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1 h 后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(单位:km)与小明离家时间x(单位:h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25 min时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.11.某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2 kg以上的种子,超过2 kg 部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10).请你结合表格和图象:付款金额/元a7.51012b购买量/kg11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a,b的值;(2)求出当x2时,y关于x的函数解析式;(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了4.165 kg该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.创新应用12.如图,直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析式;(3)求ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.参考答案能力提升1.C2.B3.B因为点B在y=-x的图象上,把x=-1代入y=-x中,得y=1,即B(-1,1).根据一次函数的图象过B(-1,1)和A(0,2),求出一次函数解析式.4.B5.D6.237.1围成的图形是一个三角形.由题图可知交点坐标为(-1,1),所以其面积为1221=1.8.解由3x-y=1,得y=3x-1,由2x+3y=8,得y=-23x+83.列表如下:x14y=3x-1211y=-23x+8320描点、连线,如图:可估计二元一次方程组3x-y=1,2x+3y=8的解为x=1,y=2.9.解(1)由题图可知:甲、乙两地相距900km,乙、丙两地相距150km,则甲、丙两地相距1050km.答:甲、丙两地相距1050km.(2)列车的速度为9003=300(km/h),则列车从乙地到丙地的时间为150300=12(h).设从甲地到乙地的函数解析式为y=k1x+b1(k10),它的图象过(0,900),(3,0)两点,则b1=900,3k1+b1=0,解得b1=900,k1=-300.y=-300x+900.设从乙地到丙地的函数解析式为y=k2x+b2(k20),它的图象过(3,0),(3.5,150)两点,则3k2+b2=0,3.5k2+b2=150,解得k2=300,b2=-900.y=300x-900.y=-300x+900,0x3,300x-900,32时,设y与x的函数解析式为y=kx+m(k0).y=kx+m经过点(2,10),又当x=3时,y=14,2k+m=10,3k+m=14,解得k=4,m=2.当x2时,y与x的函数解析式为y=4x+2.(3)当y=8.82时,代入y=4x+2,得y=44.165+2=18.66.故甲农户的购买量为1.76kg,乙农户的付款金额为18.66元.创新应用12.解(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0.x=1.D(1,0).(2)设直线l2的解析式为y=kx+b(k0),由题图知x=4,y=0;x=3,y=-32.4k+b=0,3k+b=-32.k=32,b=-6.故直线l2的解析式为y=32x-6.(3)由y=-3x+3,y=32x-6,解得x=2,y=-3.C(2,-3).AD=3,SADC=123|-3|=92.(4)P(6,3).
展开阅读全文