2019-2020年高二下学期开学调研考试 数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期开学调研考试 数学理试题 含答案一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1不等式解集为Q，若，则等于A. B. C.4 D. 2 （ ） 2设复数，则 （ ） A B C D3设Sn为等比数列an的前n项和，若，则 （ ）A. B. C. D. 4. 已知直线l平面，直线m平面，则“/”是“l m”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5已知命题p：x（0，），3x2x，命题q：x（，0），则下列命题为真命题的是 （ ）A . pq B .（p）q C.（p）（q） D.p（q）6. 直线x2y3=0与圆C：（x2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则ECF的面积为 （ ）AB.C. D. 7已知向量，若，则等于( )A. B. C. D. 8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为 （ ）A B C D9. 已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为 （ ） 10函数的图像为，如下结论中错误的是 （ ）A图像关于直线对称 B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由得图像向右平移个单位长度可以得到图像11. 已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上的解的个数是 （ ） A8 B9 C10 D11 12. ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为 （ ）A. B.1 C. D. 第卷 非选择题（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13抛物线过点，则点到抛物线焦点的距离为 .14已知满足约束条件,点A(2，1)， B(x，y)，为坐标原点，则最大值时为 .15已知A、B、C是球O的球面上三点，BAC=90，AB=2，BC=4，球O的表面积为，则异面直线与所成角余弦值为 .16已知函数对于一切实数x,y均有成立，且 恒成立时，实数a的取值范围是 ,三解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：， （）求数列的通项公式； （）令， （），求的最大值.18（本小题满分12分）已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，(1)求A的大小；(2)当时，求的取值范围19如图，直三棱柱中，AB=BC，Q是AC上的点，AB1/平面BC1Q （）确定点Q在AC上的位置（）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角QBC1C的余弦值20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y24和直线l：x4，M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q（1）若M点的坐标为(4，2)，求直线PQ方程；（2）求证直线PQ过定点，并求出此定点的坐标21（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，CDA=120。（1）求证：BDPC；（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF/平面PAD，求AF的长；（3）求二面角APCB的余弦值22（本小题满分12分）如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且(1) 求此椭圆的标准方程;(2) 设P此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。