2019-2020年八年级上学期抽测数学试卷（12月份）.doc

2019-2020年八年级上学期抽测数学试卷（12月份）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的算术平方根是（）A3B3CD2下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D43把3.1415926按四舍五入法精确到0.0001的近似值为（）A3.1415B3.1416C3.142D3.14174在0.101001，0中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个5在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）A5cmB3cm或5cmC3cmD1cm或7cm7在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）8如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A10B11C12D139如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第xx次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）10某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（）A10，10B25，8.8C10，8.8D25，9二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11=12已知点P（3，4），关于x轴对称的点的坐标为13函数y=的自变量x取值范围是14若x、y为实数，且|x+y4|+=0，则xy的值为15如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为16中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t3分，t为正整数）的函数关系是17小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是cm18如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且AOB=30，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为三、解答题（本大题共8小题，共54分.解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（1）计算：+20（2）解方程：64（x+1）2=2520如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED21如图，在ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6（1）求BD的长；（2）求ABC的面积22如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到A、B两点的距离相等；点P到xOy的两边距离相等（2）若在x轴上有点M，则能使ABM的周长最短的点M的坐标为23如图，已知：点P（2m1，6m5）在第一象限角平分线OC上，BPA=90，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点（1）求点P的坐标（2）若点A（，0），求点B的坐标24阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的F处（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积25如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且（n3）2+=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒（1）求A、C两点的坐标； （2）连接PA，用含t的代数式表示POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由26在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20（1）已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；A、B、P三点的“矩面积”的最小值为（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m0若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围江苏省无锡市江阴市马镇xxxx学年度八年级上学期抽测数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的算术平方根是（）A3B3CD【考点】算术平方根【专题】常规题型【分析】根据算术平方根的定义进行解答【解答】解：（）2=3，3的算术平方根是故选D【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单2下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D4【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第1个图形是轴对称图形，第2个图形不是轴对称图形，第3个图形是轴对称图形，第4个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3把3.1415926按四舍五入法精确到0.0001的近似值为（）A3.1415B3.1416C3.142D3.1417【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.0001位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案【解答】解：3.1415926，0.0001的数字是5，后面的9进1，四舍五入法精确到0.0001的近似值为3.1416；故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字4在0.101001，0中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【专题】计算题【分析】先计算=2，则所给的数中只有，是无理数【解答】解：=2，所以在0.101001，0中，其中无理数有：，故选B【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001（后面每两个1之间多以一个0）等；字母表示无理数，如等5在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）A5cmB3cm或5cmC3cmD1cm或7cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于长为7cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为7cm时，则另一腰也为7cm，底边为1527=1cm，017+7，边长分别为7cm，7cm，1cm，能构成三角形；（2）当底边长为7cm时，腰的长=（157）2=4cm，074+4，边长为4cm，4cm，7cm，能构成三角形综上所述，该等腰三角形的底边长为1cm或7cm故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P的坐标即可得解【解答】解：点P（2，1）向右平移3个单位长度，点P的横坐标为2+3=1，向上平移4个单位长度，点P的纵坐标为1+4=5，点P的坐标为（1，5）故选B【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键8如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A10B11C12D13【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长【解答】解：BEAC，AEB是直角三角形，D为AB中点，DE=10，AB=20，AE=16，BE=12，故选C【点评】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大9如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第xx次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）【考点】规律型：点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用xx除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），xx6=3353，当点P第xx次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）故选：D【点评】本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键10某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（）A10，10B25，8.8C10，8.8D25，9【考点】函数的图象【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间【解答】解：调进物资的速度是604=15（吨/时），当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是=25（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要2025=0.8（小时）故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）故选：B【点评】此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11=4【考点】立方根【专题】计算题【分析】谁的立方等于64，谁就是64的立方根【解答】解：（4）3=64，=4，故答案为4，【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题，比较简单12已知点P（3，4），关于x轴对称的点的坐标为（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【解答】解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是（3，4）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13函数y=的自变量x取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14若x、y为实数，且|x+y4|+=0，则xy的值为0【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入xy进行计算即可【解答】解：|x+y4|+=0，解得，xy=0故答案为：0【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当一个或几个非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键15如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是4，点P的坐标为（3，4）故答案为：（3，4）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键16中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t3分，t为正整数）的函数关系是y=0.1t0.1【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意超出3分钟的时间为：（t3）分钟，则电话费y=0.2+0.1（t3）【解答】解：根据题意超出3分钟的时间为（t3）分钟，总共的时间y=0.2+0.1（t3）=0.1（t1），=0.1t0.1即为所求【点评】本题考查的是一次函数在实际应用问题，比较简单17小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是106cm【考点】二元一次方程组的应用【专题】压轴题；图表型【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得，则99x+y=991+7=106答：把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm【点评】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度18如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且AOB=30，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】过点C作C关于OB的对称点C，连接AC与OB相交，根据轴对称确定最短路线问题AC与OB的交点即为所求的点P，PA+PC的最小值=AC，过点C作CDOA于D，求出CC，OCC=60，再求出CD、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：如图，过点C作C关于OB的对称点C，连接AC与OB相交，则AC与OB的交点即为所求的点P，PA+PC的最小值=AC，过点C作CDOA于D，点C的坐标为（1，0），且AOB=30，OC=1，CC=21=1，OCC=9030=60，CD=1=，CD=1=，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），OAB=90，AC=31=2，AD=2+=，在RtACD中，由勾股定理得，AC=故答案为：【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，坐标与图形性质，解直角三角形，熟练掌握最短路径的确定方法找出点P的位置以及表示PA+PC的最小值的线段是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共54分.解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（1）计算：+20（2）解方程：64（x+1）2=25【考点】实数的运算；平方根；零指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式利用平方根、立方根以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=4（2）+1=2+1=1；（2）方程变形得：（x+1）2=，开方得：x+1=，解得：x1=，x2=【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】首先根据1=2可得BAC=EAD，再加上条件AB=AE，C=D可证明ABCAED【解答】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21如图，在ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6（1）求BD的长；（2）求ABC的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】（1）先根据勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出BD的长即可，（2）利用三角形面积公式即可得出答案【解答】解：（1）在ABC中，AC=10，CD=8，AD=6AD2+CD2=AC2，即62+82=102，ACD是直角三角形，CDAB，在RtBCD中，CD=8，BC=17，BD=15；（2）由（1）可知BD=15，AD+BD=6+15=21，SABC=ABCD=AD+BD）AD=84，答：ABC的面积是84【点评】本题考查的是勾股定理以及其逆定理的运用，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形22如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到A、B两点的距离相等；点P到xOy的两边距离相等（2）若在x轴上有点M，则能使ABM的周长最短的点M的坐标为（3，0）【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；轴对称-最短路线问题【分析】（1）作AB的中垂线，作XOY的角平分线，交点即为点P；（2）作出点A关于x轴的对称点C，连接BC，交x轴于点M，根据勾股定理计算可得出点M的坐标（3，0）【解答】解：（1）作AB的中垂线EF，作XOY的角平分线OH，交于点P，如图；（2）作出点A关于x轴的对称点C，连接BC，交x轴于点M，OA=OC，点A（0，8），点B（6，8），OM=AB=3，点M的坐标（3，0）【点评】本题考查了作图题，以及涉及的知识点：线段的垂直平分线、角平分线、轴对称最短路线问题，是xx届中考的常见题型23如图，已知：点P（2m1，6m5）在第一象限角平分线OC上，BPA=90，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点（1）求点P的坐标（2）若点A（，0），求点B的坐标【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】（1）作PEy轴于E，PFx轴于F，由角平分线的性质得出PE=PF，得出方程2m1=6m5，解方程求出m=1，即可得出结果；（2）由ASA证明BEPAFP，得出BE=AF=OAOF=0.5，即可得出结果【解答】解：（1）作PEy轴于E，PFx轴于F，如图所示：根据题意得：PE=PF，2m1=6m5，m=1，P（1，1）；（2）由（1）得：EPF=90，BPA=90，PE=PF=1，EPB=FPA，在BEP和AFP中，BEPAFP（ASA），BE=AF=OAOF=0.5，B（0，0.5）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、角平分线的性质；证明三角形全等是解决问题（2）的关键24阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的F处（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】（1）由折叠性质得DE=EF，FC=DC，由勾股定理求出AC的长，在RTAFE中，运用勾股定理求出DE即可得出EF的值（2）利用梯形的面积公式求解即可【解答】解：（1）由折叠性质得，DE=EF，FC=DC，AB=6，BC=8，AC=10，AF=ACCF=ACDC=106=4，AE=ADDE=8DE，由勾股定理得AE2=AF2+EF2，（8DE）2=42+DE2，解得DE=3，EF=3（2）梯形ABCE的面积=（AE+BC）AB=（5+8）6=39【点评】本题主要考查了翻折变换，菱形的判定及矩形的性质，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等25如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且（n3）2+=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒（1）求A、C两点的坐标； （2）连接PA，用含t的代数式表示POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据偶次方和算术平方根的非负性得出n3=0，3m12=0，求出即可；（2）分为三种情况：当0t时，P在线段OB上，当t=时，P和O重合，当t时，P在射线OC上，求出OP和OA，根据三角形的面积公式求出即可；（3）分为三种情况：PAC为顶角时，找出腰长关系便可解；ACP为顶角时，找出腰长关系便可解；APC为顶角时，根据勾股定理可求得【解答】解：（1），n3=0，3m12=0，n=3，m=4，A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）B（5，0），OB=5，当0t时，P在线段OB上，如图1，OP=52t，OA=4，POA的面积S=OPAP=（52t）4=104t；当t=时，P和O重合，此时APO不存在，即S=0；当t时，P在射线OC上，如备用图2，OP=2t5，OA=4，POA的面积S=OPAP=（2t5）4=4t10；（3）P在线段BO上运动使PAC是等腰三角形，分三种情况，PAC为顶角时，即AP=AC，AO为PAC中垂线，PO=CO=3，P点坐标为（3，0），t=1s；ACP为顶角时，AC=CP根据勾股定理可得，AC=5，PO=2，P点坐标为（2，0），t=1.5s；APC为顶角时，AP=PC，设PA=a，根据勾股定理，在RtPAO中，x2=（x3）2+42解得x=，PO=3=，P点坐标为（，0），t=s；综上，存在一点P（3，0）、（2，0）、（，0）相对应的时间分别是t=1、1.5、，使PAC是等腰三角形【点评】本题考查了一次函数综合题，涉及偶次方和算术平方根的非负性，三角形的面积，坐标与图形性质、勾股定理等知识点的综合运用，解题的关键是（2）（3）需要求出符合条件的所有情况，是一道比较容易出错的题目26在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20（1）已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；A、B、P三点的“矩面积”的最小值为4（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m0若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【专题】新定义【分析】（1）首先由题意可得：a=4，然后分别从：当t2时，h=t1，当t1时，h=2t，去分析求解即可求得答案；首先根据题意得：h的最小值为：1，继而求得A，B，P三点的“矩面积”的最小值（2）由E，F，M三点的“矩面积”的最小值为8，可得a=4，h=2，即可得继而求得m的取值范围【解答】解：（1）由题意：a=4当t2时，h=t1，则4（t1）=12，可得t=4，故点P的坐标为（0，4）；当t1时，h=2t，则4（2t）=12，可得t=1，故点P 的坐标为（0，1）；根据题意得：h的最小值为：1，A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4；故答案为：4；（2）E，F，M三点的“矩面积”为8，a=4，h=2，0mm0，0m【点评】此题考查了反比例函数的性质以及不等式组的解法此题属于新定义题，难度较大，解题的关键是理解a与h的含义，注意掌握分类讨论思想与方程思想的应用