2019苏教版必修一2.2.2《指数函数》word教案1.doc

2019苏教版必修一2.2.2指数函数word教案1课 题：2.2.2指数函数教学目标：1.了解指数函数的实际背景,认识学习指数函数的必要性;2.理解指数函数的含义,能借助计算机画出指数函数的图象;3.探索并理解指数函数的性质,能运用指数函数的单调性,比较两个指数式值大小.重点难点：重点指数函数的图象和性质.难点指数函数的图象和性质. 教学教程：一、问题情境问题1:将一张大纸对折裁开,变成2张,再对折裁开,变成4张,到第x次,变成多少张?若一张纸厚度0.08mm,问折叠50次后,这摞纸有多高?二、学生活动先与学生一起找规律.解:折叠的次数x123x50折叠x次的张数y24=228=232x250这摞纸有250张,大约有多高呢?请大家猜一猜,这里给大家几个数据:我校教学楼高约17m,珠穆朗玛峰高8844.43m,月地距离38.4万公里.通过这个猜想,激发学生的学习兴趣,认识到数学奇妙.这摞纸的高度h=25081059.0081010m而月地距离38.4万公里=3.84108m,我们这摞纸的高度比月地距离还要大.思考:若最后每张纸面积1cm2,原来的大纸有多大面积?(请大家课外完成,又是一个令人瞠目的数字)问题2:上例中得到的函数y=2x是什么函数?是二次函数吗?与y=x2有何不同?三、建构数学y=2x是一种新的函数,它的底数是常数2,指数是变量x,被称为指数函数.一般地,函数y=ax(a0,a1)叫做指数函数(exponential function),它的定义域是R.问题3:研究一个函数,我们主要研究的哪些内容呢?由前面所学内容知道,要研究函数的图象及各个性质定义域、值域、单调性、奇偶性等. 例1用电脑画出函数y=2x,y=()x,y=10x图象,观察图象,说说它有哪些性质.指数函数y=ax的图象与性质a10a1)(0,1)y=1y0xy=ax(0a0时,y1;x0时,0y0时,0y1;x1四、数学运用1例题例2 下列函数哪些是指数函数?y=4xy=x4y=4xy=(4)xy=xxy=3xy=x; y=(2a1)x(a,且a1)解:是指数函数,是四次函数;是1与指数函数y=4x的积;底数40y=1.7x在R上单调递增又2.531.72.51.73考查函数y=0.8x0.80.20.80.11.70=1, 0.93.10.93.1注:1.比较两个同底数幂的大小,可以利用指数函数的单调性来解决;2.若两个底数不相同,可以找一个“中间值”来过渡, “0”,“1”都是常用的中间值.例4 已知2x20.3,求x取值范围;已知0.2x125,求x取值范围;解:考查函数y=2x,在R上单调递增又2x20.3x0.3解: 考查函数y=0.2x,在R上单调递减又125=53=0.230.2x0.23x32.练习P52 15五、回顾小结本课学习了指数函数的定义,图象,性质.要学会利用指数函数的单调性比较数的大小;六、课外作业1.P54 习题2.21,2;2.思考题:函数y=2x与y=()x的图象有何关系?从中你能得出什么结论?在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+1,y=2x1的图象,观察三个图象有何关系?利用图象判断方程2x=2x+1有几个解?