高考数学题型全归纳第十三章概率与统计第1节.pptx

第十三章概率与统计第一节概率及其计算 考纲解读1 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 概率的意义 频率与概率的区别 2 了解两个互斥事件的概率的加法公式 3 掌握古典概型及其概率计算公式 4 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 5 了解几何概型的意义 知识点精讲一 必然事件 不可能事件 随机事件在一定条件下 必然要发生的事件叫必然事件 一定不发生的事件叫不可能事件 可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 二 概率在相同条件下 做次重复试验 事件发生次 测得发生的频率在大量重复试验中 发生的频率在某个常数附近摆动 这个确定的常数叫做的概率 记作对于必然事件 对于不可能事件 三 基本事件和基本事件空间在一次试验中 不可能再分的事件 称为基本事件 所有基本事件组成的集合称为基本事件空间 四 两个基本概型的概率公式 除法 1 古典概型 2 几何概率条件 每个事件都可以看作某几何区域的子集 的几何度量 长度 面积或体积 记为 五 互斥事件的概率 加法和减法1 互斥事件在一次试验中不能同时发生的事件称为互斥事件 2 对立事件互斥 且其中必有一个发生 称对立 记作六 条件概率与独立事件 1 在事件发生的条件下 事件发生的概率叫作发生时发生的条件概率 记 条件概率公式为 2 若 即 称为相互独立事件 与相互独立即发生与否对的发生与否无影响 反之亦然 即相互独立则有公式 3 在次独立重复试验中 事件发生次的概率记作记在其中一次试验中发生的概率为 题型归纳及思路提示题型175古典概型 例13 1 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个 其个位数为的概率是 解析 由两位数的个位数与十位数之和为奇数可知 两个数中必有一个奇数 一个偶数 分两类 含的两位数 有 个 符合题意 不含的两位数 有 个 符合题意 所以共有个符合题意的两位数 所求的概率为故选 题型176几何概型的计算 例13 4 小波通过做游戏的方式来确定周末活动 他随机地往单位圆内投掷一点 若此点到圆心的距离大于 则周末去看电影 若此点到圆心的距离小于 则去打篮球 否则 在家看书 则小波周末不在家看书的概率为 解析 因为去看电影的概率去打篮球的概率所以不在家看书的概率为 例13 6 在长为的线段上任取一点 现作一矩形 邻边长分别为线段 的长 则该矩形面积小于的概率为 解析 设 则 且 所以表示矩形的面积 令 解得或如图所示 故所示的概率为