高中数学三角函数自学知识要点.pptx

5 1角的概念推广 第5章三角函数 游乐场的摩天轮 每一个轿厢挂在一个旋臂上 小明与小华两人同时登上摩天轮 旋臂转过一圈后 小明下了摩天轮 小华继续乘坐一圈 那么 小华走下来时 旋臂转过的角度是多少呢 创设情景兴趣导入 用活络扳手旋松螺母 当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时 就形成一个角 在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中 就形成了0 到360 之间的角 扳手继续旋转下去 就形成大于的角 如果用扳手旋紧螺母 就需将扳手按顺时针方向旋转 形成与上述方向的角 创设情景兴趣导入 角的推广 通过上面的两个实例 发现仅用0 360 范围的角 已经不能反映生产 生活中的一些实际问题 需要对角的概念进行推广 创设情景兴趣导入 角的推广 动脑思考探索新知 角的推广 动脑思考探索新知 角的推广 动脑思考探索新知 自己作图表示一下吧 运用知识强化练习 练习5 1 1 在直角坐标系中分别作出下列各角 并指出它们是第几象限的角 60 210 225 300 问题引导动手探究 用图钉联结两根硬纸条 将其中一根固定在OA的位置 将另一根先转动到OB的位置 然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动 观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征 问题引导动手探究 在直角坐标系中作出390 330 和30 角 这三个角的终边有何关系 问题引导动手探究 与30 角终边相同的角还有哪些 角的推广 动脑思考探索新知 角的推广 巩固知识典型例题 角的推广 巩固知识典型例题 角的推广 应用知识强化练习 练习5 1 2 角的推广 归纳小结自我反思 5 2弧度制 第5章三角函数 创设情景兴趣导入 弧度制 动脑思考探索新知 用度做单位来度量角的单位制叫做角度制 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制 的角 记作1 或1弧度 若 则 若 则 若 则 零角的弧度数为零 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 单位换算 通常 rad 或 弧度 可以省略不写 实数 角 弧度制 动脑思考探索新知 特殊角角度与弧度的换算 弧度制 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 弧度制 计算器 运用知识强化练习 练习5 2 1 自我探索使用工具 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书 小组完成计算器弧度与角度转换的方法 利用计算器 验证计算例题1与例题2 弧度制 计算器 巩固知识典型例题 弧度制 解主动轮A旋转一周是度 传动带转过的长度为周长 mm 再考虑从动轮 传动带紧贴着从动轮B转过同样的长度 应用从动轮B转过的角就等于 巩固知识典型例题 例4如图 求公路弯道部分AB的长l 精确到0 1m 图中长度单位 m 先将圆心角换算为弧度制 再用弧长 圆心角 半径求解 弧度制 应用知识强化练习 练习5 2 2 弧度制 1 若扇形的半径为10cm 圆心角为60 则该扇形的弧长和扇形面积是多少 2 已知1 的圆心角所对的弧长为1m 那么这个圆的半径是多少米 3 自行车行进时 车轮在1分钟内转过了96圈 若车轮的半径为0 33米 则自行车1小时前进了多少米 精确到1米 归纳小结自我反思 弧度制 5 3任意角的正弦函数 余弦函数 正切函数 第5章三角函数 创设情景兴趣导入 创设情景兴趣导入 B C x y 三角函数 动脑思考探索新知 动脑思考探索新知 三角函数 动脑思考探索新知 三角函数 正弦函数 余弦函数和正切函数的定义域如下表所示 动脑思考探索新知 三角函数 巩固知识典型例题 三角函数 运用知识强化练习 练习5 3 1 创设情景兴趣导入 sin 0cos 0tan 0 sin 0cos 0tan 0 sin 0 sin 0tan 0 动脑思考探索新知 三角函数 巩固知识典型例题 三角函数 巩固知识典型例题 三角函数 应用知识强化练习 练习5 3 2 三角函数 自我探索使用工具 三角函数 计算器 巩固知识典型例题 三角函数 计算器 应用知识强化练习 练习5 3 3 三角函数 计算器 归纳小结自我反思 三角函数 5 4同角三角函数的基本关系 第5章三角函数 创设情景兴趣导入 同角三角函数 动脑思考探索新知 根据三角函数的定义 根据勾股定理 动脑思考探索新知 同角三角函数 平方关系 商数关系 巩固知识典型例题 同角三角函数 开平方运算 必须要明确角所在象限 运用知识强化练习 练习5 4 1 巩固知识典型例题 同角三角函数 巩固知识典型例题 同角三角函数 应用知识强化练习 练习5 4 2 同角三角函数 归纳小结自我反思 同角三角函数 5 5诱导公式 第5章三角函数 创设情景兴趣导入 诱导公式 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 诱导公式 运用知识强化练习 练习5 5 1 创设情景兴趣导入 诱导公式 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 诱导公式 运用知识强化练习 练习5 5 2 创设情景兴趣导入 诱导公式 动脑思考探索新知 理论升华整体建构 诱导公式 理论升华整体建构 诱导公式 巩固知识典型例题 诱导公式 运用知识强化练习 练习5 5 3 巩固知识典型例题 计算器 诱导公式 准备计算器 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书 小组完成计算器计算三角函数值的方法 运用知识强化练习 练习5 5 4 归纳小结自我反思 诱导公式 5 6三角函数的图像和性质 第5章三角函数 创设情景兴趣导入 三角函数 动脑思考探索新知 对于函数y f x 如果存在一个不为零的常数T 当x取定义域D内的每一个值时 都有x T D 并且等式f x T f x 成立 那么 函数y f x 叫做周期函数 常数T叫做这个函数的一个周期 对于正弦函数有 周期有 和 今后研究的函数的周期 都是指最小正周期 动脑思考探索新知 动脑思考探索新知 计算器 动脑思考探索新知 动脑思考探索新知 三角函数 动脑思考探索新知 三角函数 动脑思考探索新知 五个关键点 巩固知识典型例题 三角函数 0 1 1 2 0 1 1 0 0 1 2 y x O 1 巩固知识典型例题 三角函数 解因为 sinx 1 所以 a 4 1 即1 a 4 1解得 a 故a的取值范围是 巩固知识典型例题 三角函数 例3求使函数y sin2x取得最大值的x的集合 并指出最大值是多少 变量替换 应用知识强化练习 练习5 6 1 三角函数 计算器 动脑思考探索新知 动脑思考探索新知 三角函数 巩固知识典型例题 三角函数 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 应用知识强化练习 练习5 6 2 三角函数 归纳小结自我反思 三角函数 5 7已知三角函数值求角 第5章三角函数 自我探索使用工具 计算器 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 巩固知识典型例题 运用知识强化练习 练习5 7 1 自我探索使用工具 计算器 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 运用知识强化练习 练习5 7 2 自我探索使用工具 计算器 动脑思考探索新知 巩固知识典型例题 运用知识强化练习 练习5 7 3 归纳小结自我反思 再见