九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 1.1.2 菱形的判定同步课时练习题 北师大版.doc

1.1.2 菱形的判定1下列命题中正确的是( )A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2. 已知一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则这个四边形是( )A菱形 B长方形 C正方形 D以上都不对3. 已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是( ) AABCD BABBC CADBC DACBD4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( ) A5B16C12D10 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( ) AABDC BACBD CACBD DOAOC6. 小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形小明补充的条件是ABBC；小亮补充的条件是ACBD，你认为下列说法正确的是( )A小明、小亮都正确 B小明正确，小亮错误C小明错误，小亮正确 D小明、小亮都错误7. 如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的是( ) ACBD；BAD90；ABBC；BD平分ABC. ABCD 8. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( ) A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9. 如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有( ) ABBCCDDA； AC，BD互相垂直平分；平行四边形ABCD，且ACBD； 平行四边形ABCD，且ACBD. A1个 B2个 C3个 D4个 10. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A长方形 B对角线相等的梯形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形11. 如图，在ABCD中，12，BCDC.ABCD是菱形 (请在横线上填上理由)12. 如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是_ cm.13. 已知四边形ABCD，ABCD，ADBC.添加一个条件 ，则四边形ABCD是菱形 14. 如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出下列条件： BEEC；BFCE；ABAC. 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)15. 如图，在菱形ABCD中，A60，BD7，则菱形ABCD的周长是_16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AO4，求BD的长 17. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角形ABC与AFE按如图所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由 参考答案：1-10 DABAB BDBCC11. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形12. 213. ABBC 14. 15. 2816. 解：四边形ABCD是菱形， ACBD且BODO. 在RtAOB中， AB5，AO4， 由勾股定理，得BO3， BD617. (1)EAC90，NAFEAC90，NAF.又BF，ABAF，ABMAFN，AMAN(2)四边形ABPF是菱形理由：30，EAF90，BAF120.又BF60，BBAF60120180，FBAF60120180.AFBC，ABEF.四边形ABPF是平行四边形又ABAF，四边形ABPF是菱形