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第二十九章投影与视图29.2三视图三视图(第2课时)学习目标1.能根据三视图想象出简单几何体的形状或实物原型,并能画出草图.2.通过由平面图形得出对应的立体图形,体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系,发展几何直觉和形象思维,培养空间想象能力.3.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用,体会到所学知识有重要的实用价值.学习过程一、复习旧知1.主视图是长方形的物体有(举两个例子即可).2.主视图是圆形的物体有(举两个例子即可).3.主视图是三角形的物体有(举两个例子即可).4.画出下列物体表示的几何体的三视图.(尺寸不作严格要求)二、例题探究1.探究1(教材例3)根据如图所示的三视图说出立体图形的名称.【思路点拨】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的、和,然后综合起来考虑整体图形.解:2.探究2(教材例4)根据物体的三视图,描述物体的形状.【思路点拨】由主视图可知,物体正面是;由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是. 解:三、尝试应用1.一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是()A.圆柱B.球C.圆锥D.正方体2.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视,这三种角度看风景.如果一个实物正面看是三角形,侧面看也是三角形,上面看是带圆心的圆,那么这个实物是.3.如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.解:4.一物体的三视图如图所示,试画出该物体形状.解:5.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?解:四、学后反思1.由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为:(1)想象:根据三视图想象看到的几何体形状;(2)定形:确定几何体(或实物原型)的形状;(3)定大小位置:根据三个视图“”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的,主要提供正面的形状;(2)左视图反映物体的,主要提供左侧面的形状;(3)俯视图反映物体的,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的.达标测评1.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥2.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图所示,则其主视图是()5.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图所示的是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶7.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,则该几何体是.8.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了个小方块. 9.如图示一些小正方体木块所搭的几何体,从正面和从左面看到的图形,则搭建该几何体最多需要块正方体木块.10.如图,根据俯视图,找出对应的物体并用线连接起来.11.一个几何体的主视图,左视图和俯视图如图.请想一想这是一个什么样的几何体?有可能请画一个草图表示.12.右图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图.参考答案学习过程一、复习旧知1.(答案不唯一,如)长方体、圆柱;2.球、圆面对着读者的圆柱3.三棱锥、三角面对着读者的三棱柱.4.解:二、例题探究1.探究1【思路点拨】前面上面左侧面解:(1)由主视图是矩形,可以想象到立体图形可能是棱柱;由俯视图是矩形,可以想象到立体图形是四棱柱,再由左视图是矩形,可以想象到立体图形是直四棱柱,由三个矩形的长和宽不相等,可知该立体图形是长方体.(2)由主视图是等腰三角角,可以想象到立体图形可能是棱锥,也可能是圆锥,也可能是三棱柱,由俯视图是带圆心的圆,可确定立体图形是圆锥,并且圆锥的左视图也是等腰三角形.师生活动:用课件展示一些三视图,请学生观察、想象、描述、讨论这些三视图所对应的实物.2.探究2【思路点拨】正五边形矩形矩形正五棱柱解:物体是正五棱柱形状的,如下图所示.三、尝试应用1.A2.圆锥3.解:4.解:此几何体的俯视图是圆环,主视图和左视图均是等腰梯形,该几何体是实心圆台.其形状为:实心圆台.5.解:从图可得箱子的个数有8个,如图:四、学后反思1.(1)不同方向(2)综合(3)长对正,高平齐,宽相等2.(1)长和高,(2)高和宽(3)长和宽高达标测评1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.圆锥8.79.1610.解:11.解:主视图和左视图的大致轮廓为长方形,该几何体为柱体,俯视图为五边形,该柱体为五棱柱.12.解:如图所示.
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