2019-2020年高考物理一轮复习专题二相互作用考点三受力分析共点力的平衡教学案含解析.doc

2019-2020年高考物理一轮复习专题二相互作用考点三受力分析共点力的平衡教学案含解析知识点1受力分析1定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。2受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。(3)最后分析其他力。可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。知识点2共点力的平衡1平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。2共点力的平衡条件F合0或者3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。重难点一、受力分析1受力分析的角度和依据从力的概念判断寻找对应的施力物体从力的性质判断寻找产生的原因从力的效果判断寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度)从力的相互性判断从力的反作用角度去寻找2.受力分析的四个方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。3受力分析的四个步骤(1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力弹力摩擦力其他力)。(3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。(4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。特别提醒(1)研究对象可以是物体的一个点、一个物体或多个物体组成的系统。(2)受力分析时要有一定的顺序。一般按“一重二弹三摩擦四其他”的顺序。(3)画受力示意图时，物体受的各个力一般应画成共点力，力可平移到物体重心。(4)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。(5)受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断。二、物体的平衡1共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，是加速度a0的状态。(2)平衡条件：物体所受的合力为零，即F合0。若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是：Fx合0，Fy合0。特别提醒物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态。例如，做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，但合力不为零，不能保持静止状态。2共点力平衡问题的处理方法(1)分解法：将一个主要的力(任意一个力均可)沿其他两个力的方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等。(2)合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题。 (3)力的三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量平移，使三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形。如果已知两个力，则利用三角形知识可求得未知力。 (4)相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解。该方法一般处理非直角三角形问题。(5)正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx0、Fy0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。3动态平衡问题(1)动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。(3)求解方法解析法对研究对象进行受力分析，一般先画出受力分析图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。相似三角形法在三力平衡问题中， 如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例列等式，根据空间几何边的变化来判断力的变化。特别提醒(1)解析法是解决共点力平衡的最基本的方法，物体在多力平衡时多使用这种方法。(2)图解法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。此方法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题。4平衡中的临界(极值)问题(1)临界(极值)问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。常见的临界(极值)状态有：两接触物体脱离与不脱离的临界(极值)条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)。绳子断与不断的临界(极值)条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界(极值)条件为绳中的张力为0。存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界(极值)条件为静摩擦力达到最大。(2)解决临界(极值)问题的常用方法极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。特别提醒处理平衡问题中的临界问题和极值问题，首先要正确进行受力分析，弄清临界条件，然后列出平衡方程求解。对于极值问题，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合；对于不能确定的临界状态，可以采用假设推理法，即先假设为某状态，然后根据平衡条件及有关知识列方程求解。1思维辨析(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。()(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。()(3)物体的速度为零即处于平衡状态。()(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。()(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。()(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。()(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90，则三个力的合力大小为F2。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2有3000个完全相同的小球并排放在倾角为30的固定斜面上，从上到下依次标号为“1、2、2999、3000”，其中第3000号球被位于斜面底端的竖直板挡住，所有球处于静止。不计一切摩擦，则第xx号球与第xx号球间的作用力跟第3000号球与竖直挡板间的作用力之比为()A.B.C. D.答案C解析把xx个小球看成一个整体，第xx号球与第xx号球间的作用力等于整体的重力沿着斜面的分力。即F1xxmgsin30，第3000号球与竖直挡板间的作用力F2方向与挡板垂直，即F23000mgtan30，所以，C正确。3如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中()AA、B两球间的弹力不变BB球对斜面的压力逐渐增大CB球对挡板的压力逐渐增大DA球对斜面的压力逐渐增大答案A解析缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态。本题采用先隔离后整体的分析方法。先对A球，共受三个力而平衡，B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等，大小与方向均不变，即选项A正确；A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力，大小与方向均不变，选项D错误；再对A、B整体，也是共受三个力而平衡，其中A、B的重力为恒力，斜面对A、B的弹力N方向不变，如图所示，当挡板缓慢转动时，挡板对B的弹力减小，进而可知B球对斜面的压力也减小，因此，选项B、C均错误。考法综述本考点知识在高考中占有非常重要的地位，受力分析和共点力的平衡两知识点属于必考内容。既有可能单独命题考查，也有可能与牛顿运动定律、电磁学知识相结合进行综合考查，因此复习本考点知识时应掌握：4个考点物体的受力分析、共点力的平衡问题、图解法分析动态平衡问题、平衡中的临界极值问题5个易错点受力分析的5个易错点5种方法力的合成法、力的分解法、正交分解法、图解法、相似三角形法。2种思想方法整体与隔离法、极限思想命题法1受力分析典例1L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为()A3 B4C5 D6答案C解析木板P一定受到的力：自身的重力Mg、斜面对P的支持力FN和滑块Q的压力FN。用“状态法”确定斜面与P之间的摩擦力Ff：选木板P、滑块Q和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P一定有沿斜面向上的滑动摩擦力Ff，且Ff(Mm)gsin，如图甲所示。用“转换法”确定弹簧对P的弹力F：隔离滑块并受力分析，因木板P上表面光滑，当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F，且Fmgsin。根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P沿斜面向下的弹力F，且FFmgsin。综上可知，木板P受到5个力的作用，如图乙所示，C正确。【解题法】受力分析的五点注意(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆，只分析研究对象受到的力。(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去。(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。命题法2静态物体的平衡典例2如图所示，球A重G160 N，斜面体B重G2100 N，斜面倾角为30，一切摩擦均不计。则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？答案20 N竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N解析解法一(隔离法)：分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、图乙所示，由共点力平衡条件可得对A有F2sin30F1，F2cos30G1对B有FF2sin30，F3F2cos30G2其中F2和F2是一对相互作用力，即F2F2代入数据，联立解得FF120 N，F3160 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N。解法二(整体法)：将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零。对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得FF1，F3G1G2160 N再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得FF2sin30F3F2cos30G2联立解得F240 N，F1F20 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N。【解题法】应用“整体法”“隔离法”的注意点(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。(5)在某些特殊情形中，研究对象可以是物体的一部分，或绳子的结点、力的作用点等。命题法3动态物体的平衡典例3半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是()AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ受到P和MN的合力逐渐增大答案B解析对圆柱体Q受力分析，如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项A、C都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小等于FN，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确。【解题法】用图解法分析动态平衡问题的一般步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况；(4)确定未知量大小、方向的变化情况。命题法4平衡中的临界(极值)问题典例4物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，60。若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围。(g取10 m/s2)答案 NF N解析解法一：c绳刚好伸直时，拉力F最小，物体A受力如图甲所示。由平衡条件得FminsinFbsinmg0FmincosFbcos0解得Fmin Nb绳刚好伸直时，拉力F最大，物体A受力如图乙所示。由平衡条件得Fmaxsinmg0解得Fmax N故拉力F的取值范围是 NF N。解法二：作出物体A的受力分析图如图丙所示，由平衡条件得FsinF1sinmg0FcosF2F1cos0由式得FF1由式得F要使两绳都伸直，则有F10，F20，所以由式得Fmax N由式得Fmin N所以F的取值范围为 NF N。【解题法】解决临界(极值)问题的基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；(4)确定临界(极值)状态，分析临界(极值)条件，找出临界(极值)关系。1如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A. B.C. D.答案B解析对A、B整体受力分析，FFf12(mAmB)g。对B受力分析，Ff21FmBg。联立解得，B正确。2.(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106C的正电荷，两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则 ()A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1 F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1 1.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N答案BC解析A、B间库仑引力Fk0.9 N，B球与绝缘支架的总重G2m2g2 N，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N，A错误。由于两线的夹角为120，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A的重力与库仑引力的合力相等，即F1F2G1F1.9 N，B正确。将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，以小球A为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F1sin30F2sin30mgFsin300，F1cos30F2cos30Fcos300，代入计算可得F11.225 N，F21.0 N，C正确；此时库仑力Fk9109 N0.225 N。将B移到无穷远处，B对A的作用力为零，两线上的拉力等于A球的重力，即为1 N，D错误。3如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案A解析这是一连接体，当稳定后，小球与小车有相同的加速度，橡皮筋中弹力满足胡克定律，并且竖直方向合力为零，由此判断橡皮筋竖直方向的分量与原来长度的关系。设橡皮筋原长为l0、劲度系数为k，静止时，橡皮筋长度为l，加速时长度为l且与竖直方向夹角为。由胡克定律可知，静止时k(ll0)mg，加速时小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知k(ll0)cosmgk(ll0)sinma则k(ll0)k(ll0)coslcosll0(1cos)即lcosl所以小球高度一定升高，故选项A正确。4如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()AF增大，N减小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大答案A解析由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：Fmgsin，Nmgcos，在运动过程中，增大，故F增大，N减小，A正确。5如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()A1 B2C3 D4答案A解析设斜面倾角为，小球质量为m，如果轻弹簧P对小球的拉力等于mg，小球二力平衡；如果轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力的作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球平衡，即四力平衡；物体只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。本题选A。6如图所示，质量m2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成37角斜向上、大小为F10 N的拉力作用下，以速度v5.0 m/s向右做匀速直线运动。(cos370.8，sin370.6，取g10 m/s2)求：(1)金属块与地板间的动摩擦因数；(2)若可以改变角的大小，为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值。答案(1)0.5 (2) N解析(1)设地板对金属块的支持力为N，金属块与地板的动摩擦因数为，因为金属块匀速运动，所以有FcosNmgFsinN解得：0.5(2)分析物体的受力，如图竖直方向：FsinNmg水平方向：FcosN联立可得：F所以F最小值为 N。中学物理中的“杆”往往指“轻杆”，即不考虑自身重力，轻杆模型是物体间连接的一种典型方式。总结高中物理中有关“杆”的问题又可分为“动杆”和“定杆”两大类。“动杆”即可以活动的杆，它往往通过转轴、铰链等连接可转动。“定杆”即不可以活动的杆，它往往直接插入墙或被铰链连接而明确告知固定不动。“结”即“绳结”，高中物理中绳结又可分为“死结”和“活结”两大类，“活结”即一根绳经过滑轮或光滑挂钩而改变方向，一根绳上的张力大小处处相等。“死结”是几根不同的绳结在一起，结点连接的是不同的多根绳，张力可以是不同的。两种模型在中学物理中的应对方法如下：(1)“动杆”和“定杆”问题杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆。若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，如图丙所示。因为同一根绳子张力大小处处相等，都等于重物的重力，即F1F2Gmg100 N。用平行四边形定则作图，可知合力F100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30角斜向下，弹力的方向不沿杆的方向。(2)“活结”和“死结”问题当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上力的大小是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，两段绳中的拉力F1F2mg。若结点不是滑轮，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的弹力不一定相等。例如图甲中，B点固定，B点下面绳中的拉力大小始终等于mg，而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化。【典例】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链连接，光滑轻小滑轮O在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是()AF变大BF变小CFN变大 DFN变小解析设重物的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力图，如图所示。作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2F1G。由F2FNBOBA得，得到FN G。式中AB、AO、G不变，则FN保持不变。，式中FN、AB不变，BO减小，则F减小，选项B正确。答案B心得体会对应学生用书学霸团错题警示录P003对物体进行受力分析是物理中的基础，几乎所有的力学问题都要用到，即便是电、磁学中的综合问题也离不开物体的受力分析，“力学搭台，电磁学唱戏”，可以说物体的受力分析贯穿整个高中物理。对物体的受力分析既易上手，又会由于考虑不周而造成漏解、错解，极难达到尽善尽美，这需要学生用心体会，缜密思考，不断提高自己分析问题、解决问题的能力。质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向、大小为F的拉力(Fmg)作用下，做匀速运动，如图所示。试求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，则该力的方向应如何？错解错因分析求解第(2)问时，只考虑到了增加一个力会破坏物体的平衡一种情形，没有考虑到虽说增加一个力破坏了原有的平衡，但可能会建立起新的平衡，并且这新增加的一个力有两种情况重新建立起新的平衡。正解(1)由物体做匀速运动可得：FFN0，又FNmg0，联立解得：。(2)有两种情形情形一：如图甲所示，设所加的力F斜向右下方，且与水平方向的夹角为，由物体做匀速运动得：FFcosf0，FNmgFsin0fFN，又，联立解得：arctan。情形二：如图乙所示，设所加的力F斜向左上方，且与水平方向的夹角为，由物体做匀速运动得：FFcosf0，FNmgFsin0fFN，又，联立解得：arctan故所加外力F的方向与水平方向的夹角为arctan，斜向右下方或斜向左上方。答案(1)(2)与水平方向夹角为arctan，F斜向右下方与水平方向夹角为arctan，斜向左上方心得体会