2019年高中数学 1.2.2 分段函数与映射 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 1.2.2 分段函数与映射 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1如图中所示的对应：其中构成映射的个数为()A3B4C5 D6解析：序号是否为映射原因是满足取元任意性，成象唯一性是满足取元任意性，成象唯一性是满足取元任意性，成象唯一性不是是一对多，不满足成象唯一性不是是一对多，不满足成象唯一性不是a3，a4对应元素不满足取元任意性答案：A2已知函数y使函数值为5的x的值是()A2或2 B2或C2 D2或2或解析：若x0，则x215，解得x2或x2(舍去)，若x0，则2x5，x(舍去)，综上可知，x2.答案：C3映射f：AB，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x1,3y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是()A(0,3) B(1,2)C(1,3) D(1,2)解析：由题意知解得所以与B中元素(0,1)对应的A中元素是(1,2)答案：D4拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)其中m表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是()A3.71 B4.24C4.77 D7.95解析：f(5.2)1.06(0.55.22)1.06(2.52)4.77.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是_解析：当a2时，f(a)a3，此时不等式的解集为a3.当2a4时，f(a)a13，此时不等式无解当a4时，f(a)3a3，此时不等式无解所以，a的取值范围是(，3)答案：(，3)6函数f(x)的值域是_解析：画出f(x)的图象，函数的值域为y|0y2或y3答案：y|0y2或y3三、解答题(每小题10分，共20分)7已知函数yf(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式解析：题中给定的图象实际上是一个分段函数的图象，对各段对应的函数解析式进行求解时，一定要注意其区间的端点根据图象，设左侧的射线对应的函数解析式为ykxb(x1)点(1,1)，(0,2)在射线上，解得左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x3时，函数的解析式为yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数解析式为ya(x2)22(1x3，a0)点(1,1)在抛物线上，a21，a1.1x3时，函数的解析式为yx24x2(1x3)综上可知，函数的解析式为y8已知Aa，b，c，B2,0,2，映射f：AB满足f(a)f(b)f(c)，求满足条件的映射的个数解析：(1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)f(b)000f(c)有一个映射；(2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)f(b)f(c)的映射有4个，分别为202,022，(2)02,0(2)2；(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射，分别为(2)20,2(2)0.因此满足条件的映射共有7个(10分)“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算本季度他应交的水费y.(单位：元)解析：由题意知，当0x5时，y1.2x，当5x6时，y1.25(x5)1.222.4x6.当6x7时，y1.25(65)1.22(x6)1.244.8x20.4.所以y