2019-2020年高考物理一轮复习专题8.2电场能的性质精讲深剖.doc

2019-2020年高考物理一轮复习专题8.2电场能的性质精讲深剖1.（xx新课标 21）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【名师点睛】在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布以上两点是解决此类题目的金钥匙。电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高的电势能低。2（xx全国，20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是AEa：Eb = 4:1BEc：Ed = 2:1CWab:Wbc = 3:1DWbc:Wcd = 1:3【答案】AC【考点定位】电场强度 电势差 电场力做功【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算3（xx江苏卷，8）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确有（ ）（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【名师点睛】本题的核心是对-x图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱-电场强度。4.(xx全国丙卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错5.(xx新课标)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】AD【解析】电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误6. (xx全国卷)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正拭探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M【答案】AD（二）考纲解读主题 内容 要求 说明 电场电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系 本讲共3个考点，两个二级考点，一个一级考点，近几年的高考中涉及本讲的考点多考查电势能、匀强电场中电势差与电场强度的关系，命题角度多以选择题为主。（三）考点精讲考向一电场能的性质的理解1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电场力做功：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低2电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大【例1】(多选)如图4所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知()图4AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小关键词：相对于过轨迹最低点P的竖直线对称【答案】AB方法总结带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1某点速度方向即为该点轨迹的切线方向2从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负3结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等阶梯练习1关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B2如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()图5Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb【答案】D【解析】由库仑定律F可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a，可知abacaa.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由cba整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba|Wcb|，结合动能定理可知，vavcvb，故选项D正确考向二电势差与电场强度的关系1在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等图62在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比如图6所示ACPR，则有：.【例2】如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图7A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m【答案】A方法总结如何确定匀强电场中的电场线1先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值2电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线3比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向阶梯练习3(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】AD4如图8所示，以O点为圆心，以R0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成60角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、4 V，则下列说法正确的是()图8A该匀强电场的场强E40 V/mB该匀强电场的场强E80 V/mCd点的电势为2 VDd点的电势为4 V【答案】D【解析】a、c两点之间的电势差U4 V(4 V)8 V，a、c两点之间沿电场线方向的距离d2Rsin 60R0.2 m该匀强电场的场强E40 V/m，选项A、B错误b、d之间沿电场线方向的距离d2Rcos 60R0.2 mb、d之间电势差UEd8 V，由bd8 V可得d点的电势为d4 V，选项C错误，D正确考向三静电场中图象问题几种常见图象的特点及规律vt图象根据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化x图象电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零；在x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断Et图象根据题中给出的Et图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律；E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向；图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Epx图象反映了电势能随位移变化的规律；图线的切线斜率大小等于电场力大小；进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【例3】(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图9A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大关键词：x轴正向为场强正方向【答案】BC【解析】由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确阶梯练习5有一静电场，电场线平行于x轴，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是()图10A粒子将沿x轴正方向一直向前运动B粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C粒子经过P点与Q点时，动能相等D粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等【答案】C6(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图11所示，则下列说法正确的是()图11A粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功Bx1、x2处电场强度方向沿x轴正方向Cx1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小Dx1处的电势比x2处的电势低【答案】AD【解析】由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由EpqEx，即qE，由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确考向四电场中的功能关系1电场力做功的计算(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：WqElcos .(2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化来计算：WABEpAEpB.2几种功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化【例4】如图12所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力求A、B两点间的电势差图12【答案】【拓展延伸】如图13所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.求A、B两点间的电势差图13【答案】阶梯练习7.如图14所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()图14A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误8(多选)如图15所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程ykx2，且小球通过点p(，)已知重力加速度为g，则()图15A电场强度的大小为B小球初速度的大小为C小球通过点p时的动能为D小球从O点运动到p点的过程中，电势能减少【答案】BC归纳总结一、两个等量异种点电荷电场1电场特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线如图16所示图16(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；图17由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大以两电荷连线为x轴，关于x0对称分布的两个等量异种点电荷的Ex图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图17所示(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，图18电场强度逐渐减小以两电荷连线中垂线为y轴，关于y0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的Ey图象是关于E轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示2电势特征(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零图19(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势随x变化的图象如图20所示图20【例1】(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图21所示在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()图21A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大【答案】BC二、两个等量同种点电荷电场1电场特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线(如图22所示)图22(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的Ex图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的Ex图象如图23所示的曲线图23(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的Ey图象大致如图24所示的曲线图242电势特征(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示图25(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势随x变化的图象大致如图26所示图26图27(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的y图象大致如图27所示的曲线【例2】(多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示，x图象关于轴对称，a、b两点到O点的距离相等将一电荷从x轴上的a点由静止释放后电荷沿x轴运动到b点，运动过程中电荷只受电场力作用，则下列说法正确的是()图28A该电荷一定带负电B电荷在b点时动能为零C从O到b，电荷的电势能减小D从a到b，电场力对电荷先做正功，后做负功【答案】BD（四）知识还原第2节电场能的性质一、电势等势面和电势能1电势(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零2等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小3电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp.二、电势差匀强电场中电势差与场强的关系1电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值(2)定义式：UAB.(3)电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA.(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间沿场强方向的距离(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势；注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向自我诊断1判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零()(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. ()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功()(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集()2(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功【答案】BC【解析】.电场中两点间的电势差是一个定值，不会随电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错误，C正确；又由UAB知，电场力做正功，且q为正电荷，则电势差为正，B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，D错误3. (多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点下列说法正确的是()AA点的电场强度小于B点的电场强度BA点的电势高于B点的电势C将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零【答案】ABD.4. (多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是() A外力F对系统做正功，弹性势能增大B外力F对系统做正功，弹性势能减小C静电力做正功，电势能减小D静电力做负功，两球间电势差增大【答案】BD.【解析】选外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确