2019-2020年高中物理教科版必修1教学案：第一章 第3节 运动快慢与方向的描述——速度(含解析).doc

2019-2020年高中物理教科版必修1教学案：第一章 第3节 运动快慢与方向的描述速度(含解析)1速度是用来描述物体运动的快慢和运动方向的物理量，是矢量。2平均速度描述物体在某个过程(或某段时间)的平均快慢，其大小为。3瞬时速度是物体经过某位置(或某时刻)的速度，能准确描述物体运动的快慢。4速度时间图像描述物体的速度随时间变化的规律，其图像与t轴所围面积表示物体在这段时间内的位移大小。一、速度平均速度1速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。(2)公式：v。(3)单位：国际单位：m/s；常用单位：km/h、cm/s。(4)方向：速度是矢量，不但有大小，还有方向，其方向就是物体的运动方向。(5)物理意义：表示物体位置变化快慢(即运动快慢)和方向的物理量。2平均速度(1)变速运动：物体在相等时间内的位移不相等的运动。(2)平均速度定义：做变速运动的物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。公式：。意义：粗略地描述物体运动的快慢。二、实验：用打点计时器测量平均速度1打点计时器(1)打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器。(2)电火花打点计时器：工作电压：220 V交流电源；原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。(3)打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔0.02_s打一次点。2用电火花打点计时器测量平均速度(1)实验目的练习使用电火花打点计时器。利用打上点的纸带研究物体的运动情况。(2)实验步骤如图131所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好电源。图131接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹。关闭电源，取下纸带，以0.1 s为周期标注计数点，如图132所示。图132(3)分析与处理实验数据观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判断小车运动的快慢。说明小车的速度是如何变化的。测定小车在计数点OA、OB、OC、OD、OE、OF区间的平均速度。通过数据分析，你能推断出哪一区间的平均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的快慢？三、瞬时速度1定义物体在某一时刻或某一位置的速度。2方向物体在某一时刻或某一位置的运动方向。3速率瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。四、速度时间图像1定义描述速度v与时间t关系的图像，简称速度图像。2匀速直线运动的vt图像是与横轴平行的直线。运动物体在时间t内的位移xvt，在vt图像中就对应着边长分别为v和t的一块矩形面积。1自主思考判一判(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。()(2)平均速度可以精确描述物体运动的快慢。()(3)电火花打点计时器使用的是低压交流电源。()(4)当接通50 Hz的交流电源时，电火花计时器的打点周期是0.02 s。()(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度为零。()(6)平均速度是速度的算术平均值。()2合作探究议一议(1)发生位移越大的物体一定运动得越快吗？提示发生位移越大的物体不一定运动得越快。首先，从v看，若在相同的t情况下，x越大，v才越大。如果没有明确t的情况，x不能唯一确定v的大小。再者，v只是速度的定义式，而一个物体运动的快慢与位移大小无关，是因为物体运动才有了位移，不是因为有了位移才有速度。(2)平均速度和瞬时速度都可以描述运动的快慢，平均速度越大的运动是否瞬时速度也一定越大？提示平均速度大不表示每一时刻的速度都大，所以平均速度越大的运动其瞬时速度不一定越大。(3)如图133所示为甲、乙两个物体的速度时间图像，请思考甲、乙两个物体，分别做什么运动？哪个物体运动得快些？图133提示甲、乙两个物体，均做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不随时间而改变，且甲物体的速度大，甲物体运动得快。对平均速度和瞬时速度的理解平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度瞬时速度区别定义运动质点的位移与所用时间的比值运动质点在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动，和时间、位移对应精确描述物体运动，和时刻、位置对应方向与位移方向一致与某时刻或某位置运动方向一致联系瞬时速度可看做当t0时，t内的平均速度匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相同两者的求解公式都为v1(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析：选AC由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误。2下列速度中，指平均速度的是()A汽车通过长江大桥全程的速度B子弹射出枪口时的速度C雨滴落地时的速度D运动员冲过终点时的速度解析：选A平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值。而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度。平均速度对应段(包括时间段和位移段)，瞬时速度对应点(包括时间点和位置点)。汽车通过长江大桥在时间上是段，故其速度为平均速度，故A正确。子弹射出枪口中的枪口是一个点，故该速度是瞬时速度，故B错误。雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度，故C错误。运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D错误。3小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A他4 s末的瞬时速度为4 m/sB他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC他4 s内的平均速度为2.5 m/sD他1 s末的速度为1 m/s解析：选C自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为 m/s2 m/s；4 s内的平均速度m/s2.5 m/s。选项C正确。平均速度与平均速率的理解平均速度和平均速率的区别与联系平均速度平均速率区别定义平均速度平均速率方向性有方向，矢量无方向，标量意义粗略描述物体运动的快慢(包括方向的改变)粗略描述物体运动的快慢(不包括方向的改变)联系(1)都与一段时间对应，都是过程量(2)两者大小一般不等，但当位移大小等于路程时，即物体做单向直线运动时，平均速率等于平均速度的大小典例一辆汽车从甲地沿平直的公路以v136 km/h的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v254 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求全程的平均速度和平均速率。思路点拨物体的运动过程如图134所示：图134解析汽车全程的位移大小为xv2t2v1t1543 km362 km90 km，全程所用时间为t2 h4 h3 h9 h，故平均速度大小 km/h10 km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：sv2t2v1t1543 km362 km234 km，所以平均速率为v km/h26 km/h。答案平均速度大小为10 km/h，方向是由甲地指向丙地平均速率为26 km/h物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。1(多选)北京成为“世界飞人”博尔特的福地，xx年世锦赛上又分别以9秒79和19秒55的成绩夺得男子100 m和200 m的冠军。下列说法正确的是()A博尔特在百米比赛中的平均速度是10.21 m/sB博尔特在百米比赛中的平均速率是10.21 m/sC博尔特在200米比赛中的平均速度是10.23 m/sD博尔特在200米比赛中的平均速率是10.23 m/s解析：选ABD100 m比赛中，位移大小和路程都等于100 m，平均速度大小和平均速率相等，即v1 m/s10.21 m/s，故A、B对；在200 m比赛中，路程是200 m，位移小于200 m，故平均速率v2 m/s10.23 m/s，且大于平均速度的大小，故C错D对。2xx年5月，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习。各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达1 500 km，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”。假设一架“飞豹”战机于5月20日8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km。试求：(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m约需的时间分别是多少？(2)此段过程中战机的平均速度大小又是多少？解析：题干中时间信息为：该战机飞行时间t18 min1 080 s隐含信息为路程s800 km8105 m位移x680 km6.8105 m(1)“飞豹”战机的平均速率为vs m/s740.74 m/s每飞行100 m约需时间为t0.135 s。(2)战机的平均速度为 m/s629.63 m/s。答案：(1)740.74 m/s0.135 s(2)629.63 m/s对vt图像的理解典例某物体的运动规律如图135所示，下列说法中正确的是()图135A. 物体在第1 s末运动方向发生变化B第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的C物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动D在这7 s内物体做往复运动解析物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错；整个过程中物体做的是往复运动，D正确。答案D(1)由v t图像可以确定物体各时刻速度的大小和方向，正值说明速度沿正方向，负值则相反。 (2)由v t图像可以确定物体在各段时间内速度大小的变化趋势，即是加速运动还是减速运动。(3)图像的拐点处速度方向一般没有变化，只是大小变化情况不一样了，比如由加速运动变为减速运动，或者变为匀速运动，或者变为更快的加速运动。(4)图像与t轴相交，说明速度减小到0后又反向增大，即交点对应的时刻为速度方向变化的时刻。 1(多选)物体做直线运动，其vt图像如图136所示。下列说法中正确的是()图136A02 s内汽车的速度方向沿正向，且速度逐渐增大B24 s内的位移为4 mC第1 s末与第3 s末的速度方向不同D5 s时物体又回到了初始位置解析：选AB02 s内汽车的速度为正，说明方向沿正向，由图知速度逐渐增大，A正确。24 s内汽车做匀速运动，位移xvt4 m，B正确。全过程的速度都为正值，说明速度的方向一直沿着正方向，C错误。5 s时物体的速度为零，在此之前物体一直沿同一个方向运动，故全过程的位移一定不为零，D错误。2.图137是一个物体运动的vt图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的。图137 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？(2)运动的方向是否变化？(3)速度的大小是否变化？怎样变化？解析：(1)由图像可知，在t0时刻v0，所以物体具有一定的初速度。(2)在0t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化。(3)速度的大小发生变化，在0t1时间内速度逐渐增大，t1t2时间内速度大小不变，t2t3时间内速度逐渐减小，t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向增大。答案：(1)具有初速度(2)方向变化(3)见解析1(多选)下列说法中的“快”，哪些不是指速度较大()A从高速公路走，行驶比较快B刘翔的起跑是比赛选手中最快的C运用ABS技术，汽车能很快停下来D某客机能在20 000 m高空中飞行得很快解析：选BCB、C选项指时间短，而不表示运动的快慢。2如图1所示是高速公路旁的交通标志，图中的“100”表示小汽车必须限制在100 km/h内行驶，“杭州 88 km”表示到杭州还有88 km。“100 km/h”和“88 km”分别指()图1A瞬时速度，位移B瞬时速度，路程C平均速度，位移 D平均速度，路程解析：选B交通标志里的限速标志是每一时刻的速度均不能超过该速度；故为瞬时速度；里程88 km指的是行驶路程，B项正确。3(多选)关于速度的定义式v，以下叙述正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C此速度定义式适用于任何运动D速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析：选BCDv是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移x除以时间t来获得，并不是说v与x成正比，与t成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对。4.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图2所示，则小球运动过程的平均速度是()图2A0.25 m/s B0.2 m/sC0.17 m/s D无法确定解析：选C平均速度vm/s0.17 m/s，C正确。5某同学以一定的速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家。则下列选项所示的哪个图像能粗略地表示他的运动状态()解析：选C因该同学运动时的速率不变，故A、B、D错误。又由于返回的过程中速度方向不同，所以选项C正确。6.如图3所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是()图3A瞬时速度 B位移C路程 D平均速度解析：选A两个人所走的路径不同，所以瞬时速度方向可能不相同，A正确。由于两人速度大小相同，故相同时间内走过的路程相同，两人相遇在与A对称的位置，故位移大小等于直径，且方向相同，故平均速度也相等，B、C、D错误。7(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知()A乙质点的速率大于甲质点的速率B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：选ACD因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确。速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故A正确。速度是矢量，比较大小时看绝对值，B错。甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确。8. (多选)三个质点A、B、C的运动轨迹如图4所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是()图4A三个质点从N到M的平均速度相同BB质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同C到达M点时的瞬时速率一定是质点A的大D三个质点从N到M的平均速率相同解析：选AB三个质点的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，A正确；由于B质点做单向直线运动，其平均速度方向与瞬时速度方向相同，B正确；三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D错误；无法判断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，故C错误。9某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是()A.， B.，C0， D0，解析：选D平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移x0，平均速度0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为x1x2，又因x1x2，则平均速率，所以D项正确。10. (多选)图5是甲、乙两物体运动的速度时间图像，下列说法正确的是()图5A甲处于静止状态B乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动C乙在最初3 s内的位移是10 mD乙在最初3 s内的路程是10 m解析：选BD甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1v1t15 m，在第2 s内的位移为x20，在第3 s内的位移为x3v3t35 m，所以乙在最初3 s内的位移为xx1x2x30，故C错误；乙在最初3 s内的路程为s|x1|x2|x3|10 m，故D正确。11如图6所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度时间图像。图6解析：1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔T0.1 s。故v1 m/s0.195 m/s，v2 m/s0.40 m/s，同理v30.61 m/s，v40.69 m/s，v50.70 m/s。以0点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度时间图像如图所示。答案：见解析12一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？解析：由题意知声波是在该同学正上方发出的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平直线匀速飞行，画出运动示意图如图所示。设飞机离地高度为h，则有hv声t在t时间内，飞机的水平位移xv飞t由几何知识得cot 60解得v飞v声cot 60 v声0.58v声即飞机的速度约为答案：0.58倍