2019-2020年高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练三理.doc

2019-2020年高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练三理1.已知全集为R,集合A=x|x-10,B=x|-x2+5x-60,则ARB=()A.2,3B.(2,3)C.1,+)D.1,2)3,+)2.已知复数z满足z+i=(i为虚数单位),则=()A.-1-2iB.-1+2iC.1-2iD.1+2i3.若命题“xR,使得sin xcos xm”是真命题,则m的值可以是()A.-B.1C.D.4.已知对某超市某月(30天)每天顾客使用信用卡的人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.44,45,56B.44,43,57C.44,43,56D.45,43,575.某程序框图如图所示,若输出的k的值为3,则输入的x的取值范围为()A.15,60)B.(15,60C.12,48)D.(12,486.已知函数f(x)=sin(x+)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P,在原点右侧与x轴的第一个交点为Q,则f的值为()A.1B.C.D.7.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c(0,1),a+b+c=1),已知他投篮一次获得分数的数学期望为2,则ab的最大值为()A.B.C.D.8.已知P(x,y)为平面区域(a0)内的任意一点,当该区域的面积为3时,z=2x-y的最大值是()A.1B.3C.2D.69.设等差数列an的前n项和为Sn,若S6S7S5,则满足SnSn+10,b0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若=2,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.12.若实数a使得关于x的不等式ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立,则a的取值范围为()A.0a1B.1a013.已知向量a=(1,2),b=(0,-1),c=(k,-2),若(a-2b)c,则实数k的值是.14.已知(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为2,则实数a的值为.15.已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形,该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球,则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为.16.在数列an及bn中,已知an+1=an+bn+,bn+1=an+bn-,a1=1,b1=1.设cn=2n,则数列cn的前n项和Sn=.答案精解精析1.CA=x|x-10=1,+),B=x|-x2+5x-60=x|x2-5x+60=x|x2或x3,RB=(2,3),故ARB=1,+),故选C.2.D由题意可得z=-i=1-2i,故=1+2i,选D.3.Asin xcos x=sin 2x,m.故选A.4.B由茎叶图可知全部数据为10,11,20,21,22,24,31,33,35,35,37,38,43,43,43,45,46,47,48,49,50,51,52,52,55,56,58,62,66,67,中位数为=44,众数为43,极差为67-10=57,故选B.5.B根据程序框图的要求逐步分析每次循环后的结果,可得不等式组解得15x60,故选B.6.C由题意得=-=,所以T=,所以=2,将点P代入f(x)=sin(2x+),得sin=1,所以=+2k(kZ).又|0,a7=S7-S60,得S11=11a60,S12=0,S13=13a70,所以满足条件的正整数n为12,选B.10.C设B,因为=2,所以A为BF的中点,又OAFB,可知点O在线段FB的垂直平分线上,可得|OB|=c,可取B(-a,b),F(c,0),所以A,又点A在直线y=x上,则=,所以c=2a,所以e=2.故选C.11.B由三视图可知该几何体的直观图如图所示,所以体积为111-111+1(1+2)1=,故选B.12.C由ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立,可得ln(1+x)-ax0在(0,+)上恒成立.设h(x)=ln(1+x)-ax,x0,+),则h(0)=0,h(x)=-a.若a1,则h(x)0恒成立,即h(x)在0,+)上为减函数,所以ln(1+x)-axh(0)=0在(0,+)上恒成立,即ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立.若a0,显然不满足题意.若0a0,故h(x)在上为增函数,故h(x)h(0)=0,不满足题意.综上,a的取值范围为a1.13.答案8解析根据题意可知,向量a-2b=(1,4),又(a-2b)c,则k-8=0,解得k=8.14.答案3解析因为(1-2x)5的展开式中的常数项为1,x的系数为(-2)=-10;(1+ax)4的展开式中常数项为1,x的系数为a=4a,所以(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为14a+1 (-10)=2,所以a=3.15.答案1解析由题意知,三棱柱的内切球的半径r等于底面内切圆的半径,即r=2=1,此时三棱柱的高为2r=2,底面外接圆的半径为2=2,所以三棱柱的外接球的半径R=.所以该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为=1.16.答案2n+2-4解析an+1=an+bn+,bn+1=an+bn-,两式相加可得an+1+bn+1=2(an+bn),故数列an+bn是以2为首项、2为公比的等比数列,得an+bn=2n;两式相乘可得an+1bn+1=(an+bn)2-(+)=2anbn,故数列anbn是以1为首项、2为公比的等比数列,得anbn=2n-1,故cn=2n=2n=2n+1,所以cn是以4为首项、2为公比的等比数列,故Sn=2n+2-4.