阻抗圆图和导纳圆图.ppt

1 5阻抗圆图和导纳圆图 工程问题 求传输线的输入阻抗 负载阻抗 反射系数和驻波比等 阻抗匹配问题 分析电压波腹 波节点位置和大小 电流波腹 波节点位置和大小 利用这些公式计算很烦琐 建立了阻抗圆图和导纳圆图 利用圆图可以直接找到这些数值之间的关系 从而简化计算 注意 这里讨论的圆图对指均匀无耗传输线而言的 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 阻抗圆图包括 反射系数圆 电阻圆和电抗圆 由于这些曲线是一些圆 故名圆图 利用阻抗圆图可以迅速确定Zin z 与 z 的关系 并可进而确定与负载阻抗 驻波比的关系 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 反射系数圆 由式 1 61 知 反射系数为 式中 一般而言 它是一个复数 1 5 1阻抗圆图 1 5 1 1 5 2 1 60 将 0 在复平面上表示 横坐标为 r 0 纵坐标为 i 0 即 0 也可以用极坐标中的矢量来描述 即模 0 和相角 0来确定 0 0 i 0 r 0 j i r A 0 0 用复数平面上的矢量来描述反射系数 另外 也可把 0 写为指数形式 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 反射系数圆 分析三个方面 幅度 相位 方向 1 0 const 对应复平面上一族以原点为圆心的同心圆 所有圆均在 0 1的圆内 0 1的圆是最大圆 它相当于全反射的情况 0 0的圆缩为一点 即原点 称为阻抗匹配点 圆越大 即离原点越远 系统匹配越差 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 反射系数圆 2 由原点出发的一族射线表示一族等相位线 即 3 当沿传输线向始端 信号源 方向移动时 在复平面上对应于反射系数圆沿顺时针方向旋转 反射系数的辐角 2 z 减小 参式 1 5 1 和图1 5 2 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 反射系数圆 反之 当沿传输线向终端 负载 方向移动时 在复平面上对应于反射系数圆沿逆时针方向旋转 即反射系数的辐角 2 z 增加 4 沿线移动 2时 对应在复平面上沿的圆旋转一圈 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 反射系数圆 因为相位因子 z 2时 相位改变量为2 z 2 2 电阻圆与电抗圆 传输线上任一点的输入阻抗为 1 118 简写为 用特性阻抗Zc归一化 若反射系数也写成复数形式 则 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 1 119 1 120 实部 圆心坐标为 半径为 与横轴交点相切点 与横轴交点 归一化电阻圆 1 5阻抗圆图和导纳圆图 2 电阻圆与电抗圆 1 121 1 123 由电阻圆图可知 1 当r值从 变至 时 在复平面上对应无穷多个圆 这些圆的圆心在实轴上移动 均与直线 r 1相切于 1 j0 点 并在r 0的圆内 2 r 1的圆通过原点 称为匹配圆 这个圆很重要 在以后设计匹配电路时要经常用到 3 r 的圆缩为一点 1 0 叫做开路点 1 5阻抗圆图和导纳圆图 2 电阻圆与电抗圆 x 1 x 1 x 0 5 x 0 5 x 2 x 2 虚部 圆心坐标为 半径为 归一化电抗圆 与横轴交点相切点 1 5阻抗圆图和导纳圆图 2 电阻圆与电抗圆 1 122 1 124 3 阻抗圆图 反射系数圆 电阻圆和电抗圆都绘在一起 阻抗圆图 一般不画出反射系数圆 如何求反射系数 阻抗圆图 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 对于阻抗圆图需要明确和掌握这几点 2 圆图实轴上半平圆内等x圆曲线代表感性电抗 即x 0 故上半圆中各点代表各种不同数值的感性复阻抗的归一化值 3 圆图实轴下半平圆内等x圆曲线代表容性电抗 即x 0 故下半圆中各点代表各种不同数值的容性复阻抗的归一化值 右半实轴上的数字表出驻波比s 电压最大点 波腹点 其阻抗为Zcs 反射系数辐角为0 左半实轴上的数字表出驻波比的倒数1 s 电压最小点 波节点 其阻抗为Zc s 反射系数辐角为 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 实轴上的数字表示归一化阻抗的电阻值 为纯电阻 4 实轴上有三个特殊点 左端点 r 0 x 0 阻抗短路点 1 即 1 右端点 r x 0 阻抗开路点 1 即 1 中心点 r 1 x 0 阻抗匹配点 0 5 圆图最外圈上标有电刻度z 这个圆圈的外面有个顺时针方向箭头 标的是 信号源 指从终端算起移动的距离 这个圆圈的里面有个逆时针方向箭头 标的是 向负载 指从信号源算起移动的距离 旋转一周为0 5 实际距离为0 5 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 6 再往里的一圈标的是角度 幅角从右端点算起 7 若终端负载阻抗归一化值落在上半圆内 则可立即判定传输线上第一个出现的是电压腹点 反之 若落在下半圆内 则可立即判定传输线上第一个出现的是电压节点 与前面讨论的一致 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 1阻抗圆图 阻抗圆图记忆技巧 1 三个点 1 匹配点 中心点 0 0 r 1 x 0 0 s 1 2 开路点 右端点 r x 0 阻抗 1 s 3 短路点 左端点 1 0 r 0 x 0 阻抗 1 s 2 三条线 1 实轴为纯电阻 2 左半实轴是电压波节点线 电流波腹点线 r值也是K值 3 右半实轴是电压波腹点线 电流波节点线 r值也是s值 3 二个面 1 上半圆 x 0 感性区域 2 下半圆 x 0 容性区域 4 二个方向 坐标原点在负载位置 1 负载 信号源 顺时针 2 信号源 负载 逆时针 5 五个参量 在圆图上任何位置都有四个参量 r x s 二 应用举例 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 5 2导纳圆图 归一化输入阻抗 输入阻抗 归一化输入导纳 输入导纳 电压反射系数 1 5阻抗圆图和导纳圆图 只要将阻抗圆图上诸点旋转180 即得导纳圆图 1 5 2导纳圆图 利用 i z u z 归一化输入导纳y z 为 导纳圆图 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 125 1 126 1 5 2导纳圆图 或 阻抗圆图 导纳圆图 电阻r 电导g 电抗x 电纳b 右半横轴 电压波腹点 s 右半横轴 电压波节点 K 左半横轴 电压波节点 K 左半横轴 电压波腹点 s 右端点 开路点 右端点 短路点 左端点 短路点 左端点 开路点 等电阻圆 等电抗圆 等电导圆 等电纳圆 1 5阻抗圆图和导纳圆图 上半圆 感性 上半圆 容性 下半圆 容性 下半圆 感性 利用阻抗圆图计算导纳问题 1 5阻抗圆图和导纳圆图 1 应如实地把等r圆视为等g圆 把等x圆视为等b圆 2 实轴上半平面仍代表正电纳 jb 下半平面仍代表负电纳 jb 这是与导纳圆图的不同之处 3 实轴为纯电导 导纳 匹配点 仍在坐标原点 2 电刻度的起算点是右端点 相同点 不同点 1 短路点 在实轴右端点 开路点 在实轴左端点 利用阻抗圆图计算导纳问题 1 5阻抗圆图和导纳圆图 例 已知双线特性阻抗Zc 400 其长度l 0 6 归一化输入导纳为yin 0 35 j0 735 求负载导纳Yl 分析 两种解法 一是将各导纳值换算为阻抗后在阻抗圆图上求解 二是将导纳问题利用阻抗圆图计算 1 23 1 3 5 7 11 15 16 17 作业