2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析专题07 平面向量 文.doc

2019 2020年高考数学 6 年高考母题精解精析专题 07 平面向量 文 一 选择题 1 xx 高考全国文 9 中 边的高为 若 则 A B C D 2 xx 高考重庆文 6 设 向量且 则 A B C D 3 xx 高考浙江文 7 设 a b 是两个非零向量 A 若 a b a b 则 a b B 若 a b 则 a b a b C 若 a b a b 则存在实数 使得 b a D 若存在实数 使得 b a 则 a b a b 答案 C 4 xx 高考四川文 7 设 都是非零向量 下列四个条件中 使成立的充分条件是 A 且 B C D 答案 解析 A 可以推得或为必要不充分条件 可以推得为既不充分也不必要条件 同 为充分不必要条件 故选 D 5 xx 高考陕西文 7 设向量 1 与 1 2 垂直 则等于 A B C 0 D 1 答案 C 解析 故选 C 7 xx 高考广东文 3 若向量 则 A B C D 答案 A 解析 8 xx 高考广东文 10 对任意两个非零的平面向量和 定义 若两个非零的平面向量 满 足与的夹角 且和都在集合中 则 A B C 1 D 9 2102 高考福建文 3 已知向量 a x 1 2 b 2 1 则 a b 的充要条件是 A x B x 1 C x 5 D x 0 10 xx 高考天津文科 8 在 ABC 中 A 90 AB 1 设点 P Q 满足 1 R 若 2 则 A B C D 2 答案 B 二 填空题 1 xx 高考新课标文 15 已知向量夹角为 且 则 2 xx 高考安徽文 11 设向量 若 则 答案 解析 1 3 3 1 02acmacbma A 3 xx 高考湖南文 15 如图 4 在平行四边形 ABCD中 AP BD 垂足为 P 且 答案 18 解析 设 则 4 xx 高考浙江文 15 在 ABC 中 M 是 BC的中点 AM 3 BC 10 则 5 xx 高考山东文 16 如图 在平面直角坐标系中 一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P的位置在 0 0 圆在 x轴上沿正向滚动 当圆滚动到圆心位于 2 1 时 的坐标为 6 xx 高考江西文 12 设单位向量 m x y b 2 1 若 则 答案 解析 因为为单位向量 所以 又 所以 即 两式联立解得 所以 7 xx 高考江苏 9 5 分 如图 在矩形中 点为的中点 点在边上 若 则的值是 记之间的夹角为 则 本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系 求出各点坐标后求解 8 xx 高考上海文 12 在矩形中 边 的长分别为 2 1 若 分别是边 上的点 且满 足 则的取值范围是 9 xx 高考湖北文 13 已知向量 a 1 0 b 1 1 则 与 2a b同向的单位向量的坐标表示为 向量 b 3a与向量 a夹角的余弦值为 答案 解析 由 得 设与同向的单位向量为 则且 解得故 即与同向的单位向量的坐标 为 由 得 设向量与向量的夹角为 则 32 1025cos5 Aba 10 2102 高考北 京文 13 已知正方形 ABCD的边长为 1 点 E是 AB边上的动点 则的值 为 的最大值为 xx 年高考试题 一 选择题 1 xx 年高考广东卷文科 3 已知向量 若为实数 则 A B C D 2 xx 年高考全国卷文科 3 设向量满足 1 则 A B C D 3 xx 年高考辽宁卷文科 3 已知向量 a 2 1 b 1 k a 2a b 0 则 k A 12 B 6 C 6 D 12 答案 D 解析 由题意 得 2a b 5 2 k a 2a b 2 5 2 k 0 所以 k 12 二 填空题 5 xx 年高考海南卷文科 13 已知与为两个不共线的单位向量 k 为实数 若向量与向量垂 直 则 8 xx 年高考福建卷文科 13 若向量 a 1 1 b 1 2 则 a b等于 答案 1 解析 因为向量 a 1 1 b 1 2 所以 a b等于 1 9 xx 年高考四川卷文科 7 如图 正六边形 ABCDEF中 A 0 B C D 答案 D 解析 BACEFDEFCDEF 11 xx 年高考湖北卷文科 2 若向量 则与的夹角等于 A B C D 答案 C 解析 因为 设其夹角为 r 故 即 所以选 C 12 xx 年高考浙江卷文科 15 若平面向量 满足 且以向量 为邻边的 平行四边形的面积为 则 和 的夹角 取值范围是 13 xx年高考天津卷文科 14 已知直角梯形 ABCD中 AD BC AD 2 BC 1 P 是腰 DC上的 动点 则的最小值为 答案 5 解析 画出图形 容易得结果为 5 14 xx年高考江苏卷 10 已知是夹角为的两个单位向量 若 则 k的值为 xx 辽宁文数 8 平面上三点不共线 设 则的面积等于 xx 全国卷 2文数 10 ABC 中 点 D在边 AB上 CD 平分 ACB 若 a b 1 2 则 A a b B a b C a b D a b 解析 B 本题考查了平面向量的基础知识 CD 为角平分线 2133CAbab xx 安徽文数 3 设向量 则下列结论中正确的是 xx 重庆文数 3 若向量 则实数的值为 A B C 2 D 6 解析 所以 6 xx 山东文数 12 定义平面向量之间的一种运算 如下 对任意的 令 下面说法 错误的是 A 若 a与 b共线 则 B C 对任意的 有 D 答案 B cos cos sinACDADCADCABC 温馨提示 近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影 且均属于中等题或难题 应加 强平面向量的基本运算的训练 尤其是与三角形综合的问题 xx 广东文数 xx 福建文数 xx 全国卷 1文数 11 已知圆的半径为 1 PA PB 为该圆的两条切线 A B 为两切点 那么的最小值为 A B C D 11 D 命题意图 本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理 着重考查最值的 求法 判别式法 同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力 xx 四川文数 6 设点是线段的中点 点在直线外 则 A 8 B 4 C 2 D 1 xx 湖北文数 8 已知和点 M满足 若存在实使得成立 则 A 2 B 3 C 4 D 5 xx 上海文数 13 在平面直角坐标系中 双曲线的中心在原点 它的一个焦点坐标为 分别是两条渐近线的方向向量 任取双曲线上的点 若 则 满足的一个等式是 4ab 1 xx 年高考试题 23 xx 辽宁文理 3 平面向量 a与 b的夹角为 a 2 0 b 1 则 a 2b A B 2 C 4 D 12 解析 由已知 a 2 a 2b 2 a 2 4a b 4b 2 4 4 2 1 cos60 4 12 答案 B 15 xx 宁夏海南文 7 已知 向量与垂直 则实数的值为 A B C D 16 xx 福建理 9 文 12 设 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量 且满 足与不共线 则 的值一定等于 A 以 为邻边的平行四边形的面积 B 以 为两边的三角形面积 C 为两边的三角形面积 D 以 为邻边的平行四边形的面积 解析 假设与的夹角为 cos cos 90 sin 即为以 为邻边的平行四边形的面积 故选 A 7 xx 辽宁文 在平面直角坐标系 xoy中 四边形 ABCD的边 AB DC AD BC 已 知点 A 2 0 B 6 8 C 8 6 则 D点的坐标为 解析 平行四边形 ABCD中 2 0 8 6 6 8 0 2 即 D点坐标为 0 2 答案 0 2 2 xx 广东文 16 本小题满分 12分 已知向量与互相垂直 其中 1 求和的值 2 若 求的值 xx 年高考试题 4 xx 广东文科 已知平面向量 且 则 A B C D 解析 排除法 横坐标为 答案 B 8 xx 海南 宁夏文 已知平面向量 1 3 4 2 与垂直 则是 A 1 B 1 C 2 D 2 9 xx广东文 3 已知平面向量 a b 则向量 A平行于轴 B 平行于第一 三象限的角平分线 C 平行于轴 D 平行于第二 四象限的角平分线 解析 由及向量的性质可知 选 C xx 年高考试题 2 xx 广东文 4 若向量满足 的夹角为 60 则 答案 解析 1 xx 山东文 17 本小题满分 12分 在中 角的对边分别为 1 求 2 若 且 求 解 1 又 解得 4 xx 浙江文 18 本题满分 14分 在中 角所对的边分别为 且满足 I 求的面积 II 若 求的值